Je kunt het probleem ook als volgt benaderen:
open buis met lengte 154 cm heeft een volume lucht V en een druk 1 atm.
Nu sluit je de buis af (zuiger ipv water) en duwt die 14 cm naar binnen. Welke luchtdrukverhoging vindt in de buis plaats?  Die extra druk is ook wat de laag water van x cm levert. Hoe groot is dus x? En daarmee hoe diep zit de buis boven water (=154 - x - 14)

Hoe komt het dan dat mijn uitwerking niet klopt?

Pa = Pc  maar is niet alleen de druk van het water. In het luchtdeel van de buis is de druk hoger dan 1 atm of 1 bar

Dag Hasan,
Je schrijft p_A=p_C=ρ·g·x
Wel geldt p_A=p_C maar p_C=b+ρ·g·x met b is de druk van de buitenlucht.

Suggestie: gebruik ook nog de wet van Boyle p_in,1·V_in,1=p_in,2·V_in,2 met
p_in,1=b is de luchtdruk in de buis als de buis nog geheel boven water is
V_in,1=oppervlak·hoogte₁ is het volume van de lucht in de buis
hoogte₁ is de hoogte van de luchtkolom in de buis
oppervlak is het oppervlak van de dwarsdoorsnede van de buis.
en index 2 is als de buis in de getekende toestand is.
Groet, Jaap