Dag Cleo,
De te verrichten arbeid W is even groot als de toename van de zwaarte-energie ΔE_z van hetgeen omhoog gaat. Wat is dus een geschikte formule voor de benodigde arbeid?

5a. Als je alleen let op de arbeid die nodig is om de tegels te verplaatsen: is er in de formule iets dat verandert als de tegelzetter de zes dozen in drie in plaats van twee keer naar boven brengt?

5b. 'Alleen letten op de arbeid die nodig is om de tegels te verplaatsen', zoals bij 5a, is niet het hele verhaal. Waarvoor is bovendien arbeid nodig? Waarom maakt het nu wel verschil of de tegelzetter drie in plaats van twee maal naar boven gaat?
Groet, Jaap

Alternatief, als het begrip zwaarte-energie nog niet is behandeld…

Vereenvoudigd kun je zeggen dat de spierkracht op de dozen verticaal omhoog is.
En dat verplaatsing van de dozen ook verticaal omhoog is.
Omdat de kracht en de verplaatsing dezelfde richting hebben,
is de te verrichten arbeid W=F·s
De tegelzetter moet juist de zwaartekracht F_z=m·g overwinnen over een hoogte h,
zodat W=m·g·h
Groet, Jaap

Bij 5a neem je toch per keer minder massa mee in 3 beurten in plaats van 2 beurten 

Dag Cleo,
Bij 5a let je alleen op de arbeid die in totaal nodig is om alle dozen te verplaatsen.
Ja, dan is het per keer minder arbeid als de tegelzetter alles over drie keer verdeelt.
Maar met drie in plaats van twee beurten loopt de tegelzetter een keer meer.
De drie kleinere porties arbeid zijn in totaal even veel als twee grote porties arbeid.
Groet, Jaap

Zou w = f x s ook rol spelen bij het afgelegde afstand op de trap bij vraag b

Dag Cleo,
Ja, ook bij 5b kun je W=F·s=F_z·h=m·g·h gebruiken.
Wat is je redenering?
Groet, Jaap

Bij b moet de de tegelzetter zichzelf toch ook omhoog brengen dus verricht hij toch ook meer spierkracht in drie rondes in plaats van twee

Dag Cleo,
Ja, dat is juist. Meer spierkracht en daarom ook meer arbeid.
De extra arbeid vergeleken met 'alle dozen in twee beurten' is de arbeid om zichzelf de derde keer omhoog te brengen.
Groet, Jaap

Dit kan dus ook een vergelijkbare situatie zijn met het dragen van schooltas

In dit soort discussies wordt het ideale geval (het doet er niet toe of je in 2 of 10 keer de lading naar boven brengt: uiteindelijk kost dat W = mgh aan arbeid die ten goede komt aan de zwaarte-energie) als "klopt niet" gezien omdat in de realiteit het menselijk lichaam dat die arbeid levert, nog meer arbeid moet leveren. Omdat spieren moeten aanspannen, trillen, energie gebruiken. Dan maakt 2x of 10x de trap op wel degelijk uit. Niet voor de zwaarte-energie van de voorwerpen maar wel voor de arbeid die verricht wordt door het lichaam. Dat verliest daardoor energie (moet eerder weer eten om "aan te vullen") omdat spieren energie gebruiken en die deels ook als warmte omzet.
Een schooltas dragen (even hoog houden) kost geen arbeid (richting van beweging en zwaartekracht loodrecht op elkaar). Maar je vingers moet je rondbuigen, spieren continu aanspannen. Dat kost energie. Daarnaast worden spieren moe en de schooltas slipt uit je hand. Een schooltas dragen kost de drager dus wel energie. Alleen verandert aan de tas-energie boekhouding niets. 
Ander voorbeeld is de jas aan de kapstok. Een degelijke kapstok kan dat jaren doen. Een persoon die de kapstok vervangt laat het na een paar uurtjes al afweten. Spieren weer als energiegebruiker.