Beweging
Sara stelde deze vraag op 21 mei 2023 om 10:55.Hoe moet je de volgende vragen berekenen:
In Nederland wordt geëxperimenteerd met trajectmelding. Hierbij wordt met behulp van camera’s over een traject van 3,0 km aan het begin en het einde het passerende verkeer geregistreerd. Een computer berekent voor elke auto de gemiddelde snelheid. De maximale gemiddelde snelheid op een bepaald traject is 100 km/h. Als de gemiddelde snelheid van een auto hoger is, krijgt de automobilist een bekeuring.
a. Bereken de kortste tijd die een auto over dit traject mag doen in seconden.
Een automobilist rijdt de eerste 750 m van het traject met een snelheid van 120 km/h.
b. Bereken hoe snel hij op het tweede stuk gemiddeld mag rijden om net geen bekeuring te krijgen. Rond je antwoord af op één decimaal.
Reacties
Theo de Klerk
op
21 mei 2023 om 11:17
Als je het hele traject 100 km/h rijdt is er niets aan de hand.
Als je gemiddeld over het traject 100 km/h rijdt is er ook niks aan de hand.
Als je een deel van het traject te snel rijdt moet je in een volgend deel trager rijden om gemiddeld toch op 100 km/h uit te komen en geen boete te krijgen (sommige navigatie-middelen als TomTom houden daar ook rekening mee).
Traject is 3 km. Over 750 m wordt 120 km/h gereden. Over de rest (2250 m) moet langzamer gereden worden.
Hoe lang deed je erover om 750 m af te leggen? Dat is t1.
Dan geldt:
gemiddelde snelheid = 100 km/h = 27,7 m/s = afstand / tijd = 3000 /(t1 + t2)
t2 is de resterende tijd die je nog niet kent.
De snelheid in die tijd moet dan de overgebleven afstand (2250) zijn gedeeld door die tijd: 2250/t2
Als je gemiddeld over het traject 100 km/h rijdt is er ook niks aan de hand.
Als je een deel van het traject te snel rijdt moet je in een volgend deel trager rijden om gemiddeld toch op 100 km/h uit te komen en geen boete te krijgen (sommige navigatie-middelen als TomTom houden daar ook rekening mee).
Traject is 3 km. Over 750 m wordt 120 km/h gereden. Over de rest (2250 m) moet langzamer gereden worden.
Hoe lang deed je erover om 750 m af te leggen? Dat is t1.
Dan geldt:
gemiddelde snelheid = 100 km/h = 27,7 m/s = afstand / tijd = 3000 /(t1 + t2)
t2 is de resterende tijd die je nog niet kent.
De snelheid in die tijd moet dan de overgebleven afstand (2250) zijn gedeeld door die tijd: 2250/t2
Sara
op
21 mei 2023 om 11:43
Ik begrijp b nog niet helemaal zou je het misschien iets duidelijker kunnen uitleggen met gegevens =, gevraagd = en uitwerking =.
Theo de Klerk
op
21 mei 2023 om 12:46
Gegeven = 750 m bij 120 km/u
Totale lengte 3000 m (dus 2250 m bij andere snelheid dan 120 km/h)
Toegestane max snelheid gemiddeld 100 km/h
Gevraagd: snelheid tussen 750 m en 3000 m om gemiddeld op 100 km/h uit te komen
Uitwerking: als eerder gegeven
Totale lengte 3000 m (dus 2250 m bij andere snelheid dan 120 km/h)
Toegestane max snelheid gemiddeld 100 km/h
Gevraagd: snelheid tussen 750 m en 3000 m om gemiddeld op 100 km/h uit te komen
Uitwerking: als eerder gegeven
Sara
op
21 mei 2023 om 17:21
Dankuwel :)
Lieve
op
02 juli 2023 om 13:20
De formule die we bij a moeten gebruiken is v=s/t, we weten hier v=100 km/h, we weten ook s=3km, nu moeten we voor de eerste vraag t nog uitreken in seconden. De kortste tijd waarin de afstand in dit geval is af te leggen is 100km/h omdat je niet gemiddeld sneller mag.
Eerst herschrijven we v=s/t om een formule voor t te krijgen, dit wordt; t=s/v. Nu kunnen we invullen t=3/100=0.03 h (h staat hier ook voor uren), dit moet nog omgerekend worden naar seconden. Er zitten 3600 seconden in een uur (60 sec per minuut en 60 minuten -->60x60= 3600s/h). Dus we doen 0.03x3600=108 seconden.
Voor vraag b moeten we dus realiseren dat 100km/h het gemiddelde is over de hele 3 km die gereden wordt. Dit is 3000 meter in totaal, 750m wordt er 120km/h gereden, dit is te hoog. Op de overige afstand moet de gemiddelde snelheid dus onder de 100km/h liggen.
750/3000 =0.25 dus er wordt 0.25 x 120 gereden, dan wordt er 0.75 x ? gereden en dat moet gelijk zijn aan honderd. Dit leidt tot de volgende vergelijking;
0.25 x 120 + 0.75 x ? = 100
30 + 0.75 x ? =100
0.75 x ?=70
? = 70/0.75
?= 93.333333...
Dit is de snelheid in km/h
Eerst herschrijven we v=s/t om een formule voor t te krijgen, dit wordt; t=s/v. Nu kunnen we invullen t=3/100=0.03 h (h staat hier ook voor uren), dit moet nog omgerekend worden naar seconden. Er zitten 3600 seconden in een uur (60 sec per minuut en 60 minuten -->60x60= 3600s/h). Dus we doen 0.03x3600=108 seconden.
Voor vraag b moeten we dus realiseren dat 100km/h het gemiddelde is over de hele 3 km die gereden wordt. Dit is 3000 meter in totaal, 750m wordt er 120km/h gereden, dit is te hoog. Op de overige afstand moet de gemiddelde snelheid dus onder de 100km/h liggen.
750/3000 =0.25 dus er wordt 0.25 x 120 gereden, dan wordt er 0.75 x ? gereden en dat moet gelijk zijn aan honderd. Dit leidt tot de volgende vergelijking;
0.25 x 120 + 0.75 x ? = 100
30 + 0.75 x ? =100
0.75 x ?=70
? = 70/0.75
?= 93.333333...
Dit is de snelheid in km/h
