> Ik begreep eigenlijk niet hoe ze erbij komen dat als de uitrekking gelijk is aan 0 meter dat de golflengte dan ook 0 meter is.

In de ruimte waarbinnen een deeltje kan bewegen zijn alleen die toestanden stabiel waarin diens De Broglie golflengte past als staande golf in die ruimte. Dus bij een interval L moet een halve golflengte gelijk zijn aan L.  En die is nooit nul.

De beweging van een deeltje vergelijken met een trilling heen- en weer over een afstand L kun je modelleren als een harmonische trilling met maximale uitwijkingen 1/2 L.

Als het deeltje in het geheel niet bewegen kan, dan zit het vast op 1 punt. De beweegruimte L is dan ook 0 m en de trillingsamplitude dan ook (geen trilling).
In een interval met lengte "niets" past alleen een golf met lengte "niets" ofwel 0 m. Dat is geen golf.

Lengte 0 impliceert ook dat de positie van het deeltje oneindig nauwkeurig is.  Dat is strijdig met het onbepaaldheidscriterium van Heisenberg. ΔxΔp ≥ h/4π maar als  Δx = 0 dan moet  Δy oneindig zijn (dwz snelheid totaal onbekend).    Δx zal wellicht klein zijn maar niet 0. En daarmee de positie x ook niet exact bekend maar x ± 1/2 Δx . Dan is er een bewegingsruimte Δx (trillingsamplitude) en dus een golflengte en dus een energie.

Dag Beau,
Je stelt aan de orde 'hoe ze erbij komen dat als de uitrekking gelijk is aan 0 meter dat de golflengte dan ook 0 meter is.'

Als we door meting vaststellen dat de uitwijking van het opgesloten deeltje nul is, is de onbepaaldheid van de plaats Δx ook nul. Volgens de onbepaaldheidsrelatie van Heisenberg is de onbepaaldheid van de impuls Δp dan zeer groot, wat de mogelijkheid insluit dat de impuls p zeer groot is. Gevolg: de De Brogliegolflengte λ=h/p is zeer klein. De auteurs spreken stoutmoedig van een 'oneindig grote waarde voor de impuls p' en een 'oneindig grote kinetische energie'. Nou, nou…

Anders gezegd, zonder de De Brogliegolflengte: totale energie nul betekent dat de potentiële energie (en daarmee de uitwijking) nul is en dat tegelijkertijd de kinetische energie (en daarmee de impuls) nul is. Dit zou betekenen dat Δx en Δp tegelijkertijd nul zijn. Volgens 'Heisenberg' is dat niet mogelijk. Daarom kan de totale energie in de quantumwereld niet nul zijn.

In de klassieke natuurkunde kunnen de uitwijking en de snelheid (en daarmee de impuls) tegelijkertijd nul zijn. Er is dan geen trilling. De totale energie is nul.
Groet, Jaap