Dag Lotje,
De gravitatiekracht van de ene massa m₁ op een andere massa m₂ is F_g=G·m₁·m₂/r²
met G is de gravitatieconstante en r is de afstand tussen de massamiddelpunten van de twee massa's.
Redeneer: wat gebeurt met r² als je r twee maal zo groot maakt? En wat gebeurt er dan met de gravitatiekracht?

De formule geldt overigens het best als elk object bolvormig is en de dichtheid overal in een dunne bolschil even groot is, en voor puntvormige objecten. En de formule geldt het best als het ene object helemaal buiten het andere object is en omgekeerd. De formule geldt bij voorbeeld niet precies voor de gravitatiekracht van de ene banaan op de andere of voor de gravitatiekracht van de aarde op een ding binnenin de aarde.
Groet, Jaap

Dag Lotje,

om het een beetje aanvoelbaar te maken:  dat zwaartekrachtveld verspreidt zich alle kanten op, dus bolvormig,  rond een massa. 

Vergelijken we het dan met licht. Denk je in een lamp met een lichtvermogen van 314 watt. Daaromheen een doorzichtige plastic bol met een straal van 5 m, en dus een oppervlak van 4π r² = 314 m² . Door elke vierkante meter van die bol schijnt er dan een lichtvermogen van 1 watt. 
Bedenk nu een plastic bol daaromheen met een twee keer zo grote straal, 10 m (2 x zo grote afstand tot de lamp) .  Dan wordt datzelfde licht niet verdeeld over een 2 x zo groot oppervlak, maar over een 2² = 4 x zo groot oppervlak. 4π r² is nu immers 1256 m².

Groet, Jan