Dag Noah,

mogelijk bedoelde je dat goed met dat "ovaal" maar een eivorm is geen logische vorm. Beter woord is el.......



groet, Jan

Hallo weer,
mijn manier van b was goed maar ik had een rekenfout gemaakt het is dus hyperbolisch.
H gaat langs een reeele tak van een hyperbool.
Jullie kunnen nog wel helpen pls met opdracht c
We hebben gemeten dat de hoek tussen de vectoren r en v 39,7graden is in punt 2.
c Bereken de afstand tussen H en de zon in punt 1, waar H het dichtst bij de zon is.
dankjewel

Dag Noah,

nu begin je toch wel een klein beetje in raadselen te spreken. Denk er even om dat we niet over je schouder in je schrift of op je scherm kunnen meekijken. Om over opdracht c mee te kunnen denken kunnen we natuurlijk niet zonder de bijbehorende afbeeldingen en voorgaande context. 

Dus vertel eens wat meer, en upload de nodige afbeeldingen erbij.

Groet, Jan

Hoi
Bij b doe je vescape=(2GM/r)^0.5 =23km/s in pt 2 en 32.6km/s is meer dus hyperbool


Mijn tekening is niet op schaal en alfa is niet met de goede graden getekend
je moet rekenen met r2=490 miljoen km van de zon en v2=32.6 km/s en alfa=39.7gr
c Bereken de afstand tussen H en de zon in punt 1, waar H het dichtst bij de zon is.
Meer tekst en afbeeldingen is er niet. Je moet alleen rekenen met de gravitatie van de zon, geen planeten enzo.
Kan je helpen met c? van punt 1 weet je niks alleen r is kleinst en v maximaal.

hallo mensen,
kan iemand helpen met c? de info staat boven
je moet rekenen met r2=490 miljoen km van de zon en v2=32.6 km/s en alfa=39.7gr
c Bereken de afstand tussen H en de zon in punt 1, waar H het dichtst bij de zon is.

dankjewel

Mijn wiskundekennis over hyperbolen is erg weggezakt. Bij https://www.cuemath.com/jee/tangents-hyperbolas/ zie ik wat formules waarbij de raaklijn (tangent) vrij simpel in a en b wordt uitgedrukt voor elk punt P(x,y) op de hyperbool. 
Maar verder gaat deze wiskundepuzzel me te ver voor een snel antwoord. De vraag lijkt me ook ver buiten vwo te liggen - meer voor een opleiding astrodynamica/ruimtevaart slingshots.

Voor Noahs opdracht c hebt u geen kennis over hyperbolen nodig. Er is geen slingshot langs een bewegende planeet maar een beweging in het zwaartekrachtsveld van de Zon. U kan de opdracht maken met twee natuurkundewetten.

In pt 2 weet u r2=490 miljoen km van de zon en v2=32.6 km/s en alfa=39.7graad.
Voor het impulsmoment hebt u

Het impulsmoment is constant langs het pad van H. In pt 1 perihelium hebt u



De totale energie Ek+Eg is ook constant langs het pad

Deelt u door 1/2 en mH


Vult u in r2=490*10^9 en v2=32600 en los op dan vindt u v1=39.2781 km/s

Een rekenmodel van modelleertaal of coach zegt ook die snelheid in het perihelium bij r1=259.78 miljoen km dat is tussen Mars en Jupiter
Het is geen wiskundepuzzel maar echt wel natuurkunde. Zo'n hyperbolische baan hebt u bij objecten die van buiten het zonnestelsel komen. Bv. 'Oumuamua en 2I/Borisov kijk Wikipedia


Ibtihal
natuurkundedocent van Noah