Deeltje in een doos

Alex stelde deze vraag op 20 december 2023 om 14:41.

 Hallo,

Ik heb een vraag over het gedrag van een opgesloten deeltje in een doos. De formule voor de energie van zo'n deeltje is E = n2 . h2/(8m . L2). Hieruit volgt toch dat, hoe groter de lengte van het doosje, hoe kleiner de energie van het deeltje (als we bij beide situaties de grondtoestand nemen)? 

Maar, hoe kleiner de lengte van het doosje, hoe kleiner de golflengte toch? En hoe kleiner de golflengte, hoe groter de impuls van het deeltje (λ= h/p)? En hoe groter de impuls, hoe groter de snelheid dus juist hoe groter de energie? 

Welke van de twee beredeneringen klopt?

Reacties

Jaap op 20 december 2023 om 15:02
Dag Alex,
Beide redeneringen zijn juist, op het niveau van het vwo.
Gelukkig is er geen conflict tussen beide.
Groet, Jaap
Alex op 20 december 2023 om 15:08
Hallo,

Hoe bedoelt u is er geen conflict? Het kan toch niet dat de energie groter en kleiner wordt tegelijkertijd (of wel?), of is dat een fout in mijn beredenering?
Jaap op 20 december 2023 om 15:23
Dag Alex,
In je eerste alinea:
'hoe groter de lengte van het doosje, hoe kleiner de energie van het deeltje'.
In je tweede alinea:
'hoe kleiner de lengte van het doosje, […] hoe groter de energie'.
Zijn dat strijdige beweringen?
Groet, Jaap
Alex op 20 december 2023 om 15:30
O stom van me. Dankjewel!

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft vijftien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)