Teken een helling. Welke krachten (en hoe groot) werken op die bal?
Voor de beweging langs de helling is de component van de kracht langs de helling van belang.
Wat je wilt berekenen of bepalen is helemaal aan jou: wat wil je weten?
Bijv.
- de snelheid als functie van de tijd?
- de afgelegde weg als functie van de tijd?
- de snelheid als een bepaalde afstand is afgelegd?
- de invloed van het hellingshoek op bovenstaande gegevens?
Zeg het maar...

Voor het model moet je denken aan herhaald uitvoeren van dezelfde berekeningen voor intervallen dt en de resultaten al dan niet optellen bij wat je al in eerdere intervallen berekende.

Begin met
- hoe groot is die kracht?
- hoe groot is de massa van de bal?
- dan is de versnelling a = F/m
- neem begin-afstand s = 0 (m)
- kies een reken-interval  dt  (s, bijv 0,1 s)
- welke versnelling heeft de bal in dat interval?
- wat is de snelheid van de bal aan het begin van dat interval?
- wat is de snelheid van de bal aan het eind van dat interval?
- wat is de afgelegde weg ds gedurende het interval door de beginsnelheid?
- totaal afgelegde weg s = s + ds   (telkens ds optellen bij wat je al had)
- reken nu alles voor volgende interval door

Dag Kirsten,
Je kunt vast wel een begin maken.
In zo'n geval ben je vaak sneller klaar als je voldoende tijd neemt bij de voorbereiding.
Coach wacht geduldig tot je zover bent.

Maak een nette tekening in zij-aanzicht met de bal ergens op de helling.
Teken de krachten die op de bal werken als pijlen vanuit de bal in de juiste richting.
Zet F_z enzovoort bij elke pijl. Plaats je tekening hier.
Leg uit welke kracht(en) invloed hebben op de beweging: uit welke kracht(en) bestaat de resulterende kracht op de bal?

Kun je de volledige, letterlijke opdracht hier plaatsen, inclusief eventuele figuren?
Moet je rekening houden met rolweerstand, luchtweerstand, rotatie-energie van de bal?
Groet, Jaap

heyhoi,

in de bijlage staat mijn praktische opdracht over wat ik tot nu toe heb. Ik moet van deze beweging een model maken, maar ik heb nog moeite met het begrijpen van Coach 7. Hopelijk kan u aan de hand van deze opdracht mij verder helpen:)

Dag Kirsten,
Modelleren met Coach 7 kan in een tekstmodel of een grafisch model (omgeving).
Gebruik je een tekstmodel of grafisch model?
Hulp kun je hier gemakkelijker krijgen met een tekstmodel.

Advies: eerst een bal die zonder weerstandskrachten van de helling rolt.
Startwaarden voor een tekstmodel:
g=…
m=… 'in kg
alfa=…
Fz=…
F1=m*g*sin(alfa)    [jouw F_{zw,evenwijdig} noem ik F₁]
dt=0,1 'tijdstap in seconde

Modelregels
als x>2 dan stop eindals
Fres=F1
a=Fres/m
dv=a*dt
v=v+dv
dx=v*dt
x=x+dx 'x is de afgelegde afstand langs de helling
t=t+dt

Maak in Coach een diagram van x (verticaal) als functie van t. En een diagram van v als functie van t.
Lukt dat? Gaat het zoals je mag verwachten? Kom hier terug met je vragen.
Later voeg je weerstandskrachten toe. Dat werkt gemakkelijker.

Je kunt je Coach-model hier plaatsen als bijlage.
De bestandsnaam eindigt op *.cma76 of *,cmr7
Groet, Jaap

Hoi Jaap,

Ik waardeer je hulp enorm! Ik heb in de bijlage de gegeven hulp verwerkt met mijn massa, zwaartekracht, etc. Alleen is nu mijn vraag, hoe verwerk ik mijn weerstandskrachten? En hoe krijg ik in Coach een diagram van x en v? En is het misschien uiteindelijk mogelijk om een tekst model te converteren in een grafisch model? 
Alvast bedankt!

