dag Lotte,

een gehoorgang is een zg halfopen buis.
Open (bij je oorschelp) en gesloten (bij je trommelvlies).

als geluid moet resoneren moet een (deel van een) golf netjes in die buis passen. 
Wat is dan de grootste golflengte die kan resoneren in die gehoorgang (34 mm) ? 
Welke frequentie hoort daarbij als de voortplantingssnelheid van het geluid 340 m/s is?  

Groet, Jan

f=(2n-1) x 1/4 x v/λ
f= 1 x 1/4 x 340/0,034
dus f = 2,5 kHz
maar ik snap dan niet waarom het antwoord 4 kHz is?

welja, ga een beetje met afgeleide formules smijten :)
even kijken of je dat goed doet, met een paar stappen langs die afgeleide formule:
halfopen buis, daar past een kwart golf in, ¼λ = 34 mm, dus λ= 4 x 34 =136 mm= 0,136 m
f=v/λ = 340/0,136 = 2500 Hz.

Je hebt goed met afgeleide formules gesmeten. Compliment.
Antwoordenboekje is fout. 
De gewoonste zaak van de wereld.
Zelfvertrouwen terug oprapen en doorrrr. 

groet, Jan

Dag Lotte, Jan,
Zoals Jan bevestigt, zijn Lotte's berekening en de uitkomst 2,5 kHz juist als we uitgaan van de gegevens in de opgave.
Bij de gegevens passen wel enkele kanttekeningen.

In de opgave staat:
'Bij een proefpersoon wordt gemeten dat de lengte van de gehoorgang 34 mm bedraagt.
Voor een 'gemiddeld mens' lijkt dit een te grote waarde. De lengte varieert van persoon tot persoon, maar bedraagt niet veel meer dan 25 mm. Zie
https://en.wikipedia.org/wiki/Ear_canal
en Figure 1 en 2 in
https://hearinghealthmatters.org/waynesworld/2023/human-ear-canal-v/
Laten we realistisch aannemen 25 mm.

In de opgave staat:
'De geluidssnelheid bedraagt 340 m/s.'
Deze geluidssnelheid past bij lucht met een temperatuur iets lager dan 20 ºC.
In de gehoorgang is de lucht echter engiszins verwarmd door het lichaam.
Een meer realistische waarde lijkt circa 348 m/s (Binas tabel 15A).

Dit leidt tot

ehh… toch dichter bij de 4000 Hz van keuze 3 dan bij keuze 2 (maar keuze 2 is juist bij de gegevens van de opgave).
De 3480 Hz is te zien bij het 'dal' in Binas tabel 27C1 (Gehoorgevoeligheid).
Moeder Natuur en vader Darwin hebben samen gezorgd dat mensen een gehoorgang met een lengte van circa 25 mm hebben. Bij deze lengte is het 'normale' gehoor van de mens het meest gevoelig voor tonen met een frequentie van 3400 à 3600 kHz: resonantie van de luchtkolom in de grondtoon van de gehoorgang. Deze toonhoogte ligt in het spraakgebied: handig om met elkaar te praten.
Groet, Jaap

Dag Jaap,

Zelf vermoed ik eigenlijk dat de vragenmaker zelf heel snel en dus heel krom heeft zitten redeneren

de 34 mm is ongetwijfeld gekozen omdat het zo geweldig bij 340 m/s past, dat scheelt weer een rekenmachine, want we willen op inzicht werken

En de verhouding van de antwoorden 1 : 2 : 4 is een soort van verhouding van er past 1/1, een 1/2  of een 1/4 golf in die buis. 

En zo gaat de vragenmaker met zijn snelle "inzicht" de mist in. 

Groet, Jan