Hier hoef je niet moeilijk te doen: F1 en F2 zijn allebei zijden van een rechthoekige driehoek.
En dan kun je gewoon de stelling van Pythagoras gebruiken:  c² = a² + b²  ofwel
F_res² = F₁² + F₂² = (4,8 ·10²)² + (7,8 ·10²)² = 83,88·10⁴
zodat F_res = √(83,44·10⁴) =9,158·10² = 9,2·10² N

Je antwoordenboek houdt rekening met afronding en significante cijfers (pas toepassen op de laatste uitkomst!).  Met krachten die als 4,8·10² zijn gegeven zijn er 2 significante cijfers en bij optellen geldt het aantal decimale cijfers. Dat is hier 1 (namelijk  ,8).
De uitkomst van F_res = 9,158·10² N.  Bij optelling geldt slechts 1 decimaal cijfer, dus 9,15 wordt afgerond tot 9,2 . Dat na de optelling nog een worteltrekking volgt is niet belangrijk: deze handeling maakt het antwoord niet (on)nauwkeuriger.

Je tangensberekening moet natuurlijk hetzelfde resultaat opleveren. Daarmee kun je ook de hoek bepalen:
tan φ = 7,8/4,8 = 1,625 = 1,6 afgerond
tan^-1 1,625 = 58,39º 
De nauwkeurigheidsberekeningen hier zijn niet de simpele vuistregels voor optellen of vermenigvuldigen. De tangens (of sinus of cosinus) waarde neemt niet gelijkelijk met de hoek toe. Bij kleine hoeken neemt de tangens niet zo snel toe. Dat betekent dat een bijna dezelfde tangens waarde bij hoeken kunnen horen die graden van elkaar verschillen.
De uitersten liggen dan tussen  tan^-1 1,65 (=58,78º) en tan^-1 1,55 (=57,17º) zodat dit gemiddeld 58±0,8 º is. Je antwoordenboekje is m.i. fout door 59° te stellen.

Hoi Theo, 

bedankt voor de uitleg, ik begrijp de manier waarop de Fres wordt afgerond.

Het gene wat ik niet begrijp aan de uitwerking van het antwoordenboek is dat de F1 (3,0 x 10^2) en F2 (5,0 x 10^2) compleet anders zijn dan de F1 (4,8 x 10^2) en F2 (7,8 x 10^2) die ik heb berekend via de stelling van Pythagoras.

Ookal scheelt het eindantwoord bijna niets vraag ik mij toch af waar de waarden van het antwoordboek vandaan komen.

Sorry, niet de met de stelling van Pythagoras maar met de krachtenschaal en meting* 

1,0 cm = 150 N

Dag Damiën,

Het eerste foutloze antwoordenboekje moet nog gedrukt worden. Wat niet onmogelijk is, gezien de identieke verhoudingen,  is dat er een drukproef was met een afbeelding en een schaal, en dat dan in de uiteindelijke druk een grotere afbeelding is geplaatst, met een andere schaal. Zonder dat ook aan te passen in het intussen geschreven antwoordenboekje. 

Het doel van de hele exercitie is dat je een juiste aanpak hebt. En dat gaat aardig :) 

Groet, Jan

Top, dan weet ik genoeg. 
Dankuwel Jan!

Dag Damiën,

Nog wel een ding dat me nu pas opvalt: In de constructie is weliswaar grafisch  een vectoriële optelsom van twee krachtvectoren gemaakt, maar de resulterende vector is niet getekend. Ik mis de pijlpunt. 


klinkt als gezeur, maar in examens kost dit (minimaal) een scorepunt

groet, Jan