>Bij zulke beweging heeft het elastiek een uitrekking u volgens de Wet van Hooke. Voor elke onbelaste lengte L van dit ideale elastisch materiaal geldt C*L=k=constant. Grotere L is kleinere veerconstante C.

Ik snap deze opmerking niet goed. Hoe lang is dat koord aanvankelijk? Wat is "elke onbelaste lengte"? Was L aanvankelijk korter dan AP (hoeveel?) zodat er nu een veerkracht is of is L "onbelast" AP lang en is er geen veerkracht (dan had het ook een koord kunnen zijn).
Dus hoe lang is L onbelast? Met L = k/C (waarbij noch k, noch C bekenden zijn maar als k als constante en L ∝ 1/C kan worden gezien)  schieten we niet veel op.

beste Theo, bedankt dat je helpt!
De wet van Hooke is gewoon Fv=C*u of met min voor de richting

De onbelaste lengte L is hoelang het elastiek is als er niks aan trekt. L is wat je meet als het elastiek op de grond naast een lineaal ligt.
C*L=k=constant geld voor dit type elastisch materiaal
Voorbeeldje: stel k=80N (#nietecht) en je neemt 2 stukken van dit materiaal.
Een stuk dat onbelast 2m lang is heeft veerconstante C=80/2=40N/m
Een ander stuk dat zonder trekken 4m lang is heeft C=80/4=20N/m
Dus maakt niet uit hoelang stuk je neemt, bij elk stuk is CL=80
Getal is voorbeeld, klopt niet echt.

Hoelang is dat koord aanvankelijk vraag je. Het heeft aanvankelijk lengte L voordat je er iets aan vast maakt, zonder trekken, voordat m eraan draait. L is onbelaste lengte. Dat is korter dan AP tijdens draaien.
In draaibeweging is het elastiek natuurlijk uitgerekt dus er is veerkracht en de afstand AP is langer dan de onbelaste lengte L van dit stuk elastiek. AP is de onbelaste lengte L en u samen. Snap je het zo ?

groetjes Lynn

Ik snap wat je zegt maar dat beantwoordt mijn vraag niet. Omdat die informatie er niet is.

Onbelast heeft het lengte L. Maar daarna hangen we er iets aan en rekt het uit en laten we het ronddraaien. De veerkracht is F = Cu = k/L•u gelijk aan de spanning in het uitgerekte koord.
Dan verandert mijn vraag in "en hoe groot is u dan?" want die mag in de uiteindelijke formules blijkbaar niet gebruikt worden.

Beste Theo, je weet L en u en r en AM allemaal niet. Dat is juist bizar hier. Je hebt geen getallen alleen letters. deal with it.
Je weet wel afstand AP = u+L als m rond draait.
Dit is echt wel anders dan de kegel slingers die al op deze site staan.
hoe nu verder ?

Alleen letters kennen is op zich niet het probleem: zo werkt het altijd in de natuurkunde als je iets algemeens wilt weergeven, en dat is ook de poging van de opgave. Met  F = ma  kun je elke waarde voor m en a nemen en F berekenen. Nu wil men voor elke L, k, r enz ook de bijpassende omloopstijd T weergeven. Alleen zie ik niet hoe dat kan als ik niet weet hoe ver het koord uitrekt tot L en daarmee een veerkracht ku/L opwekt. Misschien zie ik iets over het hoofd...

Dag Lynn,
Voor de kegelslinger met een rigide (niet-rekbaar) koord ken je de uitdrukking

Je moet nu nog $m$ en $k$ in rekening brengen.
À propos, kun je uitleggen dat $m$ wel invloed heeft op de omlooptijd bij de elastische kegelslinger en niet bij de rigide kegelslinger?
In je voorbeeld heb je laten zien dat $k$ een kracht ('$k$=80 N') voorstelt. Dat helpt bij de beeldvorming.

