Het jaar 4 x 10² (tussen 350 en 450) of 4,0 x 10² (tussen 395-405) of 4,00 x 10² (=400)  (tussen 399,5 en 400,5)?

Maar opgaven a en b zijn verder correct (minteken mist in a).
Bij c komt inderdaad de lichtkegel weer om de hoek kijken: het licht van de supernova verspreidt zich met lichtsnelheid. De lichtkegelrand loopt langs een lijn die 45 graden met de x,ct assen maakt.
Dus wat denk je? Als het licht van de supernova bij de aarde aankomt is de supernova dan al een neutronenster of nog niet?

Ja, ik denk dat de neutronenster al is gevormd tegen die tijd. Als je een lijn zou trekken loodrecht op B naar de fotonen, dan zie je dat B al gebeurd is voordat het licht is aangekomen. Toch denk ik dat hier nog een factor gelijktijdigheid bijspeelt, maar is dit voor nu juist? En kan bij D en E ook een zetje in de zij worden gegeven dankjewel!

Dag Gio,
Vraag 10a
Je uitkomst is 4×10² niet juist, los van het aantal significante cijfers.

Vraag 10b
• Volgens de tekst is het 'onmogelijk voor de waarnemer om de supernova van 1604 mee te maken'. Ik neem aan dat 'meemaken' hier betekent: het licht van de supernova op aarde waarnemen als dit licht de aarde bereikt.
Bij vraag b moet je deze onmogelijkheid uitleggen 'met behulp van de lichtkegel van een waarnemer in de oorsprong'.
• Je schrijft: 'Bij opdracht B dat de lichtkegel van de waarnemer niet de gebeurtenissen in zijn gebied heeft en het dus niet kan waarnemen.' Bedoel je een lichtkegel vanuit de oorsprong omhoog? Dat betreft licht dat door de waarnemer wordt uitgezonden, maar vraag b gaat over licht dat van de zware ster naar de waarnemer toekomt. Hoe bedoel je dit?
• Bij vraag b zou ik met een lichtkegel vanuit de oorsprong omlaag tekenen, 'terug in de tijd'. De rand van deze terug-kegel stelt licht voor dat vanaf de ster is uitgezonden naar de aarde. De terug-kegel snijdt de wereldlijn van de zware ster onder de x-as, dat wil zeggen voordat de supernova begon. Licht van de zware ster dat de waarnemer op c·t=0 bereikt, kan niet zijn uitgezonden tijdens de supernova. Want de supernova vond pas later plaats (A is hoger op de wereldlijn). De waarnemer bij x=0 kan de supernova niet meemaken op c·t=0.
• Maar… licht van de supernova bereikt de aarde in het jaar 1604.
De supernova vond plaats in het jaar –396, 'voor Christus'; dat is gebeurtenis A.
De gebeurtenis in de oorsprong bij c·t=0 is eerder dan het jaar –400.
Als de waarnemer lang genoeg leeft, meer dan 2000 jaar, kan zij de supernova toch meemaken.

Vraag 10c
• Tussen het begin van de supernova en het ontstaan van een neutronenster zit een tijd in de orde van seconden à uren. In het diagram is dat verticaal c·Δt=AB. Horizontaal zit tussen de waarnemer bij x=0 en de zware ster echter een afstand Δx van 2000 lichtjaar. De schaal van de assen is dus zeker ongelijk, zodat de wereldlijn van een lichtflits niet onder 45° schuin loopt.
• Als we doen alsof het wel 45° is, snijdt de lichtkegel vanuit A de wereldlijn van de waarnemer in een punt boven B. Dat punt boven B is de gebeurtenis waarbij de waarnemer de supernova op aarde waarneemt. 'Boven B' wil zeggen later dan B. Conclusie: de neutronenster is al gevormd op het moment waarop het licht van de supernova de aarde bereikt.
• De wereldlijnen van de waarnemer en de ster zijn evenwijdig. De ster is dus in rust ten opzichte van de waarnemer. Daarom: geen zorgen over gelijktijdigheid.

Vraag 10d
Waar snijdt de lichtkegel vanuit A de rode wereldlijn van Pluto? Is die gebeurtenis eerder of later dan de waarneming op aarde?

Vraag 10e
Teken een extra lichtkegel omhoog, nu vanuit gebeurtenis B. De begrenzing aan de linker zijde van de A-kegel is natuurlijk evenwijdig aan die van de A-kegel. En de wereldlijn van Pluto is evenwijdig aan die van de aarde. Beide kegels snijden de wereldlijn van de aarde en snijden die van Pluto.
Wat kun je hieruit afleiden over:
het verticale stuk tussen de snijpunten op de wereldlijn van de aarde vergeleken met
het verticale stuk tussen de snijpunten op de wereldlijn van Pluto?
Groet, Jaap

>Je uitkomst is 4×10² niet juist, los van het aantal significante cijfers.

Ik neem aan dat je op een missend minteken bedoelt (en al aangeeft in beschrijving bij 10b)?
De afstand 2,0·10³ lichtjaar wordt door licht dus in 2,0·10³ jaar afgelegd.
De supernova vond dus plaats in 1604 – 2,0·10³ = –3,96∙10² jaar.
Afgerond: –4,0∙10² jaar

Dankjewel voor de reacties! Ik ben er uitgekomen! En sorry voor de verwarring ik bedoelde 4×10^2 BC.