Arbeid bereken wanneer hoeken en spankracht touw gegeven is

Juliette stelde deze vraag op 10 april 2024 om 13:54.

Beste

Ik heb moeite met deze oefening. Ik heb reeds de krachten getekend maar weet niet wat de volgende stap is. Ik weet dat dat de arbeid berekend wordt door het verschil in potentiële of kinetische energie, maar ik weet niet of ik het hier zo moet oplossen. 



Een man trekt een slee (massa 5 kg) met een touw naar boven op een heuvel over een afstand van 40 m. Hij volgt een recht pad met een hellingshoek van 15° en het touw vormt een hoek van 30° t.o.v. het pad. Als de spankracht in het touw 50 N bedraagt, wat is dan de arbeid geleverd door de man op de slee tijdens dit traject?

Dank bij voorbaat
Juliette 

Reacties

Theo de Klerk op 10 april 2024 om 14:38
Arbeid wordt niet berekend uit verschil in energieen - arbeid is een overdracht van energie van het ene systeem naar het andere. Daarbij kan de energie over allerlei soorten verdeeld worden - wat overblijft wordt aan de kinetische energie toegevoegd volgens Wtotaal = ΔEkin . Daarbij moet je ALLE arbeid meetellen: zowel de positieve (als je duwt) als de negatieve (wrijving die tegenwerkt - die arbeid is dan ook negatief).
En als je alleen maar kijkt naar de bijdrage van 1 partij, dan is de arbeid die die partij levert W = F s cos φ  waarbij hoek φ de hoek is tussen de kracht F en de afgelegde weg s.

In jouw geval is de weglengte 40 meter. Dan is de arbeid die de man verricht W1 = s.F cos φ = 40 x F cos 30° omdat alleen de trekkracht evenwijdig aan de helling meetelt.
Juliette op 10 april 2024 om 14:51
Oké, bedankt. Zou dit dan neer komen op een arbeid van 1,7 * 10W?
Theo de Klerk op 10 april 2024 om 15:43
W = 50 x 40 x cos 30 = 1732 J dus met significantie 1,7 . 103 J inderdaad.
De gegevens als 5 kg en helling 15º zijn hier niet nodig. Waarschijnlijk zijn er vervolgvragen over hoeveel arbeid de zwaartekracht heeft verricht ( Fzw en over een afstand gelijk aan hoogte h = 40 sin 15º geven W = - mg . (40 . 0,259) cos 180º = - 512 J : de zwaarte-energie neemt toe met 512 J).
Dus van de arbeid die de trekker leverde is 512 J "afgesnoept" omdat hij heuvelopwaarts trok. Als de slee na 40 m opnieuw stil staat (Ekin,eind = 0 J en ΔEkin = 0-0=0 J) dan is de rest van de arbeid in wrijving opgegaan:
Wtot = ΔEkin = (0-0)= 0 = Wtrek + Wzw + Wwrijv = 1,7 . 103 - 512 + Wwrijv ofwel
Wwrijv = - 1,7 . 103 + 512 J  (en netto dus ook negatief: kracht is tegengesteld aan de sleeprichting over 40 m)

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft achtentwintig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)