Quantum mechanica geeft aan dat niet alle energie-waarden mogelijk zijn voor een deeltje (vaak een elektron). Maar soms liggen die waarden zo dicht bij elkaar dat het bijna wel als continuum geldt. Bijv. een energieniveau van  13,600000000 eV en eentje van 13,600000001 eV - als dat quantum mechanisch toegestaan is. Er is nauwelijks energie nodig om van niveau n naar n+1 te springen. Zo'n bijna continuum noemen we een band (een strook). 

In bepaalde configuraties, bij halfgeleiders bijvoorbeeld, zijn alle niveau's n en n+1 en hoger dicht bij elkaar en lijken een band te vormen. Maar een niveau lager, n-1, is een heel eind kleiner qua energie. Maar n-2 en lager is weer erg dicht bij n-1 en lijkt dus ook op een band van energie-niveau's.

Tussen die twee banden, tussen n-1 en n, zit een heel groot energieverschil. Daar moet een elektron dus heel veel energie bij krijgen om die sprong van n-1 naar n te maken.  Dat gebied zonder energie-niveau's wordt een "gap" of "gat" genoemd.

Dus "band" en "gap" zijn een wat visuele voorstelling van energieniveau's die nauwelijks van elkaar verschillen resp. twee niveau's die een heel eind uit elkaar zitten.

De valentieband zijn dan de energieniveau's waarbij elektronen nog binding hebben met het atoom. Ze kunnen echter naar andere gebonden banen in andere atomen springen en chemische verbindingen vormen (valentie). 

De energieniveau's waarbij elektronen geheel los van een atoom zijn (geioniseerd) noemen we de geleidingsband: de elektronen kunnen een elektrische stroom geven door los van de atomen in de richting van hoogste potentiaal te bewegen. 

Het energie-verschil tussen geleidings- en valentieband kan zo groot zijn, dat elektronen niet naar de energie-niveau's van de geleidingsband kunnen springen vanuit hun valentie-energie positie. Dan heb je isolatoren. Bij metalen overlappen geleidings- en valentieband elkaar en kan een elektron, al zit het in de valentieband, makkelijk naar een niveau in de geleidingsband overspringen.

Bij halfgeleiders is er wel een gat tussen valentie-energieniveau's en geleidingsenergieniveau's.  Maar dat gat kan overbrugd worden met een beetje spanning dat wordt aangelegd. Met die spanning kun je dus regelen hoeveel elektronen uit de valentieband in de geleiding komen. En daarmee kun je sturen: het principe van transistors en (veel ervan) micro-chips. 

Zie ook  https://nl.wikipedia.org/wiki/Halfgeleider_(vastestoffysica)