Groetjes Kirsten

Dag Kirsten,
Over je model van 21.46 uur…
a. De 'startwaarden' horen te staan in het rechter vak van het Modelvenster.
De startwaarden zijn tot nu toe: m, g, alfa, F1, Δt. Verplaats ze naar het rechter vak.
Coach leest eerst de startwaarden van het model. Coach leest eerst de bovenste regel en dan verder naar onder. Coach leest deze regels daarna niet meer.
b. De 'modelregels' horen te staan in het linker vak van het Modelvenster.
Na de startwaarden leest Coach de modelregels: eerst de bovenste regel en dan verder naar onder en dan telkens opnieuw van boven naar onder.
Een maal de modelregels uitvoeren heet een 'iteratie'.
De regel t=t+Δt is een modelregel. Die moet er een maal in staan, niet twee maal.
c. Wen eraan: sla het model tussendoor vaak op (Bestand → Opslaan).
Zo is je werk niet verloren als Coach onverhoopt vastloopt.

d. In het model staat Fz=44,521704 N. Heeft iets m=44,521704/9,81=4,538 kg?
Je gebruikt deze Fz verder niet. Daarom Fz weglaten?
e. Bij m, Δt en Fz heb je de eenheid vermeld. Dat snapt Coach niet.
De eenheid mag er wel staan, maar moet achter een enkele apostrof:
m=0,244 'kg
f. In je verslag staat op p5 in het grote kader rechts: sin(α)=overstaand/aanliggend
Je mag niet jokken van je mama!
g. In je model staat F1=m*g*sin(alfa) en alfa=18,6 (moet zijn: 17,7 graad).
Maar het model is ingesteld op de hoekeenheid radiaal. Zo krijg je een foute uitkomst.
Instellen op de hoekeenheid graad: bovenaan 'Gereedschappen' → Activiteit-opties → Geavanceerd.
h. Voeg als eerste modelregel toe:
als x>2 dan stop eindals
alsof de helling 2 meter lang is. Zo vermijd je dat Coach zinloos ver doorgaat.
Voor zulke geheimtaal: Help → Coach-help → Index → Opdrachten → Voorwaardelijk.
i. Stel Coach in staat om voldoende iteraties uit te voeren. Dat is in een later stadium nuttig om het model nauwkeurig te laten werken.
Bovenaan: Gerdeeschappen → Instellingen → Modelinstelling → Aantal iteraties →
stel in 500000 iteraties. Dit kost niks extra.
j. Je gebruikt een decimale komma (9,81) → houden zo. Maar het model is ingesteld op de Commandotaal Engels en dan verwacht Coach decimale punten (9.81). Dat wil je niet, toch?
Instellen op Nederlands: bovenaan 'Gereedschappen' → Activiteit-opties → Geavanceerd.
k. O ja, tussendoor Opslaan…

l. De berekende resultaten verschijnen in de Datatabel. Als die nog niet zichtbaar is:
klik op de tabel-achtige ikoon bovenaan.
Zorg dat in de datatabel de gewenste grootheden verschijnen, maar omwille van de overzichtelijkheid geen overbodige grootheden.
Klik met de rechter muisknop in het Modelvenster → Selecteer variabelen.
Zo zet je in de datatabel bij voorbeeld t, x, v, a elk met 4 decimalen.
Zet niet in de datatabel: m, alfa en andere die toch niet veranderen.
In de datatabel kun je de kolommen in de gewenste volgorde plaatsen: sleep de kop van de kolom met je muis naar de goede plaats in de datatabel.
m. Maak twee aparte diagrammen: x verticaal als functie van t; en v als functie van t.
Gebruik de Diagram-ikoon (met 'sinusgolf') bovenaan → Nieuw diagram toevoegen.
Zet het diagram in een van de vier vensters. Klik op de tekst onderaan en links om de grootheden in te stellen.
n. Het is tijd om te Opslaan
o. Voeg het model uit ('laat het model draaien'): groene pijl-in-cirkel bovenaan.
Hopelijk verschijnen er twee diagrammen en resultaten in de datatabel.

