inhaalmanoeuvre
Kees stelde deze vraag op 11 oktober 2023 om 19:32. Ik snap niet hoe je deze vraag moet maken:
Een automobilist rijdt op een provinciale weg achter een tractor die hij wil inhalen. Daarvoor moet de automobilist naar de linkerrijbaan, waarop in de verte een tegenligger aankomt. De afstand tussen de auto en de tegenligger is 0,7 km op het moment dat de automobilist wil beginnen met inhalen.
Laat door middel van een berekening zien of de automobilist veilig kan inhalen. De auto en tractor rijden beide 60 km h–1 op het moment van inhalen. De tegenligger rijdt 80 km h–1. Tijdens het inhalen trekt de auto op tot een snelheid van 85 km h–1 met een versnelling van 0,75 m s–2. De afstand tussen de auto en de tractor is bij het beginnen met inhalen en bij teruggaan naar de rechterrijbaan 25 m. Maak zelf een schatting voor de lengte van de auto en tractor.
Reacties
Stel dat de jouw auto bij 60 km/h stilstaat (d.w.z. jij zit erin en alles van de auto beweegt met je mee: feitelijk staat de auto stil om je heen). Nemen we +-richting als verwijderend van de auto, - richting als naar je toe komend.
Situatie:
Tegenligger staat 700 m van je auto af en rijdt met -(80+60=) -140 km/h op je af.
Tractor: rijdt met (60-60=) 0 km/h op afstand 25 m. Na inhalen op afstand -(25+lengte auto) m. Jouw auto heeft dan 25 + lengte tractor + lengte auto + 25 m afstand afgelegd. (metend vanaf de neus van de auto: na het inhalen moet de achterkant 25 m van de tractor zijn, dus moet 25 m voor inhalen, lengte tractor plus lengte auto plus 25 m tussen achterkant en tractor zijn afgelegd).
Jouw auto: afstand 0 km, versnellend van (60-60=) 0 km/h naar (85-60=)25 km/h met versnelling 0,75 m/s2 .
Met dit soort gegevens wordt het even puzzelen:
- maak een realistische schatting voor lengte auto + tractor
- hoe lang duurt de versnelling en welke afstand is dan afgelegd?
- hoeveel tijd is nodig om met verhoogde snelheid de rest van de inhaalbaan af te leggen.
- eenmaal 25 m voor de tractor kan weer worden geremd (maar is verder geen deel van de opgave)
als je begin- en eindsnelheid (van een eenparig versnelde beweging!!!) kent dan gebruik je vgem= (vbegin+ veind)/2
als je afstand en tijd kent dan gebruik je vgem= x/t
als je (eenparige!!!) versnelling en tijd kent dan gebruik je vgem = at/2
als je ......
kortom, welke formule je gebruikt hangt vooral af van welke gegevens je ter beschikking hebt.
Groet, Jan
- een gemiddelde is ALTIJD de halve SOM van beide ( vgem = (v1 + v2)/2 )
Dat is niet altijd een zinnig getal. Wel als je aanneemt dat tussen beide waardes in de snelheid gelijkmatig toe- of afneemt. (Want stel je rijdt een uur met 100 km/h en de laatste 5 seconden met 200 km/u, dan is het gemiddelde van 100 en 200 gelijk aan 150. Als je niets weet van het echte snelheidsverloop zou je denken dat je volgens het gemiddelde dus 150 km hebt afgelegd in een uur terwijl het bijna 200 km is geweest).
- voor een gemiddelde snelheid berekend volgens de definitie van snelheid is afstandsVERSCHIL Δx gedeeld door tijdsverloop Δt: vgem = (x2-x1)/(t2-t1).
