toepassing deeltje in een doos

Nomy stelde deze vraag op 01 februari 2023 om 15:00.

In mijn boek staat het volgende: De orde van grootte van een atoombinding is 10^(-10) m. Dan is de orde van grootte van de energie van de grondtoestand 10^1 eV. Hoe kom je hieraan?

Reacties

Jaap op 01 februari 2023 om 15:41
Dag Nomy,
Volgens het model van een deeltje in een eendimensionale doos met lengte L heeft het systeem een gequantiseerde hoeveelheid energie E=n²·h²/(8·m·L²)
Bij een atoombinding is het opgesloten deeltje een elektron.
Voor de grondtoestand geldt n=1.
Wil je hiermee eens de energie van de grondtoestand berekenen?
Het eendimensionale model is een vereenvoudigde voorstelling van de atoombinding. Daarom 'in de orde van' 10 eV → het kan ook wel wat meer of minder zijn.
Groet, Jaap
Nomy op 01 februari 2023 om 16:01
dankuwel! Ik zag ook nog dit in mijn boek:

Als het elektron dichter bij de kern komt neemt de kinetische energie toe. De kinetische energie blijkt omgekeerd evenredig te zijn met het kwadraat van de afstand. De kinetische energie blijkt meer toe te nemen dan de elektrische energie afneemt. Dat betekent dat  van een elektron gebonden in een waterstofatoom op een bepaalde afstand van de kern minimaal is. 

Waarom is de energie minimaal als de energie= Ek + Eel en Ek neemt meer toe dan Eel dan is er toch een maximum?
Jaap op 01 februari 2023 om 22:22
Dag Nomy,
• Het citaat uit je boek besluit met 'Dat betekent dat […] van een elektron gebonden in een waterstofatoom op een bepaalde afstand van de kern minimaal is.'
Op de plaats van de … stippels lijkt iets te ontbreken. Wat is op een bepaalde afstand van de kern minimaal. De totale energie Ek+Eel van het waterstofatoom misschien? Het is moeilijk te zeggen wat met de slotzin wordt bedoeld.
• In het citaat staat 'De kinetische energie blijkt omgekeerd evenredig te zijn met het kwadraat van de afstand.' Dat verwondert me. Voor zover ik weet, is de kinetische energie van het elektron ruwweg omgekeerd evenredig met de afstand tot de kern, zonder kwadraat.
• In het citaat staat 'De kinetische energie blijkt meer toe te nemen dan de elektrische energie afneemt.' Ook dit verwondert me. Welke 'energiebron' is behalve de elektrische energie nog beschikbaar om de kinetische energie van het elektron meer te laten toenemen dan de elektrische energie afneemt?
• Voor de beschrijving van het waterstofatoom kunnen we niet volstaan met de klassieke mechanica. We moeten het atoom beschrijven met quantummechanica. Die zegt dat de kans om het elektron aan te treffen, het grootst is op specifieke afstanden r vanaf de kern. Op zo'n afstand is er een (niet scherp begrensde) 'schil' waarin je de grootste kans hebt om het elektron aan te treffen. Tussen deze schillen is de kans om het elektron aan te treffen, veel kleiner. De kleinste van deze afstanden heet bij het waterstofatoom de Bohr-straal. De totale energie van het atoom is bij elke afstand negatief en ruwweg omgekeerd evenredig met de afstand van het elektron tot de kern. Bij de Bohr-straal is de totale energie 'het sterkst negatief', minimaal.
Als het elektron van een buitenschil naar een binnenschil gaat, neemt de totale energie af. De totale energie wordt sterker negatief. Het energieverschil wordt afgegeven aan de omgeving in de vorm van een foton.
• Hopelijk helpt dit.
Groet, Jaap

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Noortje heeft dertig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Noortje nu over?

Antwoord: (vul een getal in)