Relatieve fout berekenen
Frederique stelde deze vraag op 09 april 2023 om 10:55.Hallo, ik moet een opdracht maken waar ik niet helemaal uitkom en een aantal vragen over heb. De opdracht waar het over gaat is:
Bepaal statistisch de fout in het gemiddelde kookpunt van aceton en doe hetzelfde met de fout in het gemiddelde kookpunt van aceton + naftaleen. Bepaal de relatieve fout in de kookpuntsverhoging als je aanneemt dat de absolute fout in de kookpuntsverhoging de som van de boven berekende statistische fouten is. Bepaal ook de absolute fout in de molecuulmassa van de onderzochte stof als je aan mag nemen dat de relatieve fout in de kookpuntsverhoging even groot is als de relatieve fout in de molecuulmassa van X.
Dit is de laatste opdracht van een proef die ik heb moeten doen. Tot nu toe ben ik tot zover gekomen:(de antwoorden zien er misschien raar uit, wegens de afrondingen maar hier moesten we extra opletten en volgensmij heb ik het zo goed gedaan, zo niet? zo u dit dan ook door kunnen geven?)
Statistische fout in het gemiddelde kookpunt van aceton:
Werkelijke kookpunt van aceton – gemeten kookpunt van aceton
- Werkelijke kookpunt van aceton = 329 K
- Gemeten kookpunt van aceton = 55,0 + 273 = 328 K
Statistische fout in het gemiddelde kookpunt van aceton = 329 – 328 = 1 K
Statistische fout in het gemiddelde kookpunt van aceton + naftaleen:
Werkelijke kookpunt van aceton + naftaleen – gemeten kookpunt van aceton + naftaleen
- Werkelijke kookpunt van aceton + naftaleen = werkelijke kookpunt aceton + kpv
- Werkelijke Kookpunt aceton = 329 K
- kpv = n×A×molkpv/(MM×P)
- n = 1,00
- A = 12,0029 g
- molkpv = 1,80 K*kg/mol
- MM(naftaleen) = 128,2 g/mol
- P = 0,059 kg
kpv = 1,00×12,0029×1,80/(128,2×0,059) = 2,86 K
Werkelijke kookpunt van aceton + naftaleen = 329 + 2,86 = 332 K
- Gemeten kookpunt van aceton + naftaleen = 57,3 + 273 = 330 K
Statistische fout in het gemiddelde kookpunt van aceton + naftaleen = 332 – 330 = 2 K
Relatieve fout in de kookpuntsverhoging:
Absolute fout in de kookpuntsverhoging / werkelijke waarde van de kookpuntsverhoging
- Absolute fout in de kookpuntsverhoging = statistische fout in gemiddelde kookpunt aceton + statistische fout in het gemiddelde kookpunt van aceton met naftaleen
- Statistische fout in het gemiddelde kookpunt aceton = 1 K
- Statistische fout in het gemiddelde kookpunt aceton met naftaleen = 2 K
Absolute fout in de kookpuntsverhoging = 1 + 2 = 3 K
- Werkelijke waarde van de kookpuntsverhoging =
Mijn vraag is nu of ik het tot nu toe goed gedaan heb, en of ik de werkelijke waarde van de kookpuntsverhoginf moet pakken (2,86 K) of de werkelijke waarde van het kookpunt (332 K). Ik ben er vrij zeker van dat ik de 2,86 K moet gebruiken, alleen dan kom ik op een relatieve fout van meer dan 1 uit (> 100%) en dat wil zeggen dat we er eigenlijk compleet naast zitten, toch?
Reacties
je noteert:
Frederique
- Werkelijke kookpunt van aceton = 329 K
1) dat komt vast en zeker uit een tabellenboek. Die geven onderling ook best nog wel verschillen.
ruim 100 literatuurwaarden onder elkaar:
https://webbook.nist.gov/cgi/cbook.cgi?ID=C67641&Mask=4#Thermo-Phase
en het gemiddelde daarvan:
329,3 ± 0,3 K (en dat is bij standaarddruk 1013,25 mbar)
2) Jij meet 55,0 oC . Jij kunt dus verschillen meten van ± eentiende graad?
Gebruik dan ook de omrekening kelvin-celsius 0 K= - 273,15 oC
3) kookpunt varieert altijd afhankelijk van de omgevingsdruk. Binnen de variatie van gewone hoge - en lagedrukgebieden (1040-980 mbar) kan dat kookpunt van aceton dus een graad hoger of lager zijn dan de tabelwaarde bij standaarddruk. Heb je een idee van de omgevingsdruk tijdens je experiment?
4) Maar, zijn de punten 1, 2 en 3 hierboven eigenlijk wel van belang?
Je bent niet op zoek naar absolute waardes, maar naar een verhoging, een verschil. Al wijst je thermometer in absolute zin 10 graden te hoog aan, dat doet er niet toe. 10 graden te hoog bij 55,0 oC (65,0) en ook 10 graden te hoog bij 57,3 oC (67,3) geeft nog steeds een VERSCHIL VAN 2,3 oC.
Dus aangenomen dat je je metingen relatief kort na elkaar deed en de luchtdruk in die tijd dus niet sterk gedaald of gestegen is doet de afwijking van een tabelwaarde er in het geheel niet toe. Wat wel interessant is: heb je voor het kookpunt van de aceton in je installatie meerdere metingen gedaan en daarvan een gemiddelde bepaald?
Groet, Jan
De metingen zijn inderdaad relatief kort na elkaar gedaan en de luchtdruk is in die tijd dus niet echt veranderd. Ook hebben we de kooktemperatuur van aceton 12 keer met tussenpozes van 30 seconde afgelezen en hier het gemiddelde van genomen voor het kookpunt van aceton.
De temperatuur van celsius naar kelvin omrekenen door +273,15 te gebruiken is wel een goede om het nauwkeuriger te meten. De nauwkeurigheid speelt namelijk een grote rol ben ik achter gekomen nadat ik de hele berekening gedaan heb zonder tussendoor afteronden en dan kom ik uiteindelijk uit op een relatieve fout in de kookpuntsverhoging van 87,4 %, maar dit is nog steeds heel hoog toch?
Frederique
de kooktemperatuur van aceton 12 keer met tussenpozes van 30 seconde afgelezen en hier het gemiddelde van genomen voor het kookpunt van aceton.welke afwijking zat in die 12 metingen?
Dit zijn de metingen van de kooktemperatuur van aceton + naftaleen:
0 s - 56.9 graden
30 - 57
60 - 57
90 - 57
120 - 57.1
150 - 57.2
180 - 57.3
210 - 57.2
240 - 57.3
270 - 57.5
300 - 57.6
330 - 57.8
360 - 57.8
Hier hebben wij zelf ook argwaan in of ze kloppen
Maar ik vroeg naar je 12 metingen van aceton alleen.