Dag Tessa,
Welke gegevens heb je voor de opdracht, behalve de twee formules?
Is bij voorbeeld gegeven
• de soortelijke warmte c van het water
• de massa m van het water
• de waarde van de constante k
• de begintemperatuur van het water
• de omgevingstemperatuur
• de warmte Q die aan het begin 'in het water zit'
• de warmte Q die van begin tot eind wordt afgegeven?

Wat wil je in Coach 7 maken: een tekstmodel? Of een grafisch model?
Groet, Jaap

Hallo, 

de gegevens hebben we nog niet omdat je die zelf moet meten bij een experiment. We moeten een grafisch model maken alleen weet ik niet goed hoe ik moet beginnen met het startmodel maken en de gegevens verbinden met pijlen op de goede manier. 

Dag Tessa,
Het is slim om eerst genoeg tijd te besteden aan de voorbereiding, voordat je met Coach aan de slag gaat. Meestal heb je dan sneller een goed model dat je begrijpt.

Je eerste formule kan beter zijn   dQ = c×m×dT   Dit is formule (1).
dQ is een portie warmte die het water in een tijdstap dt opneemt.
Pas op: t is tijd en T is temperatuur.
Bij afkoeling staat het water warmte af en is dQ negatief.
dT is de verandering van de watertemperatuur

Je formule (2) is   dQ / dt = –k·(T₂–T₁)
T₂ is de (dalende) watertemperatuur T op het nieuwe tijdstip t. Laat de 2 weg.
T₁ is de omgevingstemperatuur T_om, dat is de luchttemperatuur in het lokaal.
dQ / dt = –k·(T–T_om)   Dit is formule (3)

In het model gaat het om de tijd t en de temperatuur T. dQ is niet belangrijk.
Je zorgt dat je dQ kwijtraakt als je de formules (1) en (3) combineert.
a. Nu jij: wat krijg je als je als de dQ van formule (1) invult in formule (3) ?
b. Herschrijf je resultaat van a zodat je krijgt

Formule (4) is het tempo waarin de watertemperatuur T daalt.

Maak een grafisch model met Coach 7
• Je definieert k, c, m en T_om als constanten. Zet vier maal de 'cirkel met twee lijnen opzij' in het modelvenster. Vul bij de 'Eigenschappen van een Constante' het symbool, de getalwaarde en de eenheid in.
• Je definieert de temperatuur T op het tijdstip t als toestandsvariabele. Zet een 'rechthoek' in het modelvenster. Vul het symbool, de begintemperatuur en de eenheid in.
• Je definieert het tempo waarin de watertemperatuur daalt als stroom. Zet een stroompijl in het modelvenster, verbonden met de linker kant van de rechthoek van T. Vul het rechter lid van formule (4) in bij 'Definitie' in de 'Eigenschappen van een Stroom'.
• Maak de 'Eigenschappen van de onafhankelijke variabele' t in orde.
• Blauwe stopwatch-knop: bij voorbeeld stoppen bij t=600 en stapgrootte Δt=0,1

Coach maakt de pijlen naar de stroom zelf. De pijlen zijn niet nodig voor de werking van het model.
Groet, Jaap

Dag Tessa,
Je vraagt hoe zo'n model eruitziet. Bij voorbeeld zo:



Het onderstaande diagram is gemaakt met
omgevingstemperatuur 18 ºC, begintemperatuur van water 95 ºC
m=0,200 kg     c=4180 J/(kg·K)     k=3 J/(s·K)     Δt=0,1 s


Groet, Jaap

Hi! Klasgenootje van Tessa hier, ik vroeg me ook wat af. In dit project moeten we nagaan of een model waar alleen met de straling rekening wordt gehouden (ipv ook nog de verdamping en geleiding), kloppend is. Hoe doe je dat?

Dag Isabel,
Je vraagt hoe je kunt nagaan of een model waar alleen met de straling rekening wordt gehouden, kloppend is.
Tessa heeft gezegd dat er metingen worden gedaan.
Meet de watertemperatuur T op een aantal tijdstippen t en zet de meetresultaten in een tabel in je logboek.
Stel vervolgens je model zo in dat de gemeten waarden van T en t zo goed mogelijk overeenkomen met de modelwaarden. Hierbij zoek je via probeer-en-verbeter de waarde van de parameters in het model die leiden tot de beste overeenstemming tussen modelwaarden en gemeten waarden. Parameters: bij voorbeeld een soort 'afkoeltempo-constante'.
Als het lukt om het model redelijk te laten overeenstemmen met de gemeten waarden, kun je concluderen dat het model klopt met de metingen.

Enkele kanttekeningen…
• In je afbeelding staat een internetkoppeling
https://thenewtonslaw.com/newtons-law-of-cooling/
De bedoelde pagina kon ik niet openen. Wat is er aan de hand?
• In je afbeelding staat dat het tempo van afkoelen wordt bepaald door geleiding naar de tafel en de lucht, verdamping van water, straling. In deze opsomming ontbreekt stroming (convectie) van lucht langs het glas waarin het hete water zich bevindt.
Geleiding naar de omringende lucht lijkt me van beperkte invloed, daar stilstaande lucht een goede warmte-isolator is.
• Bovenaan heeft Tessa de vergelijking dQ/dt = –k·(T₂–T₁) genoteerd. Dit is een wiskundige vorm van de 'afkoelingswet van Newton' die Newton zelf alleen in woorden heeft geformuleerd. Deze wet geldt voor warmte-transport door geleiding (met name naar de tafel) en stroming.
Zie https://en.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_law_of_cooling
Voor warmtestraling geldt de wet alleen als het temperatuurverschil tussen het water en de omgeving (lucht in het lokaal) gering is. Warmtestraling hangt sterk af van het temperatuurverschil. Volgens de wet van Stefan-Boltzmann is het tempo waarin het hete water warmte via straling afgeeft aan de omgeving, recht evenredig met de T⁴ (Binas tabel 35E1). Dit geldt omgekeerd ook voor de warmte die het water absorbeert uit de omgeving. Zie
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/cootime.html
https://knowledge.carolina.com/discipline/physical-science/physics/newtons-law-of-cooling/
• Al met al vind ik aannemelijk dat Tessa's dQ/dt = –k·(T₂–T₁) geldt voor luchtstroming langs het glas en geleiding naar de tafel.
Het model waarvoor ik Tessa aanwijzingen heb gegeven, zal de temperatuurdaling door straling niet goed beschrijven.
Als je dus schrijft over 'een model waar alleen met de straling rekening wordt gehouden', moet dat een ander model zijn dan ik voor Tessa heb beschreven.
Het is ook te betwijfelen of de verdamping van water goed wordt meegenomen in het Tessa-model.
Groet, Jaap