Het zwaartekrachtveld wordt door massa's gegenereerd (massa's trekken elkaar altijd aan). 
De zwaartekracht verricht arbeid. De kracht. Niet de massa (of aarde).

Volgens mij refereer je aan gravitatie-energie. Er is geen absolute waarde voor "de" energie. Alleen het verschil in energie tussen twee plaatsen. Je kunt kunt dus zelf het nulpunt kiezen.
Voor gravitatie-energie is het handig (voor elke lokatie in het heelal) om het oneindige als 0 J te nemen. Elke afstand minder dan oneindig heeft dan een negatieve energie (E = - GMm/r)

Dag Eli,
Het is gebruikelijk te zeggen dat arbeid wordt verricht door een kracht, niet door een mens of door de aarde. Als een steen naar de aarde toe beweegt, verricht de zwaartekracht van de aarde positieve arbeid op de steen.

Ja, een voorwerp kan negatieve gravitatie-energie hebben in het gravitatieveld van de aarde of een ander hemellichaam.
We zijn doorgaans geïnteresseerd in een verschil in gravitatie-energie tussen een eindpunt en een beginpunt, niet in de hoeveelheid gravitatie-energie in het ene of andere punt. Het maakt voor dit verschil in gravitatie-energie niet uit op welke afstand je zegt dat de gravitatie-energie nul is. Dat mag je kiezen. Het is gebruikelijk om te kiezen dat de gravitatie-energie van de aarde nul is op 'oneindig grote' afstand van de aarde.
Als een steen naar de aarde toe beweegt, verricht de gravitatiekracht van de aarde positieve arbeid op de steen. Deze arbeid moet 'gefinancierd' worden uit het beginkapitaal aan gravitatie-energie. Terwijl positieve arbeid wordt verricht, neemt de gravitatie-energie af, wordt minder dan nul, dat is negatief.
Gravitatie-energie is een vorm van potentiële energie, net als veerenergie.

Duidelijk zo?
Groet, Jaap