Antwoord Examen vraag 1983-2 Cepheiden

Tijs stelde deze vraag op 01 april 2024 om 15:37.

Kan iemand misschien de antwoorden van vraag van 4 van dit examen geven, ik kan op nvon geen antwoorden vinden en ik wil weten of ik deze vragen goed heb :), de vragen staan op de bijlage

Bijlagen:

Reacties

Theo de Klerk op 01 april 2024 om 15:57
Die stammen uit een tijd dat examenblad.nl nog geen antwoorden gaf en hoewel nvon de vragen wel heeft opgenomen heeft niemand zich nog opgeworpen de antwoorden erbij te maken. 
Tijs op 01 april 2024 om 16:03
Helaas, bij andere examens van bijv. 1983-1  was er wel een correctievoorschrift, dus jammer dat het hier nu niet bij zit
Theo de Klerk op 01 april 2024 om 17:37
Wellicht had iemand voor die vraag wel de moeite genomen het op te schrijven (ik herinner me een paar handgeschreven uitwerkingen van sommige opgaven).
Maar even snel kijkend naar jouw probleem:

a1. UV verschuiving vindt plaats als de bron naar de waarnemer toe beweegt. Dat is in figuur 10 alleen bij de negatieve snelheden, dus bijv. tussen 2,3 s en 4,3 s  (de "grafiekpuntjes" onder de t-as).

a2. Fe+ lijnen verschijnen pas als Fe geioniseerd wordt. De lijnen zijn intenser (donkerder) naarmate er meer Fe+ ionen zijn. Hoe meer Fe+ hoe minder Fe, dus beide lijnen zullen tegengesteld in sterkte veranderen.
Voor intensere Fe+ lijnen zijn hogere temperaturen nodig, die door grotere L waarden (L∝ AT4) geleverd kunnen worden (als oppervlak A niet sneller kleiner wordt).
Aangezien L pulseert zal de sterkte van de Fe+ lijnen daarmee ook periodiek veranderen. 

b1. De ster α heeft 2 bewegingen:
  • een eigen radiale beweging naar ons toe of van ons af. Het zwaartepunt verplaatst zich hierbij. Dit geeft al een UV resp. roodverschuiving. 
  • uitzetten/krimpen: dit geeft ook een UV resp roodverschuiving.
De resulterende UV/roodverschuiving hangt af van de netto beweging door beide oorzaken. Uit fig 10 blijkt dat de meeste tijd de sterbeweging en krimpbeweging een roodverschuiving geeft (netto snelheid van ons af). 
Als de ster op gelijke afstand zou blijven, dan doet alleen het pulserend gedrag ter zake. Dan is de snelheidsvariatie symmetrisch rondom de tijdsas. Dat zou het geval zijn als we in figuur 10 de 0 km/s lijn verleggen naar 10 km/s. Voor de snelheid in de radiale richting geldt:
vnetto = vster + vpuls  (vnetto is wat in figuur 10 staat afgebeeld) en daarmee
vster = vnetto - vplus   Voor een willekeurige waarde (bijv bij t=1 dag) is dit vster = 35 - 25 = 10 km/s
De ster beweegt van ons af. Dat kun je je ook intuitief voorstellen als meer dan de helft van de tijd de snelheid "van ons af" gericht is.
De snelheid van de ster zelf is dus 10 km/s van ons af.

b2. Op t = 5 dag gaat de snelheidsgrafiek door zijn nieuwe (voor sterbeweging gecorrigeerd) nulpunt heen. De snelheid wordt van positief (uitzetten naar ons toe) negatief (begint te krimpen van ons af). Tijdstip t=5 dagen is dus een omslagpunt en de maximum straal is bereikt.

c. Wet van Stefan-Boltzmann stelt L = 4πR2 σT4  Verandering van R of T doet ook lichtsterkte (vermogen, energieuitstraling per seconde) veranderen. Uit deze wet kun je afleiden dat T4 ∝ L/R2
Als T4 toeneemt moet het quotient van L/R2 dit ook doen en zolang L sneller toeneemt dan R2 (wat het geval is) neemt de temperatuur toe (en kan Fe in Fe+ ioniseren). Bij de kleinste straal zal de oppervlaktetemperatuur het hoogst zijn (door vrijkomende contractie-energie).
Je kunt dit mathematisch aantonen door dT/dt uit te rekenen door consequent te differentieren. Ik geloof niet dat dit deel van de examenopdracht zal zijn gedacht.

d. P = 6 dagen volgens figuur 8 of 10.  P = 6 x 24 h/dag x 60 min/h x 60 s/min = 518 400 s
Lgem = 1,8 . 1024 x 518 400 = 9,3 . 1029 W

e. Als deze energie gelijkmatig alle kanten op wordt gestraald, dan zal de lichtkracht verspreid worden over een bol met straal r en de intensiteit ter plekke afnemen als I = L/(4πr2
Invullen: 
1,1. 10-9 = 9,33 . 1029 / (4π r2)   
r2 = L/(4πI)
Dat levert r = 8,2 . 1018 m ofwel 8,2 . 1015/9,5.1012 = 8,6 . 102 lichtjaar

f. Type II:  waarde C ca. 4x kleiner. Daarmee is L 4x kleiner, daarmee r2 4x kleiner bij gelijke intensiteit en staat de ster dichterbij.
Tijs op 01 april 2024 om 18:17
Dankuwel, denkt u wanneer je bij c, ''cepheiden zoals ster A, vertonen een periodieke verandering in effectieve temperatuur vanwege hun pulserende aard. Naarmate de ster uitzet en samentrekt, schommelt de temperatuur, wat direct van invloed is op de helderheid, wat wordt weergeven in figuur 8. De pulsatieperiode, zichtbaar in de radiéle snelheidscurve(figuur 10), versterkt dit verband'' goed zal zijn, want u leidt het af  met formules.
Theo de Klerk op 01 april 2024 om 20:05
Figuur 8 geeft de lichtsterkte pulsatie aan.  Het geeft niet op zich aan dat de temperatuur daardoor verandert. Dan kan wel (zal ook zo zijn) maar de lichtsterkte is ook van de grootte (straal) van de ster afhankelijk.  Pulsatie koppelen met temperatuur is een beetje wat de psychologie meestal doet: een correlatie. Maar of daar ook een afhankelijkheid in zit (oorzakelijk verband) of een toevallige samenloop van omstandigheden is dan niet duidelijk. 
Figuur 8 laat L veranderen. Maar dat hangt van R2 T4 af... Of T4 hangt af van L/R2 en neemt alleen maar toe als L/R2 > 1 
Theo de Klerk op 03 april 2024 om 00:02
In de sterrenkunde wordt "magnitude" als oude eenheid voor helderheid gezien. Deze hangt van L af en wordt door afstand en oog-gevoeligheid beinvloed. De oog-gevoeligheid voor intensiteit werkt, net als oren, logaritmisch. De magnitudeschaal is dan ook logaritmisch.

Bovendien is de visuele magnitude natuurlijk afhankelijk van de gevoeligheid voor frequenties in "zichtbaar licht" en kent men een "bolometrische magnitude" die ook voor onzichtbare frequenties geldt en daarmee met de echte energieproductie (lichtsterkte L) verband houdt.
L = 4πR2 σ T
bolometrische magnitude ∝ log L = 2 log R + 4 log T + log 4πσ
dus de helderheid zoals we die aan de hemel zien varieert met 2 log R maar sneller met 4 log T bij eenzelfde verhogingsfactor van straal R of temperatuur T

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft achttien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)