>Eindeloos proberen tot het lukt is niet geldig.
Da's ook geen "wetenschappelijke" manier: als je niet weet wat je doet  en om je heen slaat is de kans op succes minimaal. Zet alle gegevens eens op een rijtje:

25 mol gas betekent dat bij de gasformule 

Neem dan de gasformule pV/T = 207,75 en deze waarde is geldig voor alle drie de toestanden.
Voor toestand 1 neem je p1 =p, V₁ = V en T₁ = T  
Voor toestand 2 p₂=p + 64 • 10³ Pa,  T₂=T + 100 K en V₂ = V + 20 • 10^-3 m³  
Voor toestand 3 p₃ =p + 289 • 10³ Pa, T₃ = T + 200 K en  V₃ = V - 40 • 10^-3  m³ 
Daarna ongetwijfeld nog allerhand wiskundig gepuzzel/berekenen want ik zie niet meteen een simpele oplossing.

Dag Thirza,
Je schrijft dat je met de algemene gaswet en de gegevens vergelijkingen kunt opstellen voor de drie toestanden. Hoe het stelsel op te lossen?

Met wat geduld kun je het stelsel algebraïsch oplossen. Bij voorbeeld als volgt.
In toestand 1 geldt: $p=n\cdot R\cdot T/V$  (1)
In toestand 2 geldt:

Substitueer de uitdrukking voor $p$ van (1) in (2):

Vermenigvuldig links en rechts met $V\neq 0$ en werk de haken uit:

Neem $T$ apart:

Evenzo, door substitutie van (1) in de vergelijking voor toestand 3:

Gelijkstellen van (5) en (6), wegdelen van een factor $V\neq 0$ geeft voor toestand 1:
$V=0,220970327\text{~m}^3$
Invullen in (5) en (1) geeft $T=285,116954\text{~K}$ en $p=268202,782\text{~Pa}$.

Alternatieven
Je kunt ook het stelsel van vergelijking (5) en (6) oplossen met je grafische rekenmachine (intersect, solve,…) of met de vergelijking-oplosser van Excel.
Je kunt de vergelijkingen (1), (2) en idem van toestand 3 in Wolfram Alpha invoeren en de computer verder alles laten doen.
https://www.wolframalpha.com/examples/mathematics/algebra

De gaswetten behoren niet tot de leerstof voor het centraal examen havo en vwo, maar worden op sommige scholen wel in het schoolexamen getoetst. Zo heftig als hierboven zal het niet worden. Wiskundige vaardigheden zijn belangrijk bij natuurkunde, en voor het vwo kan de opgave een nuttige oefening zijn.
Groet, Jaap

 hey jaap
dankje voor de oplissing.
het is leerzaam maar ik hoop dat ik niet zoiets op mn toets krijg
groetjes Thirza

Dag Thirza,

Ik weet niet op welk niveau je zit, maar gewoonlijk worden dit soort problemen te gecompliceerd gevonden voor een "toets". Zie je het (begin) even niet dan valt heel je toets in het water. Een suf rekenfoutje kan heel je rekenwerk onmogelijk compliceren. En met zo'n vraag als deze toets je als docent eigenlijk ook niet wat je zou moeten toetsen, en dat is inzicht in de werking van die gaswet, inzicht in de achterliggende principes, en de capaciteit om die toe te passen. 

De fysica houdt grotendeels op bij het opstellen van de vergelijking pV/T = (p+64000)(V+0,02)/(T+100)=etc. 

En de rest is algebra en vooral daarbij geen rekenfouten maken. Dat lijkt me niet meer je doel als fysicadocent. Thuis kun je daar nog eens uren op gaan zitten puzzelen op je gemak, tijdens een toets tikt de klok. 

Groet, Jan

hey Jan
mn docent vind dit ook geen opdracht voor een toets om zelfde reden als jij. Maar ik vind het wel prima als er in een natuurkunde opdracht (geen toets) ook dikke wiskunde zit. Ben pas op open dag physics geweest op de uni en studenten zeiden dat ze de wiskunde in physics toetsen heel pittig vonden.
Voor deze opdracht moet je ook natuurkunde inzicht hebben. Met gaswet ging een persoon hier finaal de mist in alsof het adiabatisch gaat en alsof algemene gaswet niet geldt als er warmte bij komt. dat stuk van zijn txt zie ik hier niet meer. Hij was nog niet eens begonnen met de wiskunde :-)
groetjes van Thirza

 Nou, 

 dan zijn we het eens en dan kun je dus gerust zijn:) 

succes verder, Jan