dracht van muonen
Jaap stelde deze vraag op 06 december 2023 om 21:50.Hoog in de aardatmosfeer ontstaan snelle muonen door wisselwerking van 'kosmische straling' met moleculen in de lucht. Van de muonen die omlaag bewegen, bereikt een deel het aardoppervlak en sommige muonen dringen ook nog tientallen meters in de bodem door.
Dat een deel niet de grond bereikt, kan verschillende oorzaken hebben.
a. Er vervallen muonen in andere elementaire deeltjes, wat ook in vacuüm kan.
b. Er worden muonen 'geabsorbeerd' in de lucht, waarna ze vervallen.
Hopelijk is mijn aanname juist: sommige muonen leven lang genoeg om de grond te bereiken 'als er geen lucht was', maar komen als gevolg van absorptie toch niet aan.
Het gaat me hieronder alleen om b.
Muonen hebben een veel grotere maximale dracht dan andere geladen deeltjes, zoals bèta-min en alfa. (Positronen worden hieronder niet bedoeld.) Allerlei verschillen kunnen een rol spelen.
De massa van een muon is 207 maal die van een bèta, die van een alfa 1836 maal. Dit maakt verschil voor de snelheid en de mate waarin een deeltje bij een elastische botsing energie verliest en van richting verandert.
Muon en bèta zijn eenwaardig geladen, alfa tweewaardig. Dit maakt verschil voor de elektrische wisselwerking.
Muonen en bèta's zijn gevoelig voor de zwakke wisselwerking; alfa's voor de sterke wisselwerking.
Enzovoort… wat nu de voornaamste factoren zijn die de grote muon-dracht verklaren, wordt me in vakliteratuur niet snel duidelijk
https://pdg.lbl.gov/2023/AtomicNuclearProperties/adndt.pdf
Vraag 1: wat zijn de voornaamste factoren waardoor muonen een veel grotere dracht hebben dan alfa's en bèta's, als de initiële energie vergelijkbaar is in de orde van een MeV?
Alfa's gaan in materie min of meer rechtdoor, terwijl lichte bèta's sterk worden verstrooid. In vwo-opgaven over de 'muonenparadox' (tijddilatatie) wordt stilzwijgend aangenomen dat muonen een min of meer recht pad door kilometers lucht volgen.
Vraag 2: is het realistisch om aan te nemen dat muonen in de atmosfeer min of meer rechtdoor gaan?
Vraag 3: hoe kan ik op vwo-niveau bij benadering kwantificeren welk deel van de muonen wordt geabsorbeerd in de atmosfeer?
Vraag 4: hoe zeg je netjes wat er gebeurt met muonen die niet doordringen? Heet dat 'absorptie', wat suggereert dat een muon ergens blijft steken tot het vervalt?
Vraag 5: is het gebruikelijk om bij muonen te spreken van 'halveringstijd' ofschoon er niet een aantal instabiele kernen 'halveert'? Of pleegt men te spreken van 'gemiddelde levensduur' (die een andere waarde heeft)?
Groet, Jaap
Reacties
1) de snelheid waarmee ze bewegen is dacht ik vele malen hoger dan waarmee alfa- en beta-deeltjes worden geschoten of uit kernen schieten. Relativistische effecten maken de dracht langer door de afstandverkorting/tijdsvertragingseffecten
2) Gezien hun grote massa (200 x elektronmassa) is het minder waarschijnlijk dat ze bij botsingen sterk afbuigen door grotendeels behoud van impuls tijdens de botsing .
3) geen idee
4) een muon "vervalt" in een elektron en (anti)neutrino's . Absorptie is denk ik overname van energie van muon naar omgeving bij botsingen en de rest naar de reactie-deeltjes. Zo lang het niet vervalt beweegt het met een snelheid in een bepaalde richting
5) Ik denk dat "levensduur" toepasselijker is als ik het goed begrijp. Als je met N muonen begint dan ben je ze na de levensduur grotendeels kwijt. Het is geen kansproces waarbij enkele muonen theoretisch nog jaren voortbestaan.
Maar hopelijk meer ter zake deskundigen vind je op https://www.wetenschapsforum.nl/viewforum.php?f=65 bij de atoom/kerndeeltjesfysica. Of bij relativiteit... Of bij de fysica faculteit van een universiteit?
Dank voor de reactie.
1. Bèta's van sommige nucliden, zoals P-32, kunnen de kern ook met v≅c verlaten.
Hun snelheid en energie is vergelijkbaar met die van tamme muonen én hun lading is gelijk én het zijn eveneens leptonen. Toch houdt 1 cm aluminium alle bèta's tegen, terwijl veel muonen door 10 m gesteente gaan.