Aan de hand van de eenheden kun je controleren of de door jou afgeleide formule goed zou kunnen zijn.
Is de eenheid van het rechter lid van je formule gelijk aan die van het linker lid $T$?
En worden in je formule alleen dingen met dezelfde eenheid bij elkaar opgeteld of van elkaar afgetrokken?
Groet, Jaap

Beste Jaap
Voor T maakt het uit hoelang AP is dus hoeveel het elastiek uitrekt. Grotere m geeft meer uitrekking. daarom moet m in de elastische T formule. Bij normale kegelslinger rekt het touw zogenaamd niet uit (#nep) dus dan maakt m niet uit en zit die niet in de rigide T formule.
Formule van elastische T controleren met eenheden is leuk bedacht maar dan moet ik wel eerst een formule hebben. mega veel geprobeerd nix gelukt
Kunnen jullie een werkpad geven met de volgorde van wat ik moet doen ?

groetjes van Lynn

Dag Lynn,
Langs verschillende werkpaden kun je de gevraagde formule voor $T$ afleiden.
Het lukt met vwo-kennis en enig geduld.
Als het goed is, heb je de zwaartekracht $F$_z, de veerkracht $F$_v en de middelpuntzoekende kracht $F$_mpz op de puntmassa $m$ in de figuur getekend als pijlen vanuit P. En heb je hoek $\alpha$ in het krachtenparallellogram gezet.

Hieronder een afleiding in stappen.
a. Toon met je krachtentekening aan dat geldt


b. Druk $\tan\,\alpha$ uit in $F$_mpz en $F$_z.
Vervang hierin $F$_mpz door wat je al schreef,

Combineer de vergelijkingen en toon aan dat


c. Uit de figuur volgt dat AP=$L+u$.
Druk $\sin\,\alpha$ uit in $r$ en $L+u$.
Combineer de vergelijkingen en toon aan dat geldt


d. Voor de veerkracht op $m$ geldt $F$_v=$C\cdot u$.
Dit stuk elastiek heeft een veerconstante $C=k/L$.
Combineer de vergelijkingen en toon aan dat geldt


e. Combineer (3) en (4) en toon aan dat


f. Substitueer de vergelijkingen (1) en (2) in vergelijking (5).
Gebruik de wiskunderelatie

en laat na vereenvoudiging zien dat


g. Laat zien dat uit (6) volgt


Je kent de formule voor de kegelslinger met een niet-rekbaar touw

Zoals je ziet, lijken de formules op elkaar.
Zoals verwacht, zijn $m\cdot g$ en $k$ binnengesmokkeld.
Groet, Jaap

hey Jaap,
met het werkpad heb ik je formule af geleid, top.
Er is wel iets geks. Als je de proef nog een keer doet en je geeft de kegelslinger aan het begin een hardere zet, draait hij sneller rond en is T kleiner en is alfa groter naar de richting van 90gr toe, OK logisch. Maar cos alfa word met deze slinger niet kleiner dan 0 en dan blijft "mg/k + 0" over in de wortel. Dan heb je de kleinste T die met jouw formule kan.
Maar je kan toch gewoon de slinger nog vlugger laten spinnen met nog kleinere T?
Hoezo kan dat volgens de formule niet ?

Lynn

Dag Lynn,
Als de massa in een kortere tijd T rondgaat, nadert $\alpha$ inderdaad tot 90º.
De baansnelheid van de massa en de middelpuntzoekende kracht erop nemen toe.

Maar uit je constructietekening van krachten blijkt dat de constante zwaartekracht altijd verhindert dat $\alpha$ gelijk wordt aan 90º. (De helft van het krachtenparallellogram is een driehoek met de constante F_z verticaal, de toenemende F_mpz horizontaal en de toenemende F_v als schuine zijde. De driehoek wordt steeds breder als v toeneemt, maar $\alpha$ blijft kleiner dan 90º.)
Ook de uitrekking neemt mateloos toe en zodoende de omtrek van de cirkelbaan. Dit verklaart dat de omlooptijd T niet kleiner wordt dan het door jou genoemde minimum.

Als je je best doet, nadert de baansnelheid v de lichtsnelheid (het is theorie, toch?).
Dan kom je op het terrein van de relativiteitstheorie. Het valt te betwijfelen of de formule dan nog geldig is.
Groet, Jaap