dag Jacob,

Hiermee kom je in het rijk van de puzzeltjes: zoek het losse draadje en begin te rafelen.

Een overdenking: 
over die twee kleinere parabolen, voorlopig even alles in verhoudingen, nog niks absoluut.

1) een dubbel zo grote diagonale snelheid, wat betekent dat voor horizontale en verticale componenten van die snelheid(svectoren) van eerste vs de tweede parabool??  
wat betekent dat dan voor:
2 ) de tijd dat de bal in de lucht is tijdens eerste vs de tweede parabool?
3 ) de horizontale afstand die de bal aflegt tijdens eerste vs de tweede parabool?

Groet, jan

Hier horen de kogelbaanvergelijkingen bij: de snelheid wordt ontbonden in een horizontale en vertikale component. De vertikale snelheid zal door de gravitatieversnelling worden afgeremd tot 0 waarna de daling begint. De horizontale snelheid zal eenparig zijn. (Luchtweerstand even niet meegerekend).
Uit beide vergelijkingen kun je bepalen wat de hoek moet zijn om steeds eenzelfde afstand D horizontaal af te leggen.

Ga daar eens mee aan de gang en vertel maar hoever je komt (want deze site is geen antwoordenboekje).

Beste 

Ik ben ermee aan de slag gegaan, dit is wat ik tot nu toe heb. Bij de lage parabolen ben ik nog een beetje onzeker. Moet bij deze de vgl'en gewoon opgeteld worden?

Mvg

Dag Jacob,
Een voordeel van de benadering van Jan 'werken met verhoudingen' is, dat men niet zo snel duizelig wordt van de vele grootheden en formules. Deze benadering leidt tot een conclusie in de zin van 'de horizontale afstand onder de linker lage parabool is … maal zo groot als de horizontale afstand onder de rechter lage parabool'. Dat kan het vervolg eenvoudiger maken.
Groet, Jaap

Dag Jacob,

Je vergelijking voor D klopt.
Dus je hebt nu een "formule" voor de horizontale verplaatsing afhangend van de snelheid van een kogel, weggeschoten onder een hoek van 45^o. 

Of we daar veel mee op zullen schieten blijft voorlopig onduidelijk, maar dat komt bij dit soort puzzeltjes wel vaker voor. 

Doe nooit te veel tegelijk, en zoek altijd eerst de eenvoudiger stappen. 
 

Maar laat ik je wat zoektijd besparen. 

 Als je je eerder gevonden formule goed begrijpt moet je nu ook vrij vlot kunnen inzien hoeveel keer d₁ groter zal zijn dan d₂

dat is, via een iets andere weg,  ongeveer wat ik eerst suggereerde:

 In jouw formule zitten de antwoorden voor 1) en 2) eigenlijk al verwerkt. Dus een antwoord op vraag 3), een zeer nuttig antwoord, moet je nu vrij vlot kunnen geven, uit je hoofd zelfs: hoeveel is de verhouding d₁/d₂?  Lukt dat, dan heeft je eerder gevonden formule toch nog zijn nut bewezen. 
En anders toch maar opnieuw starten met vragen 1) en 2) . 

Daarna heb je wéér een losse draad erbij om verder aan te frunniken.

Groet, Jan