Dag Neva,

Massa van een deuteriumkern is ongeveer twee keer zo groot als van een proton. 

Wat kun je makkelijker een bocht omduwen, een fiatje of een vrachtwagen? Wat denk je dan dat geldt voor het effect van eenzelfde lorentzkracht (want gelijke lading) op een twee keer zo zwaar deeltje? 

Groet, Jan

Een fiatje zou ik makkelijker een bocht omduwen. 

Dan is het effect van lorentzkracht minder op een deuteriumkern dan op een proton. Proton kun je dan makkelijker om de bocht duwen. 

Maar ik snap nog steeds niet wat dit dan te maken heeft met de kinetische energie en de elektrische energie.

bovenaanzicht van een cyclotron

^{https://he.m.wikipedia.org/wiki/%D7%A7%D7%95%D7%91%D7%A5:Cyclotron.svg}

1: een geladen deeltje wordt afgeschoten
2: loodrecht op het papier staat een sterk magnetisch veld. Het deeltje buigt dus af onder invloed van de lorentzkracht.
3: het deeltje doorloopt een elektrisch veld en versnelt daardoor
4: Lorentzkracht, deeltje buigt af, maar omdat de snelheid al groter is een ruimere bocht
5: het deeltje doorloopt weer een elektrisch veld en versnelt weer verder
6: Lorentzkracht, deeltje buigt af, maar omdat de snelheid weer groter is geworden met een ruimere bocht

enzovoort

Elk rondje wordt er op beide kernen evenveel elektrische arbeid uitgeoefend: gelijke lading, en ze doorlopen eenzelfde potentiaalverschil over een gelijke afstand. 

Er komt dus elk rondje in elk deeltje evenveel bewegingsenergie bij   

Maar het zwaardere deeltje wordt bij een gelijke lorentzkracht minder afgebogen. 

In minder rondjes bereikt de deuteriumkern dus de buitenkant. Mijn halve cirkels zijn zo uit de hand niet zo mooi gelukt maar het principe is hopelijk duidelijk:

Maar dat betekent ook dat de deuteriumkern minder vaak dat elektrische veld passeert en dus minder vaak is versneld voordat het de buitenkant bereikte.

De deuteriumkern pikt dus veel minder energie op, haalt dus een veel kleinere maximumsnelheid en dus ook een kleinere bewegingsenergie alvorens de cyclotron uit te vliegen. 

Groet, Jan

Dit komt eigenlijk doordat maximum snelheid zorgt voor een maximum bewegingsenergie op het moment dat een proton of een deuterium het cyclotron verlaat. Dus een deuteriumkern verlaat met veel minder energie dan een proton. 

Kan ik dan ook beweren dat de elektrische energie van het deuteriumkern nul is op het moment van verlaten? Maximale bewegingsenergie betekent minimale elektrische energie(dit is dan nul), toch? dit is dan weer te verklaren door de wet van behoud van energie. 

Hier vlieg je toch een beetje uit de bocht. Voor een geladen deeltje om elektrische energie te "hebben" moet het zich in een elektrisch veld bevinden. Daarvan is bij de uitgang geen sprake, maar niet alleen daar niet.

Wél steeds bij elke sprong van de ene naar de andere helft (en alleen dáár) :

Net als het die kloof binnenvliegt krijgt het elektrische energie door het potentiaalverschil over die kloof, en die wordt bij de beweging door de kloof heen omgezet in bewegingsenergie. 

In de rest van de cyclotron verandert alleen de richting, niet de grootte van de snelheid, en verandert dus ook niet de bewegingsenergie. Tot de volgende passage van die kloof weer de andere kant op. 

Dat blauwe deeltje uit de oorspronkelijke tekening krijgt dus 11 keer een duwtje in de rug want dat  passeert 11 keer die kloof. Mijn lila deeltje krijgt maar 3 keer zo'n duwtje

Nu wel een beetje helder hoe een cyclotron werkt? 

>Zou iemand me dit kunnen uitleggen (aan de hand van r= mv/Bq en Ek=0.5mv² 

Deuterium H-2 is 2x zo zwaar als waterstof H-1. De straal die het krijgt door de lorentzkracht in het magnetisch veld is dus 2x zo groot. Dan is bij elke nieuwe snelheid v die het krijgt bij passeren van de spleet met elektrisch veld in minder omwentelingen de grootstmogelijke straal bereikt. Deuterium maakt dus minder omwentelingen dan waterstof. Per doorloop van de spleet met spanning U neemt de energie van H-1 en H-2 gelijkelijk toe vanwege gelijke lading (E_elek = qU_veld )

H-2 gaat dus minder vaak door de spleet dan H-1 en verzamelt minder elektrische energie. Dat wordt uiteindelijk kinetische energie. Die is dan minder dan van H-1 dat vaker ronddraait. En met een 2x grotere massa en minder totale energie zal de eindsnelheid (1/2 mv²) ook kleiner zijn  (relativistische effecten bij hoge snelheden hier even negerend).

Yess, ik snap het nu wel! Heel erg bedankt voor jullie reacties!