p. Belangrijk: bekijk de datatabel en de diagrammen.
Vraag je kritisch af of de resultaten realistisch zijn.
Zo niet: verbeter de startwaarden en/of modelregels.
Bij dit model zonder wrijving kun je met de gebruikelijke formules berekenen wat x moet zijn op t=1 s. Is je model hiermee in overeenstemming?

q. Een kleinere tijdstap Δt maakt de modelresultaten dikwijls nauwkeuriger.
Zorg daarom dat Coach voor de gehele beweging bij voorbeeld 1000 à 100000 iteraties uitvoert. Bij voorbeeld met Δt=0,001 seconde.
r. Tijdig opruimen, anders wordt je bestand te groot:
open af en toe de datatabel → klik met de rechter muisknop op een cijfer in de meest linkse kolom → Verwijderen.
s. Alweer Opslaan…

t. Ja, je kunt een tekstmodel omzetten in een grafisch model.
Je kunt een grafisch model niet omzetten in een tekstmodel, voor zover ik weet.
Daarom eerst: sla je tekstmodel op.
Sla het nogmaals op onder een andere naam, zoals helling-gr.cma7
In het Modelvenster: klik op de ikoon 'Grafische modus' enzovoort.

u. Weerstandskrachten voeg je toe als het bovenstaande grosso modo is gelukt.
Groet, Jaap

PS Zonder de moderatoren Theo en Jan is er geen vraagbaak. Misschien vindt Theo een 'dankjewel' voor zijn reactie ook wel prettig…

>Ja, je kunt een tekstmodel omzetten in een grafisch model.
Je kunt een grafisch model niet omzetten in een tekstmodel, voor zover ik weet.

ik dacht net andersom... vanuit tekst geen grafisch model (is veel ingewikkelder om te doen)

Dag Theo,
Je hebt gelijk, geloof ik. De help-tekst van Coach 7 is me nog niet helemaal duidelijk.
'Weergeven van een tekstmodel in de grafische modus' heb ik opgevat als:
je kunt een bestaand tekstmodel omzetten naar of bekijken als grafisch model.
Maar een goed tekstmodel kon ik zojuist niet omzetten naar een grafisch model.
Groet, Jaap

Het viel me namelijk op dat de benadering volgens de Euler methode vanuit grafiek naar tekst een redelijk inzichtelijk programma geeft (je zou het bijna zelf zo intypen) terwijl de diverse Runge-Kutta RK2-4 benaderingen een hele boel meer code genereren omdat die berekeningen "vloeiender" zijn dan de simpeler Euler. De RK methode zou ik zelf nooit bedenken als ik een tekstmodel intyp.

heyhoi,

Theo en Jan, jullie hulp wordt ook enorm gewaardeerd ;). Ik heb nu een tekst model gemaakt, alleen loop ik nu tegen een paar problemen aan. Ik heb geprobeerd een tabel te maken met de t, x, v, a waardes, alleen kan ik geen variabelen toevoegen. Als ik een lijst met de variabelen wil zien krijg ik een foutmelding met: de lijst met variabelen kan niet worden getoond, want het programma is incorrect. Maar ik kan niet goed plaatsen wat er mis is gegaan. Ik heb mijn Coach 7 document hierbij toegevoegd, misschien dat ik zelf iets mis heb gedaan.
En nu ik mijn luchtweerstand wil toevoegen, heb ik te veel onbekenden om mee te rekenen. Met de formule heb ik namelijk geen luchtwrijvingscoëfficiënt, en ik weet niet zo goed hoe ik mijn frontale oppervlak (A) en dichtheid van de bal kan berekenen. 
Ik hoor graag van jullie terug!

Groetjes Kirsten

Dag Kirsten,
De Coach-bestanden in je bijlagen van 24 januari 2024 om 21.46 uur en 25 januari 2024 om 10.42 uur lijken identiek te zijn. Jouw eventuele wijzigingen in Coach naar aanleiding van mijn eerdere opmerkingen zijn niet zichtbaar in je bijlage van 25 januari 2024 om 10.42 uur.
Dit verklaart dat je in het Coach-bestand geen variabelen kunt toevoegen.
Met mijn eerdere opmerkingen kun je fouten in het model verbeteren. Daarna kun je variabelen toevoegen aan de datatabel.
Heb je mijn opmerkingen verwerkt in Coach en heb je het gewijzigde bestand met Coach opgeslagen? Kun je dat gewijzigde bestand als bijlage plaatsen?

