Natuurkunde.nl - gibbs-helmholtz vergelijking

gibbs-helmholtz vergelijking

Ilse stelde deze vraag op 21 februari 2024 om 19:34.

Hoi,
Ik loop vast bij het afleiden van een vergelijking (vraag b). Ik heb S gesubstitueerd in U= F + T x S maar kom echt niet verder... Ik weet niet hoe ik in vredesnaam een T kwadraat krijg etc. kan iemand helpen?

Ilse

Reacties

Jaap op 21 februari 2024 om 20:31

Dag Ilse,
Bij vraag b wringt de schoen bij het tweede gelijkteken.
Haal die vervelende $T^2$ buiten haken:
$U=F+T S=F-T\frac{\partial F}{\partial T}= -T^2\cdot\Big(-\frac{1}{T^2}\cdot F+\frac{1}{T}\cdot\frac{\partial F}{\partial T}\Big)$
Met de productregel zie je dat het deel tussen haken de afgeleide is van $\frac{F}{T}$ naar T
$\frac{\partial}{\partial T}\Big(\frac{1}{T}\cdot F\Big)=-\frac{1}{T^2}\cdot F+\frac{1}{T}\cdot\frac{\partial F}{\partial T}$
zodat
$U=F+T S=-T^2\cdot\Big(\frac{\partial(F/T)}{\partial T}\Big)$
Zo werken we stiekem toe naar het gevraagde en wiskundig is het niet comme il faut, maar dat zullen we aan niemand verklappen.
Het ruikt meer naar scheikunde dan naar natuurkunde en wat het voorstelt, weet ik niet.
Groet, Jaap

Kijk ook eens op:

gibbs-helmholtz vergelijking

Reacties

Plaats een reactie

Cookie-instellingen