Waar komt die 50° vandaan? Is dat hoek α? Voor relativistische effecten gelden inderdaad alleen de snelheden (of componenten) die inertiaalsystemen tov elkaar hebben (in de "simpele" gevallen langs de x-as)

Beste Theo, bedankt.

Ja 50 graden is hoek alfa tussen AB en FD. Heb ik ook gemeten in het figuur, OK.

v_bron is de snelheid van de bron, langs AB. v_bron is al het ware de resultante van radiale en tangentiale component van v_bron.

v_bron*cos(alfa) is de radiale component van v_bron langs FD, vanaf F naar D toe.

v_bron*sin(alfa) is een pijl (staat niet in figuur) vanaf F schuin naar rechtsboven, loodrecht op radiale component. vbron*sin(alfa) is de tangentiale component van v_bron. Tangentiaal is langs raaklijn aan cirkel om D door F. Je kan het wel zien als je het tekent. v_bron is diagonaal in rechthoek met zijkanten radiaal v_bron*cos(alfa) en tangentiaal v_bron*sin(alfa)

Is mn antwoord van a en b dan goed?

Aurora

In F is de radiale snelheid groter dan in M (0 m/s). De snelheid is tegemoetkomend en zou een blauwverschuiving leveren die afneemt naar mate de snelheid kleiner wordt. 

Maar door tijdsdilatatie is ook voor radiale snelheid 0 m/s (beweging alleen transversaal) nog een relativistisch effect merkbaar

https://nl.wikipedia.org/wiki/Dopplereffect

Relativistisch effect ja zeker. Daarom doe ik in vraag a de relativistische formule sqrt((1+0,611)/(1-0,611))=2,03 dus D meet een frequentie die 2,03 maal groter is dan fbron, blauwverschuiving. is dat goed zo?

Vraag b inderdaad een relativistisch effect van tijdrek. Word vraag b dan rood of blauwverschuiving of geen verschuiving?

Dank voor alle hulp, Aurora

Dat kun je uit de Wikipedia verwijzing en formules zelf afleiden. 

Beste Aurora

Terwijl de bron beweegt langs de lijn AB spelen 2 verschijnselen een rol.

a) de radiale beweging van de bron tov de detector. Dit doppler effect kan je berekenen op de niet-relativistische manier. Als dit het enige effect zou zijn, krijg je het volgende. Fotonen die zijn uitgezonden vanaf een plaats links van M, worden door de detector waargenomen met een verhoogde frequentie. Blauwverschuiving doordat de bron een radiale snelheid naar de detector toe heeft. Fotonen die zijn uitgezonden vanaf een plaats rechts van M worden door D waargenomen met een verlaagde frequentie. Roodverschuiving doordat de bron een radiale snelheid van de detector af heeft. Geen verandering vd frequentie bij de fotonen die in M worden uitgezonden. Want toen de bron in M was had hij geen radiale snelheid tov de detector. Dit doppler effect hangt af vd radiale snelheid vbron*cos(alfa)

b) tijdrek (tijd dilatatie) volgens de speciale relativiteitstheorie. Als dit het enige effect zou zijn, dan krijg je het volgende voor elk punt op de lijn AB. De "trillingstijd" van de fotonen is Tbron gemeten met een inertiaal stelsel waarin de bron in rust is (de "eigentijd"). Hun trillingstijd gemeten met een inertiaal stelsel waarin de detector in rust is, is door tijdrek langer. Grotere trillingstijd betekent een verlaagde frequentie dus roodverschuiving. Dit tijdrek effect heb je ook bij fotonen die langs MD gaan en dat wordt wel "transversaal doppler effect" genoemd. Maar voor elk punt op AB is het tijdrek effect eigenlijk geen doppler effect want het komt niet door radiale beweging vd bron tov de detector.

a en b samen geven voor de frequentie die de Detector meet

alfa is de hoek tussen de lijn AB waar langs de bron beweegt en de "zichtlijn" FD waar langs de Fotonen naar de Detector gaan. Alfa gaat van 0 (fotonen uit een punt giga ver links van A) via 90 (fotonen langs lijn MD) tot 180graden (fotonen uit een punt oneindig ver rechts van B)

Fotonen die van F naar de detector D gaan (bèta=vbron/c=0.95 en alfa=50graden): de detector meet een frequentie fD die 0.802 maal de frequentie van de bron is, dus roodverschuiving. Voor deze fotonen is het tijdrek effect (b) groter dan het doppler effect (a). Jouw relativistische doppler formule met sqrt((1+bèta)/(1-bèta)) geldt alleen als de bron recht naar de detector toe beweegt.

Reken maar na: fotonen die van M naar D gaan worden door de detector gemeten met een frequentie fD=0.312*fbron dus nog sterkere rood verschuiving.

mvg, Ibtihal

Hoi, bedankt voor de reacties. Nog even om te checken voor de zekerheid.

Bij Theo staat

In F is de radiale snelheid groter dan in M (0 m/s). De snelheid is tegemoetkomend en zou een blauwverschuiving leveren

maar bij ibtihal staat

Fotonen die van F naar de detector D gaan ... roodverschuiving.

Voor het licht dat van F naar D gaat is het nou blauw of rood verschuiving?

Groetjes, Aurora

Beste Aurora

Als in post 16:55 is bedoeld dat de detector al met al een blauwverschuiving meet voor de fotonen die komen uit F, dan is dat niet goed. Voor die fotonen is er blauwverschuiving door doppler effect (radiale snelheid van de bron in de richting van D toen de bron in F was) en roodverschuiving door tijdrek. De tijdrek wint als v/c=0.95 en alfa=50graden dus al met al is er roodverschuiving.

mvg, Ibtihal