Er zijn verschillende manieren om een bestaand model met Coach te openen:
a. klikken op een ikoon van het programma Coach op het bureaublad
b. klikken op de naam van het model-bestand.
Voorkeur: manier a. Kun je manier a doen?

Op het omzetten van een tekstmodel naar een grafisch model kom ik later terug.

Voor de luchtweerstandscoëfficiënt van de bal verwijs ik naar het register van Binas.
Voor uitleg over de luchtweerstandskracht verwijs ik naar je natuurkundeboek. Het gaat om de dichtheid van welk spul of welk ding? Wat wordt bedoeld met het 'frontaal oppervlak' A?
Groet, Jaap

Dag Theo,
Dank voor je oplettendheid ten aanzien van de omzetting van tekstmodel naar grafisch model of omgekeerd. Ik kom er voor Kirsten later op terug in deze draad.

Wil je de volgende tekst verwijderen uit mijn reactie van 24 januari 2024 om 23.32 uur:
't. Ja, je kunt een tekstmodel omzetten in een grafisch model.
Je kunt een grafisch model niet omzetten in een tekstmodel, voor zover ik weet.
Daarom eerst: sla je tekstmodel op.
Sla het nogmaals op onder een andere naam, zoals helling-gr.cma7
In het Modelvenster: klik op de ikoon 'Grafische modus' enzovoort.'

En wil je mijn gehele reactie van 25 januari 2024 om 01.00 uur verwijderen?

Over mijn voorkeur voor tekstmodellen…
1. Een leerling kan hier een afbeelding van het tekst-modelvenster plaatsen, zodat ook een reageerder die niet beschikt over Coach 7, erop kan reageren. In een afbeelding van het grafische modelvenster zijn de onderliggende formules, waarden enzovoort niet altijd zichtbaar, wat het lastiger maakt erop te reageren.
2. Een tekstmodel lijkt me ook voor leerlingen overzichtelijker, omdat 'alle code tegelijk zichtbaar is'.
3. Na het voortgezet onderwijs wordt programmeerwerk voor zover ik weet niet op een Coach-grafische manier gedaan maar met tekst.

Ook dit bericht kan worden verwijderd.
Groet, Jaap

heyhoii,

change of plans, ik heb nu een grafisch model gemaakt van mijn beweging, en daarbij een v,t-grafiek en x,t-grafiek gemaakt. Alleen wist ik niet precies welke waarden ik moest gebruiken voor de Cw en Crol. Kunnen jullie mij hiermee helpen? En ik weet niet meer precies hoe ik het frontale oppervlak van een bal bereken. Want de grafieken die ik heb gemaakt komen niet volledig overeen met de metingen die ik heb gedaan. Als bijlage heb ik mijn Coach 7 model weer toegevoegd :)
Alvast bedankt!

Groetjes Kirsten

>En ik weet niet meer precies hoe ik het frontale oppervlak van een bal bereken.

Als je een bal van voren bekijkt, wat is dan diens oppervlak vanuit je oog gezien?

Dag Kirsten,
Je grafische model van 25 januari 2024 om 15.12 uur roept enkele vragen op.
De snelheid van de bal neemt in de loop van de tijd steeds sneller toe tot circa 400 km/h op t=10 s. Is dat realistisch?
De resulterende kracht bestaat in je model alleen uit luchtweerstand en rolweerstand. De normaalkracht is in je model gelijk aan de zwaartekracht. Dat is juist als de bal met een beginsnelheid over een horizontaal oppervlak beweegt. Maar de beginsnelheid in je model is nul. Hoe kan de bal dan in beweging komen?
Rolde de bal niet over een helling? Van een helling of hellingshoek of componenten van de zwaartekracht loodrecht op of langs de helling zie ik niets in je model.
Van mijn eerdere opmerkingen zie ik nauwelijks iets terug in je model. Natuurlijk hoef je niets met mijn opmerkingen te doen.
Groet, Jaap