Begin eens met de formule voor alleen de ster op te zetten (met indices T_ster e.d.)
Doe dan hetzelfde voor de zon.
Deel beide formules op elkaar en "streep weg" dezelfde factoren als σ. Maar T_zon en T_ster  kun je niet tegen elkaar wegstrepen.  
En

wat bedoelt u met "de formule" is dat logLster/Lzon of is dat L=σ4piR^2T^4, of een andere formule. sorry ben een beetje sloom. en wat bedoelt u met de Temperatuur?

Dag Liselot,
Je formule doet denken aan de massa-lichtkracht-relatie voor hoofdreekssterren.
Bedoel je met M inderdaad de massa van de ster respectievelijk de zon?
Is dit een opgave uit een vwo-schoolboek, zo ja welk boek, hoofdstuk, opgavenummer?
Kun je een foto van de gehele opgave plaatsen, inclusief figuren en tabellen?
Groet, Jaap

Hallo Jaap,
dit is een opdracht voor een PO voor Natuurkunde. mijn klas gebruikt het boek Systematische Natuurkunde vwo6 en dit is het 11de hoofdstuk Astrofysica. dit is de preciese opdracht die ik heb gekregen: 
De massa van een ster kan worden berekend aan de hand van het relatieve stralingsvermogen van de ster ten opzichte van het stralingsvermogen van de zon. Daarvoor geldt de volgende formule:

Lster/Lzon=1.5(Mster/Mzon)^3.5

Deze formule is gebaseerd op de wet van Stefan-Boltzmann en de formules voor het oppervlak en volume van een bol. We gaan hierbij er vanuit dat de dichtheid van de sterren gelijk is.

a.      Leid de bovenstaande formule af uit bestaande formules in Binas.

deze vraag komt echter niet uit het boek zelf maar heeft mijn natuurkunde docent bedacht. ik hoop dat je hier iets mee kunt.

groet, liselot

>"de formule" is dat logLster/Lzon of is dat L=σ4piR^2T^4
Bijvoorbeeld...

En het probleem met uitzetten in grafieken is dat je liever geen machten van 10 zoals 2 of 4 wilt hebben. Lineair uitgezet is het een heel probleem om 10, 100 en 1000 lineair uit te zetten langs de Y-as. Als 1000 erop past is de waarde 10 bijna platgedrukt op de X-as.
Daarom gebruikt men de logaritmische waarden. Dan zie je toch lage getallen even goed als hele hoge. Zo geeft bijv. een kooktijd van 5 minuten voor een ei nogal een verschil met 7 minuten. Maar als je een ei 50 minuten kookt of 70 - daar zit minder verschil in.
Dus als  L ∝ T⁴  dan is  log L = 4 log T  een veel handiger plotwijze omdat log T minder snel toeneemt
(bijv 10=10¹, 100=10², 1000=10³ zodat log 10 = 1  maar log 1000 = 3 - nogal een verschil of je 1,2,3 op de Y-as zet ipv 1...1000)

Dag Liselot,
Je vraagt: 'welke held kan mij helpen?' De held(in) is je mees of juf, niet ik.
Voor de vuist weg lukt het me niet de formule af te leiden volgens de opgave.
Over astrofysica heb ik meer gelezen dan de gemiddelde vwo-docent, maar ik kan nog niet bevatten hoe je docent dit voor zich ziet. Hieronder wat snippers.

Eerst uitgaande van de gestelde opgave.
Sterrenkundigen noemen het uitgezonden stralingsvermogen niet P. Zij noemen het de lichtkracht L. Dus L=P, beide in watt. (Niet lichtsterkte, dat is iets anders.)
• Bezie het linker lid van je formule. De wet van Stefan-Boltzmann:

Voor de andere ster, ten opzichte van de zon en laat 'effectief' weg:


Een zwaardere hoofdreeksster heeft doorgaans een hogere effectieve temperatuur. De verhouding gaat tot de vierde macht, en dat geeft in werkelijkheid een groot verschil.
In de opgave vind ik geen aanwijzing over de temperaturen. Bij gebrek aan beter laat in de verhouding tussen de temperaturen weg.
• Vervolgens het rechter lid van je formule.
In de opgave staat: 'We gaan hierbij er vanuit dat de dichtheid van de sterren gelijk is.' Dit is een wonderlijk uitgangspunt, ook als de docent de gemiddelde dichtheid van de ster bedoelt. (In het centrum van de zon is de dichtheid ruim 100 maal groter dan de gemiddelde waarde.) Een zware ster heeft niet dezelfde gemiddelde dichtheid als de zon. Laten we dat toch aannemen, op gezag van je docent.

Verhoudingsgewijs:




• Als het linkerlid gelijk is aan het rechter lid, dan moet, zonder temperaturen:

Dit zou moeten gelden voor grote en kleine sterren van de hoofdreeks, maar wiskundig is het alleen waar voor $R$ster/$R_\odot=0,953$.
Hierboven zijn volstrekt onrealistische aannamen gedaan en 'er komt niet uit wat er uit moet komen'. Astrofysica kun je dit niet noemen.
Mijn afleiding is dus mislukt en ik kwalificeer niet als de door jou gezochte 'held'.
Misschien heb je op Tinder meer geluk?

De formule uit de opgave wordt wel als vuistregel door sterrenkundigen gehanteerd voor hoofdreekssterren met een massa tussen 2 en 20 maal die van de zon. (Dat zijn allemaal sterren die zwaarder zijn dan de 'gemiddelde' ster op de hoofdreeks. De meeste zijn lichter dan de zon.)
De formule is eerst empirisch gevonden, dat wil zeggen: bepaal via metingen de massa en lichtkracht van vele sterren en kijk of je een verband kunt ontdekken. Zie
https://nl.wikipedia.org/wiki/Massa-lichtkrachtrelatie
Later heeft men de formule min of meer afgeleid. Hierbij zijn allerlei vereenvoudigingen toegepast. Je kunt je docent vragen om in de les een afleiding te geven zoals onder 'Derivation' op
https://en.wikipedia.org/wiki/Mass%E2%80%93luminosity_relation

Graag zou ik hier lezen welke afleiding je docent voor ogen heeft.
Groet, Jaap

Dankjewel Jaap, ik heb geen tinder nodig, dit was al een hele goeie uitleg. Helaas hebben we het antwoord nog steeds niet, maar ik ga zeker mijn docent raadplegen wat ik hier in gods naam nou moet doen. Als ik een antwoord krijg zal ik het zeker hier laten weten. 
en ook dankjewel voor de uitleg over log, ik zou het inmiddels wel moeten begrijpen hoe het werkt na 3 jaar wiskunde b en natuurkunde maar ik raak er nog steeds in de war mee, dit heeft me erg geholpen. 

Dag Liselot,
Dat je vraag hoort bij een praktische opdracht, maakt me benieuwd naar de rest van de praktische opdracht.
Hoe dan ook, succes ermee!
Groet, Jaap