Dat muonen zwaarder zijn dan bèta's en alfa's, verklaart het verschil in dracht ten dele: muonen worden wellicht minder verstrooid in materie.
Maar ik vraag me af of er andere factoren nodig en bekend zijn om de enorme dracht van muonen te verklaren.
Tijddilatatie of lengtekrimp lijkt me niet een doorslaggevend verschil tussen muonen en bèta's.
5. Halveringstijd is misschien toch wel een aanvaardbare term: het aantal resterende muonen wordt gehalveerd. Voor 'halveringstijd' hebben we geen kernen nodig.
Wellicht kan Leon een en ander uitleggen op mijn leken-niveau.
Groet, Jaap
Muonen behoren niet tot de leerstof van een opleiding tot stralingsbeschermingsdeskundige; muonen gaan m.b.t. stralingsbescherming ook pas een rol spelen bij zeer hoge energieën zoals bij de LHC. Ik heb mijn leerstof van de niveau-2 opleiding (tegenwoordig de opleiding tot algemeen coördinerend deskundige stralingsbescherming) er eens op nageslagen en daar worden ze nagenoeg niet behandeld. In het onderstaande artikel (interacties van ioniserende straling met materie) staan in figuur 2 grafieken met stopping powers in water voor diverse deeltjes waaronder elektonen en muonen. Het energieverlies gebeurt op dezelfde wijze, namelijk via ionisaties en excitaties (bij hoge energieën gaat ook, vooral bij de elektronen, energieverlies via remstraling een rol spelen). Uit de stopping powers kan je afleiden dat bij dezelfde energie de dracht van elektronen (in dit geval water, maar dit geldt ook voor lucht) groter is dan de dracht van muonen tot ca. 40 meV (of dit omslagpunt voor lucht ook op 40 MeV ligt weet ik niet (wellicht dat dit omslagpunt wat hoger ligt bij lucht vanwege de lagere Z-waarde en daardoor minder remstralingsproductie)), daarna is de dracht van muonen groter als gevolg van extra energieverlies door remstraling bij de elektronen.
https://edisciplinas.usp.br/pluginfile.php/3079819/mod_resource/content/1/interaction_of_radiation_Turnercorr.pdf
In het onderstaande artikel wordt wat dieper ingegaan op de muonenproductie in de atmosfeer a.g.v. kosmische straling. Zoals Theo in zijn reactie terecht opmerkt hebben de muonen een véél hogere energie (GeV) dan de bètastraling die bij radioactief verval wordt uitgezonden (meestal minder dan 2 MeV; de maximale bèta-energie van P-32 bedraagt bijvoorbeeld 1,7 MeV) en dat verklaart dan ook de grote dracht van de muonen. Ter vergelijking, een elektron van 1 GeV heeft ca. een dracht van 5000 meter in lucht en ca. 2,3 meter in aluminium.
https://arxiv.org/pdf/1208.1171.pdf
Kortom, ik kan me wel vinden in de reactie van Theo op jouw 5 vragen. Vraag 3 is niet te beantwoorden zonder het energiespectrum van de muonen te kennen (muonen met een energie groter dan 2 GeV bereiken vrijwel allemaal het aardoppervlak). Vraag 5 is meer een vraag voor een deeltjesfysicus.
Hopelijk heb enige verduidelijking kunnen geven.
Met vriendelijke groet,
Leon
Dank voor de reactie en de literatuurverwijzingen.
In lijn met wat je zegt: in de boeken 'Praktische stralingshygiëne' en 'Inleiding tot de stralingshygiëne' kon ik vrijwel niets over muonen vinden.
Je schrijft '(muonen met een energie groter dan 2 GeV bereiken vrijwel allemaal het aardoppervlak)'.
Inmiddels heb ik een artikel gelezen over onderzoek van tropische cyclonen aan de hand van muografie. Onder 'Results' wordt opgemerkt: 'if the barometric pressure drops uniformly by 10 hPa throughout the upper hemisphere, the muon flux increases 2–5% depending on the muon’s arrival angles.'
https://www.nature.com/articles/s41598-022-20039-4
Dit wijst toch op enige absorptie van muonen die door 'kosmische straling' in de atmosfeer ontstaan met een energie van 10-100 GeV. De absorptie is zelfs het verschijnsel waarmee men de luchtdruk in de cycloon onderzoekt. Een opgave hierover, elders op natuurkunde.nl, was de aanleiding tot mijn vraag.
https://www.natuurkunde.nl/opdrachten/3825/met-kosmische-straling-in-orkanen-kijken
De hoge muonenergie was me niet bekend toen ik de vraag stelde, evenmin als de enorme dracht van hoog-energetische elektronen.
Groet, Jaap
