Dag Sofia,
Zit je in vwo 5 à 6? En heb je wiskunde b?
Groet, Jaap

Waar Jaap waarschijnlijk op doelt is: heb je aan logaritmen gedacht (wat in vwo 5/6 wordt behandeld)? Want met logaritmen kun je vergelijkingen met exponenten vaak tot lineaire vergelijkingen terugbrengen:  y = a e^x  wordt dan log y = log a + x log e

Ja, 6 vwo met wis b. Ik snap getal e & logaritme & natuurlijke log wel
Maar hoe kan je deze vergelijking met die PLUS dan terug brengen tot lineair ?
Te veel onbekenden. Please ?
groetjes Sofia

a = b + c e^d  kan worden herschreven tot
log (a-b) = log c + d log e

Bedankt Theo
dat wordt log(14.3-Tom) = log(T0-Tom) - c*60
log(10.6-Tom) = log(T0-Tom) - c*135  etc
log is natuurlijke log LN
Maar hoe verder? nog steeds veel onbekende
Kan je een werkpad geven van de stappen die ik moet doen ?
of jouw antwoorden Tom & T0 & c dat ik de mijne kan checken ?
groetjes van Sofia

>log(14.3-Tom) = log(T0-Tom) - c*60

dan schrijf je voor natuurlijke logaritme (grondtal e ipv 10):   (ln e = 1)

ln (14.3- T_om) = ln (T₀ - T_om) - 60c

Ik heb verder (nog geen) geen stappen uitgewerkt - alleen richting log of ln gewezen.

Ja precies      ln (14.3- Tom) = ln (T0 - Tom) - 60c   dat zei ik ook al.
tweetalig vwo: log betekent in UK natural logarithm
Is mn vraag te moeilijk ?
Sofia

Engels, Amerikaans of Europees:  log  is normaal voor logaritme grondtal 10,  ln voor grondtal e.
Je vraag is niet moeilijk - maar 3 vergelijkingen met 3 variabelen van niet de simpelste soort is gewoon "werk" waar ik niet meteen induik.

Dag Sofia,
Je hebt inderdaad drie niet-lineaire vergelijkingen met drie onbekenden:




Je kunt dit stelsel stap voor stap herleiden tot een vergelijking met een onbekende.
Trek vergelijking (2) af van (1). En trek (3) af van (2).


Deel vergelijking (4) door (5).



In vergelijking (6) is er nog een enkele onbekende. Vanwege het verschil van e-machten kun je $c$ hieruit niet algebraïsch oplossen. Dat het niet algebraïsch lukt, komt dikwijls voor.
Je kunt de vergelijking numeriek of grafisch oplossen, bij voorbeeld
• met je grafische rekenmachine (Texas Instruments: Solver, intersect, …)
• met een rekenhulp zoals Excel (bisectie van een interval waarin $c$ wordt gevonden)
• met Coach in een 'model' dat niet een model is maar wel CoachTaal gebruikt
Resultaat: $c$=0,013642793 s^–1.

Uit vergelijking (1) en (2) volgt




Combineren van (7) en (8) geeft




Invullen in (1) geeft

Je kunt de oplossing controleren door de waarden in te vullen in (2) en (3).
Logaritmen zijn niet gebruikt.

Het kan ook anders. Zonder de drie vergelijkingen te herleiden tot een vergelijking met een onbekende, kun je je grafische rekenmachine alles laten doen en iteratief (via herhaalde berekeningen) de drie onbekenden berekenen. Met hetzelfde resultaat.

Dit is ruim te ingewikkeld voor een vwo-examen. Het kan wel een nuttige oefening zijn.
Er staat niks dat je niet kunt met natuurkunde en wiskunde b.
Groet, Jaap

\quote Je vraag is niet moeilijk - maar 3 vergelijkingen met 3 variabelen van niet de simpelste soort is gewoon "werk" waar ik niet meteen induik. \unquote
Beste Theo, sorry dat ik vergelijkingen van niet de simpelste soort heb gevraagd.
Je doet misschien liever vragen over formules van de simpele soort.
Ben echt nog benieuwd hoe jij het met log fixt ?

Thanx Jaap ik volg het wel
Sofia

Dag Sofia,
Lang niet altijd heb ik zin om het huiswerk van anderen te doen. Zeker niet als het veel rekenwerk is met relatief weinig natuurkundige inhoud. Hints of tips: prima maar verder is het liefdewerk oud papier. En hier had ik geen zin in. Jaap gelukkig (voor jou) wel.