Reacties
Theo de Klerk
op
05 februari 2023 om 15:12
De formule die je gebruikt gaat over de bewegingsvrijheid van een deeltje binnen een gesloten ruimte (met afmeting L). Als die ruimte kleiner wordt, dan neemt de energie toe.
Die "dozenformule" (die niet goed toepasbaar is op kerndeeltjes omdat daar ook aantrekkingskrachten door gluonveld en afstoting door elektrische velden zijn) is gevonden door de Broglie golflengte te beschouwen en hoe groot die golflengte moet zijn om te passen in een doos van lengte L.
De redenering "kleine doos, kleine golflengte en daardoor grote energie" geeft dan hetzelfde antwoord als jij: "kleine L, en met E evenredig 1/L2 dus een hogere energie". Je kijkt naar andere grootheden (golflengte vs dooslengte) maar in feite zijn golflengte en dooslengte aan elkaar gerelateerd in de energie-formule.
Die "dozenformule" (die niet goed toepasbaar is op kerndeeltjes omdat daar ook aantrekkingskrachten door gluonveld en afstoting door elektrische velden zijn) is gevonden door de Broglie golflengte te beschouwen en hoe groot die golflengte moet zijn om te passen in een doos van lengte L.
De redenering "kleine doos, kleine golflengte en daardoor grote energie" geeft dan hetzelfde antwoord als jij: "kleine L, en met E evenredig 1/L2 dus een hogere energie". Je kijkt naar andere grootheden (golflengte vs dooslengte) maar in feite zijn golflengte en dooslengte aan elkaar gerelateerd in de energie-formule.
Jaap
op
05 februari 2023 om 22:09
Dag Patrick,
a. Als je iets in de uitwerking of het antwoordmodel niet begrijpt: wat begrijp je niet?
b. Het antwoord in het antwoordmodel heeft mijn voorkeur.
Jouw antwoord betreft een model van een eendimensionale doos.
Ten eerste is een model dikwijls een vereenvoudiging van de werkelijkheid. In dit geval: de beweging in de deuteriumkern en het deuteriumatoom is driedimensionaal. Deze vereenvoudiging maakt je redenering kwetsbaar en dit bezwaar geldt niet voor het antwoordmodel.
Ten tweede treedt in de formule van het doosmodel ook de massa als variabele op. Je bespreekt wel het verschil in dooslengte L tussen kerndeeltje en elektron, maar in je antwoord ontbreekt het verschil in massa. Dit is niet zo eenvoudig te repareren. Binas tabel 25 en 7 geeft wel de massa's van de kerndeeltjes en het elektron. En tabel 100 geeft een ruwe maat voor de diameter van een waterstofatoom; dat is ongeveer L voor het elektron. Maar ken je ook de diameter van een deuteriumkern (L voor het kerndeeltje) voldoende nauwkeurig om te zeggen of m·L² in je formule voor het kerndeeltje groter of kleiner is dan voor het elektron?
c. Theo schrijft dat de dozenformule niet goed toepasbaar is op kerndeeltjes omdat daar ook aantrekkingskrachten door gluonveld en afstoting door elektrische velden zijn. Is dat juist? Er is sprake van een doos (beperkte bewegingsruimte) juist als gevolg van de aantrekkingskracht door een gluonveld (de 'sterke wisselwerking' of 'sterke kernkracht'). Zonder sterke wisselwerking is er in deze situatie geen doos. En van 'afstoting door elektrische velden' is geen sprake tussen de deuteriumdeeltjes proton, neutron en elektron.
d. De term 'grondenergie' in de opgave zullen we maar liever vervangen door 'nulpuntsenergie', om verwarring met aardwarmte en geothermie te vermijden.
Groet, Jaap
a. Als je iets in de uitwerking of het antwoordmodel niet begrijpt: wat begrijp je niet?
b. Het antwoord in het antwoordmodel heeft mijn voorkeur.
Jouw antwoord betreft een model van een eendimensionale doos.
Ten eerste is een model dikwijls een vereenvoudiging van de werkelijkheid. In dit geval: de beweging in de deuteriumkern en het deuteriumatoom is driedimensionaal. Deze vereenvoudiging maakt je redenering kwetsbaar en dit bezwaar geldt niet voor het antwoordmodel.
Ten tweede treedt in de formule van het doosmodel ook de massa als variabele op. Je bespreekt wel het verschil in dooslengte L tussen kerndeeltje en elektron, maar in je antwoord ontbreekt het verschil in massa. Dit is niet zo eenvoudig te repareren. Binas tabel 25 en 7 geeft wel de massa's van de kerndeeltjes en het elektron. En tabel 100 geeft een ruwe maat voor de diameter van een waterstofatoom; dat is ongeveer L voor het elektron. Maar ken je ook de diameter van een deuteriumkern (L voor het kerndeeltje) voldoende nauwkeurig om te zeggen of m·L² in je formule voor het kerndeeltje groter of kleiner is dan voor het elektron?
c. Theo schrijft dat de dozenformule niet goed toepasbaar is op kerndeeltjes omdat daar ook aantrekkingskrachten door gluonveld en afstoting door elektrische velden zijn. Is dat juist? Er is sprake van een doos (beperkte bewegingsruimte) juist als gevolg van de aantrekkingskracht door een gluonveld (de 'sterke wisselwerking' of 'sterke kernkracht'). Zonder sterke wisselwerking is er in deze situatie geen doos. En van 'afstoting door elektrische velden' is geen sprake tussen de deuteriumdeeltjes proton, neutron en elektron.
d. De term 'grondenergie' in de opgave zullen we maar liever vervangen door 'nulpuntsenergie', om verwarring met aardwarmte en geothermie te vermijden.
Groet, Jaap
Theo de Klerk
op
05 februari 2023 om 23:00
>niet goed toepasbaar
Bij een waterstofatoom (en zwaardere) is er in praktijk meer sprake van E evenredig met 1/n2 ipv n2 in het doosjesmodel. "niet goed" is niet hetzelfde als "niet".
Daarnaast is het doosmodel een "alles of niks" situatie: geen enkele kracht tot afstand L en dan ineens een oneindige (met daardoor oneindige potentiaal). Bij kernen (zeker vanaf He waarbij ladingen elkaar elektrisch afstoten en via kernkracht aantrekken op korte afstand) is dat niet zo simpel en is het doosmodel in die aspecten minder goed.
Bij een waterstofatoom (en zwaardere) is er in praktijk meer sprake van E evenredig met 1/n2 ipv n2 in het doosjesmodel. "niet goed" is niet hetzelfde als "niet".
Daarnaast is het doosmodel een "alles of niks" situatie: geen enkele kracht tot afstand L en dan ineens een oneindige (met daardoor oneindige potentiaal). Bij kernen (zeker vanaf He waarbij ladingen elkaar elektrisch afstoten en via kernkracht aantrekken op korte afstand) is dat niet zo simpel en is het doosmodel in die aspecten minder goed.
