Beste,
Wij doen ons PO over het traagheidsmoment. De opgegeven opdracht klinkt als volgt:
In natuurkunde komen we verscheidene soorten bewegingen
tegen, voornamelijk lineaire en rotationele. In dit experiment doe
je onderzoek aan cirkelbewegingen en dan met name een van de
belangrijkste aspecten daarvan, namelijk traagheidsmoment. De
manier waarop massa is verdeeld heeft een enorme impact op de
eenvoud waarmee een massa kan roteren. Bijvoorbeeld: als je in
een roterende stoel zit met je armen uitgestrekt, zal je snelheid
afnemen. Als je dan je armen terug naar je midden brengt, zul je
veel sneller gaan roteren. Dit effect wordt groter als je ook nog
zware voorwerpen vasthoudt (figuur 1). Dit geeft niet alleen aan
dat massa invloed heeft op rotaties, maar ook de wijze waarop die
massa is verdeeld. Uiteraard kan dit niet voor altijd blijven
doorgaan, omdat we in een universum wonen waar wrijving bestaat. De rotatie wordt dus door meerdere
factoren beïnvloed. Enkele daarvan kunnen zijn:
De wijze waarop de massa van de balk gedistribueerd is
De versnelmassa die hangt aan het koord
De energie die omgezet wordt in warmte
Onze opstelling bestaat verder uit een roterende balk met gaten erin om moeren in te plaatsen en een spoel die de rotatie mogelijk maakt met een touwtje eromheen met daar een gewichtje aan.
Daarbij hebben wij een hoofdvraag met een hypothese erbij opgesteld:
Welk verband hebben de rotatieversnelling van de draaiende balk en de grootte van de versnelmassa?
Wij verwachten tussen de rotatieversnelling van de draaiende balk en de grootte van de versnelmassa net geen recht evenredig verband.
Het systeem is afhankelijk van twee krachten: de spankracht op het touw en de zwaartekracht die werkt op het gewichtje. Op basis van het systeem kunnen we de volgende twee vergelijkingen opstellen en deze samenvoegen:
F_span⋅r=I⋅α
(1) F_span=(I⋅a)/r^2 en
(2) F_z-F_span=m⋅a
Dit geeft ons:
(1) + (2): F_z=m⋅a + (I⋅a)/r^2
m⋅g= m⋅a + (I⋅a)/r^2
m⋅g= a (m + I/r^2 )
( m/(m+ I/r^2 ) )⋅g=a
Dit zijn de metingen die we hebben uitgevoerd heb ik even als bijlage ingevoegd, daarnaast hebben we ook al berekeningen gedaan aan de snelheden, versnellingen en hoeksnelheden.
Nu volgt onze vraag: hoe kunnen we het best onze hypothese bewijzen? Dat vinden we namelijk nog al lastig aangezien het niet om een eenvoudig verband gaat die we al kennen.
Alvast bedankt!