Lier die trailersailer uit het water de helling moet trekken

Jo houben stelde deze vraag op 14 februari 2023 om 18:23.

 Beste,
Een theoretische vraag.
Onze boot, Inclusief de trailer,  weegt 1300 kilo.
Op de vlakke weg ben ik in staat hem te verplaatsen. Met moeite, enkele meters.
Is er een helling,  dan lukt dat niet.
Stel een trailerhelling van 20%.

Welke kracht is er dan nodig?

Wat zou de capaciteit van de lier moeten zijn?

Bestaat er een rekenhulpje? Ook voor andere helling percentages?

Met vriendelijke groet, jo houben

Reacties

Theo de Klerk op 14 februari 2023 om 19:48
Allereerst heeft een auto een massa van 1300 kg en een gewicht van 1300 x 9,81 N.

Verder is het antwoord niet zomaar te geven. Op zich zou horizontaal verslepen (zwaartekracht staat daar loodrecht op) geen kracht kosten als de vloer spiegelglad is. Maar een gewone weg heeft een wrijving. En die moet je auto overwinnen. Blijkbaar kan ie dat. (zie ook https://ocw.tudelft.nl/wp-content/uploads/12._Wrijving.pdf)

Op een helling speelt ook eenzelfde wrijvingskracht (iets minder dan bij vlakke grond) maar ook nog een deel van de zwaartekracht - meer naarmate de helling steiler is.

Beetje gokken: wrijving horizontaal tussen banden (rubber) en weg (asfalt) :
F=  mg μ  met wrijvingscoefficient μ = 0,5 (kinetische wrijving) = 1300 x 9,81 x 0,5 = 6377 N
Zoveel kracht moet de auto dus opbrengen (naast zichzelf laten bewegen).

Schuin op de helling: 20% betekent tan φ = 0,20 ofwel φ ≈ 11,3º 
Gewicht langs de helling:   1300 x 9,81 x sin 11,3 = 2501 N
Wrijving langs de helling:    1300 x 9,81 x cos 11,3 x 0,5 = 6253 N
Samen: 8754 Dat is  2377 N meer dan op de vlakke grond. De auto moet dat ook kunnen leveren.
Jaap op 14 februari 2023 om 21:00
Dag Jo,
U schrijft: 'Op de vlakke weg ben ik in staat hem te verplaatsen. Met moeite, enkele meters.'
Bedoelt u dat u het schip met trailer met uw eigen spierkracht enkele meters kunt verplaatsen op een horizontale weg? In dat geval…

Stel dat een massa van 80 kg in een gat in de weg hangt aan een koord. Het koord loopt over een katrol. Staande op de weg trekt u horizontaal aan het koord. Stel dat u nog net in staat bent om de massa van 80 kg zo met uw spierkracht omhoog te trekken. Dan is uw spierkracht 800 N. (Dit is vereenvoudigd, geen wrijving, met een andere massa gaat het eender.)
Goed, met deze maximale spierkracht bent u in staat om het schip met trailer enkele meters te verplaatsen over een horizontale weg. Dan ondervindt de trailer op een horizontale weg een weerstandkracht van 800 N. Dit is voornamelijk rolwrijving. Op de helling is het iets minder.

Op het schip met trailer werkt altijd de zwaartekracht Fz=m·g=1300×10=13000 N
Op de helling van 20% is het deel van de zwaartekracht dat langs de helling omlaag trekt,
Fz·0,20=13000×0,20=2600 N
Op de helling is de weerstandskracht 800×0,98=784 N
Op de helling moet in totaal een voorwaartse kracht van 2600+784=3400 N op de trailer worden uitgeoefend om hem met een constante snelheid voort te bewegen.
Bij een snelheid van 3,6 km/h = 1 m/s (sloom wandeltempo) vergt dit een nuttig mechanisch vermogen van 3400×1=3400 W=3,4 kW.
In de praktijk is mogelijk beduidend meer nodig.
Groet, Jaap
Jaap op 14 februari 2023 om 21:05
Dag Theo,
Jo Houben schrijft: 'Stel een trailerhelling van 20%.'
Dat wil zeggen: de tangens van de hellingshoek is 0,20 (hoek=11,3º; soms sinus).
In je reactie lijk je aan te nemen dat de hellingshoek 20º is, zodat de tangens 0,36 is.
Dat is onjuist.
Groet, Jaap
Theo de Klerk op 14 februari 2023 om 21:42
Inderdaad... 20 % helling. Dank.  Dan is er een 11 graden hoek, de berekening wat anders maar het principe verder gelijk... cos 11 en sin 11... Figuur en berekeningen aldaar aangepast. 
Bijgesloten een Excel sheet waarin gewicht en hellingspercentage kunnen worden ingegeven en de rest wordt uitgerekend.

Helemaal juist is het denk ik ook niet: de wrijving is bepaald als schuif-wrijving. De wielen draaien dan niet.
Als die wel draaien (wat ik verwacht) dan speelt niet de schuifwrijving maar de rolwrijving van de banden over de weg. Die is factoren minder dan de schuifwrijving - volgens https://www.werktuigbouw.nl/abc/cof.htm in de orde van factor 0,02 (ipv schuifwrijvingscoefficient 0,5)
De rekenspreadsheet heb ik hierop aangepast.
Jo houben op 15 februari 2023 om 09:18
geweldig!  mag ik de rekenhulp delen met anderen?

vraagje, is de genoemde rolwrijving de kracht die ik als persoon kan uitoefenen?
Ik heb ergens in mijn hoofd dat een mens iets van 35 kilo kan duwen of trekken?
Theo de Klerk op 15 februari 2023 om 09:42
De spreadsheet is vrij te gebruiken - maar zoals bij alle boeken en hulpmiddelen: gebruik is geheel voor eigen risico. 
De rolwrijving, zoals alle soorten wrijving, is de tegenwerking die het object uitoefent. Bij rollen is dat de weerstand van banden op de weg. Ze worden op het contact met de grond wat ingedrukt (coefficient is een gemiddelde: zachte banden geven meer tegenwerking dan hard opgepompte) . Wie of wat aan de trailer trekt moet die kracht (en andere: misschien lopen de assen aan indien niet goed gesmeerd) overwinnen. 
Wat een mens kan trekken varieert per persoon maar ook qua ondergrond: hoe stevig kun je afzetten met je voeten of glijd je weg? 
ARBO websites suggeren 32 kgf als gemiddelde trekkracht met als piek kortstondig 50 kgf.
Theo de Klerk op 15 februari 2023 om 11:10
Ik bedacht dat uit praktische gegevens een betere berekening kan volgen. Als je de trekkracht kunt bepalen die nodig is om boot en trailer horizontaal te trekken met vaste snelheid dan is die trekkracht gelijk aan de som van de weerstanden - vooral de rolweerstand. Dan is deze rolweerstand beter te berekenen voor een helling. Het gewicht dat op de helling als extra tegenkracht gaat werken blijft daarbij gelijk.
Ik heb de spreadsheet aangepast (twee bladen: de eerdere theoretische en nu ook praktische bepaling) en tevens het trekvermogen (=kracht x snelheid) erbij gezet.

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft twee appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)