Kunt u mij helpen met het opstellen van een reactievergelijking tussen koolstofdioxide en kalkwater?

Omdat kalkwater (Ca(OH)2) matig oplosbaar kom ik er niet helemaal uit. 
Ik moet de reactievergelijking hebben tussen koolstofdioxide en kalkwater en eentje tussen een overmaat aan koolstofdioxide met kalkwater.

Tot nu toe heb ik dit, ik weet niet of dit goed is, daarom wil ik u vragen of u, hetgeen ik heb kan bevestigen of anders te vertellen wat ik fout doe.

Vergelijking van de reactie tussen CO2 en kalkwater:
 CO2 + Ca(OH)2 -> CaCO3 + H2O 
 
Vergelijking die je krijgt wanneer een overmaat CO2 in het kalwater wordt geleid:
 2CO2 + Ca(OH)2 -> Ca(HCO3)2