Vlak boven de opgave staat feitelijk al het antwoord:
E_k = qU_rem  
1/2 mv² = q U_rem  met U_rem = - 0,4 V  en q = -1,60 , 10^-19 C en m_e = 9,1 . 10^-31 kg

Het is de maximale snelheid waarmee de elektronen uit het plaatje schieten. Niet de maximale snelheid die het kan krijgen door versneld te worden in het elektrisch veld. Door een remspanning aan te leggen duw je a.h.w. de elektronen terug naar de plaat. Alle elektronen komen daar terug als de spanning zo groot is dat de kinetische energie bij loskomen volledig wordt tegengewerkt door tegengestelde elektrische kracht door het elektrisch veld. Bij terugkomst is de energie uiteindelijk weer 0 J.
Vergelijk het wegschoppen van een bal omhoog (foto-elektrisch elektron) die door de zwaartekracht (elektrisch veld) terugvalt.

Dag Sophie,
Vraag a. Om de maximale snelheid te bepalen, remmen we alle vrijkomende elektronen af door een remmende spanning U_rem aan te leggen tussen de anode en de kathode.
Hoe zie je het als alle elektronen door de remspanning worden gestopt? Dan is de verticaal uitgezette elektrische stroomsterkte I nul geworden.
Om snelle elektronen te stoppen, moet de |U_rem| groter zijn dan bij slome elektronen. Pas bij |U_rem|=0,40 V is de stroomsterkte I nul geworden. Blijkbaar is deze remspanning nodig om ook de snelste elektronen te stoppen. Daarom gebruiken we |U_rem|=0,40 V om de maximale snelheid te berekenen.
Volgens het behoud van mechanische energie geldt |ΔE_k|=|ΔE_e| →
E_k,begin–E_k,eind=|q·ΔU| → ½·m·v_begin²–0=e·|U_rem| → ½·m·v_begin²=e·0,40
Groet, Jaap