Vaste snelheid betekent geen netto versnelling.

Aanvankelijk is die er wel: de zwaartekracht trekt de bal naar beneden met F = m.g
Als de bal in de vloeistof zakt gaat die vloeistof de val tegenwerken: wrijvingskracht (zelfde idee als wanneer je fietst: de lucht werkt tegen en dat merk je als wind).
Voor die wrijvingskracht geldt   F = 1/2 ρ C_w,bal A v² 
Daarbij is ρ (rho) waarschijnlijk jouw P: dichtheid van een stof - hier de vloeistof.

A is het effectieve oppervlak waartegen die vloeistof drukt. Voor een ronde bal is dat de doorsnede ervan.
C_w is een weerstandscoefficient (drag coefficient in het Engels) die afhankelijk is van de vorm van het voorwerp (een pijlvormig voorwerp zal sneller door stroop klieven dan een kubus op een vlak dat alles opzij moet duwen - https://en.wikipedia.org/wiki/Drag_coefficient). Voor een kogelvormig voorwerp is C_w = 0,47

Als je de massa van de bal kent en de soortelijke massa dan kun je het volume ervan uitrekenen. Die is gelijk aan het volume van elke ronde bal die alleen door straal R bepaald wordt, dus de doorsnede is dan ook goed te berekenen.

Geen netto kracht betekent dat de daalsnelheid van de bal constant is en berekend kan worden omdat voldoende gegevens bekend zijn:

   F_zw = F_wrijving  dus    m_bal g = 1/2 ρ_stroop  C_w,bal A_bal v²_bal

Dag Jesse,
Theo noteert F_zw = F_wrijving voor het evenwicht van krachten op de bal.
Dit is onvolledig. Op de bal werkt ook de opwaartse kracht van de stroop, omhoog.
De opwaartse kracht is even groot als de zwaartekracht op de hoeveelheid stroop die door de bal wordt verplaatst.
Het volume van de bal (en de verplaatste stroop) volgt uit de massa en de dichtheid van de bal.
De massa van de verplaatste stroop volgt uit dit volume en de dichtheid van de stroop.

Groet, Jaap

Da's ook waar: nog een opwaartse kracht erbij!

Hey Theo en Jaap,

Ik heb dit allemaal doorgelezen klopt het dan dat jullie zeggen dat F_opw = F_z = F_wrijving dus als ik dan de formules bij elkaar zet krijg ik
P_stroop = 1,3 * 10³ Kg/m^-3
P_bal = 8,0 * 10³ Kg/m^-3
M_{bal =} 0,5 Kg
A_bal = 4πr⁴ = hoe bereken ik r?
P=M/V dus V=m/p = 0,5/8,0*10³
dan krijg je 6,25 * 10^-5M³ >> ik heb een sterk gevoel dat dit niet klopt
F_opw = m * g = 1/2 * P_stroop * C_wbal * A_bal * v²_bal
dus 0,5 * 9,81 = 4,9 en 1/2 * 1300 * 0,47 * A * 6,25*10^-5
Hier raak ik in de knoop :-(

Dag Jesse,
De enige kracht omlaag op de bal is de zwaartekracht F_z,bal.
Er werken twee krachten omhoog op de bal:
• de opwaartse kracht F_opw
• en als de bal zinkt, de wrijvingskracht F_w.
Als de snelheid van de bal constant is, heffen F_w en F_opw samen F_z,bal op.
F_w+F_opw=F_z,bal → F_w=F_z,bal–F_opw  (1)
De gevraagde uiteindelijke snelheid v zit in de formule voor F_w.
Als je weet hoe groot F_w is, kun je de snelheid v berekenen.

♦ Zwaartekracht op de bal
Kun je hier F_z,bal eens berekenen?

♦ Opwaartse kracht
Je volume V=6,25×10^–5 m³ van de bal is juist.
Dit is ook het volume van de verplaatste hoeveelheid stroop.
Met V=6,25×10^–5 m³ en de dichtheid van de stroop kun je de massa m_stroop van de verplaatste hoeveelheid stroop berekenen. Dit is nodig voor de opwaartse kracht.
F_opw=m_stroop·g

♦ Wrijvingskracht
Gebruik V=4⁄3·π·R³ eens om de straal R van de bal te berekenen?
Uit de straal volgt het frontaal oppervlak A=π·R² van de bal.
Hierbij hoort niet de factor 4, want bij F_w gaat het om het oppervlak van de dwarsdoorsnede van de bal, niet het rondom-oppervlak.
De grootte van F_w volgt uit het krachtevenwicht (1).
Daarna bereken je v met Fw=½·ρ·c_w·A·v²
Groet, Jaap

Hey Jaap,

F_zbal = m_stroop * g
om m_stroop te berekenen doe je M = p * v = 6,25*10^-5 * (1,3 * 10³) = 0,08125 kg = 0,81kg
F_zbal = 0,81 * 9,81 = 7,95N = F_opw
F_w = F_zbal - F_opw
Nu voor F_w=½·ρ·cw·A·v²
V_bal = 6,25×10–5 m³
V=4⁄3·π·R³ dus R³ = (4⁄3·π)^3 / V = 4,1887...^3 * 6,25×10–5 m³ =4,59 * 10^-3M
A = 3,14.. * 4,59 * 10-3M = 1,44* 10^-2M²
Fw=½·ρ·cw·A·v²
V= √_(1/2*p*cw*A) / Fw komt uit √(1/2 * 1300 * 0,47 * 0,0144) / 7,95
V = 0,26 m/s
klopt dit? ik heb hier echt van lopen zweten... Havo brein ten werke gezet.

Dag Jesse,
De zwaartekracht op de bal is F_z,bal=m_bal·g, niet m_stroop·g.
Bereken F_z,bal eens opnieuw?

Je m_stroop=0,08125 kg is goed, maar dat is niet 0,81 kg
Bereken de zwaartekracht F_z,stroop op de verplaatste stroop nog eens?
Dat is even groot als F_opw.

Je berekening met V=4⁄3·π·R³ is onjuist. Pas hier stap voor stap de balansmethode toe.
6,25×10^–5=4⁄3·π·R³ → 3×6,25×10^–5=4·π·R³ → ???=R³ → R=??

Het oppervlak van de dwarsdoorsnede van de bal is dan A=??

Hoe groot is nu F_z,bal–F_opw?
Dat is even groot als F_w en hieruit bereken je de eindsnelheid v.
Groet, Jaap