Wellicht had iemand voor die vraag wel de moeite genomen het op te schrijven (ik herinner me een paar handgeschreven uitwerkingen van sommige opgaven).
Maar even snel kijkend naar jouw probleem:
a1. UV verschuiving vindt plaats als de bron naar de waarnemer toe beweegt. Dat is in figuur 10 alleen bij de negatieve snelheden, dus bijv. tussen 2,3 s en 4,3 s (de "grafiekpuntjes" onder de t-as).
a2. Fe+ lijnen verschijnen pas als Fe geioniseerd wordt. De lijnen zijn intenser (donkerder) naarmate er meer Fe+ ionen zijn. Hoe meer Fe+ hoe minder Fe, dus beide lijnen zullen tegengesteld in sterkte veranderen.
Voor intensere Fe+ lijnen zijn hogere temperaturen nodig, die door grotere L waarden (L∝ AT
4) geleverd kunnen worden (als oppervlak A niet sneller kleiner wordt).
Aangezien L pulseert zal de sterkte van de Fe+ lijnen daarmee ook periodiek veranderen.
b1. De ster α heeft 2 bewegingen:
- een eigen radiale beweging naar ons toe of van ons af. Het zwaartepunt verplaatst zich hierbij. Dit geeft al een UV resp. roodverschuiving.
- uitzetten/krimpen: dit geeft ook een UV resp roodverschuiving.
De resulterende UV/roodverschuiving hangt af van de netto beweging door beide oorzaken. Uit fig 10 blijkt dat de meeste tijd de sterbeweging en krimpbeweging een roodverschuiving geeft (netto snelheid van ons af).
Als de ster op gelijke afstand zou blijven, dan doet alleen het pulserend gedrag ter zake. Dan is de snelheidsvariatie symmetrisch rondom de tijdsas. Dat zou het geval zijn als we in figuur 10 de 0 km/s lijn verleggen naar 10 km/s. Voor de snelheid in de radiale richting geldt:
v
netto = v
ster + v
puls (v
netto is wat in figuur 10 staat afgebeeld) en daarmee
v
ster = v
netto - v
plus Voor een willekeurige waarde (bijv bij t=1 dag) is dit v
ster = 35 - 25 = 10 km/s
De ster beweegt van ons af. Dat kun je je ook intuitief voorstellen als meer dan de helft van de tijd de snelheid "van ons af" gericht is.
De snelheid van de ster zelf is dus 10 km/s van ons af.
b2. Op t = 5 dag gaat de snelheidsgrafiek door zijn nieuwe (voor sterbeweging gecorrigeerd) nulpunt heen. De snelheid wordt van positief (uitzetten naar ons toe) negatief (begint te krimpen van ons af). Tijdstip t=5 dagen is dus een omslagpunt en de maximum straal is bereikt.
c. Wet van Stefan-Boltzmann stelt L = 4πR
2 σT
4 Verandering van R of T doet ook lichtsterkte (vermogen, energieuitstraling per seconde) veranderen. Uit deze wet kun je afleiden dat T
4 ∝ L/R
2Als T
4 toeneemt moet het quotient van L/R
2 dit ook doen en zolang L sneller toeneemt dan R
2 (wat het geval is) neemt de temperatuur toe (en kan Fe in Fe+ ioniseren). Bij de kleinste straal zal de oppervlaktetemperatuur het hoogst zijn (door vrijkomende contractie-energie).
Je kunt dit mathematisch aantonen door dT/dt uit te rekenen door consequent te differentieren. Ik geloof niet dat dit deel van de examenopdracht zal zijn gedacht.
d. P = 6 dagen volgens figuur 8 of 10. P = 6 x 24 h/dag x 60 min/h x 60 s/min = 518 400 s
L
gem = 1,8 . 10
24 x 518 400 = 9,3 . 10
29 W
e. Als deze energie gelijkmatig alle kanten op wordt gestraald, dan zal de lichtkracht verspreid worden over een bol met straal r en de intensiteit ter plekke afnemen als I = L/(4πr
2)
Invullen:
1,1. 10
-9 = 9,33 . 10
29 / (4π r
2)
r
2 = L/(4πI)
Dat levert r = 8,2 . 10
18 m ofwel 8,2 . 10
15/9,5.10
12 = 8,6 . 10
2 lichtjaar
f. Type II: waarde C ca. 4x kleiner. Daarmee is L 4x kleiner, daarmee r
2 4x kleiner bij gelijke intensiteit en staat de ster dichterbij.