Veerconstante van een elastiekje
chris stelde deze vraag op 26 januari 2023 om 19:12.Hallo,
Voor natuurkunde maken we een verslag. In dit verslag onderzoeken wij het verband tussen de uitrekking (van een elastiek) en de kinetische energie. Voor dit verslag schieten wij een steentje met een zelfgemaakte katapult. De uitrekking is 10,15 of 20 cm. Van ons wordt verwacht dat we een formule omzetting schrijven. De formules moeten omgeschreven worden naar y=ax. De formules die wij hebben gekozen zijn ½ Cu2 en ½m·v². Wij lopen vast met het omschrijven; wat wordt de y?
Mvg
Reacties
chris
op
26 januari 2023 om 19:13
En hoe komen wij aan de waarde van C?
Jaap
op
26 januari 2023 om 20:06
Dag Chris,
• De uitrekking u op de horizontale as ligt in eerste instantie voor de hand. Want de uitrekking u is wat je kiest of instelt. Dat noemen we de onafhankelijke variabele en doorgaans komt die op de horizontale as.
En ½·m·v² is het gevolg van de uitrekking u: de afhankelijke variabele en doorgaans komt die op de verticale as.
Maar met u op de horizontale as en ½·m·v² op de verticale as verwachten we geen recht evenredig verband van de vorm y=ax. Kun je uitleggen waarom?
• Je zou de veerenergie ½·C·u² op de horizontale as en de kinetische energie ½·m·v² op de verticale as kunnen uitzetten.
Je zou dan hopen dat er een rechte grafiek door de oorsprong van de vorm y=ax verschijnt. Want afgezien van storingen en verliezen, wordt de veerenergie (voordat je de steen loslaat) omgezet in evenveel kinetische energie (op het moment dat de steen juist los raakt van het elastiek).
• Echter, een elastiek van rubber rekt dikwijls niet netjes uit volgens de veerwet van Hooke F=–C·u. Bij een elastiek kun je moeilijk van een veer'constante' spreken. Het quotiënt F/u heeft bij elke waarde van u een andere waarde, zeker als het elastiek flink wordt uitgerekt.
Met Theo's veerunstermethode kun je onderzoeken of dit voor jouw situatie geldt. Is het verband tussen de veerkracht en u recht evenredig?
• Bovendien, als het uitgerekte elastiek in je katapult in een V-vorm komt, ontstaat een afwijking van F=–C·u doordat de zijden van de V een schuine hoek maken met de richting van u.
• Trouwens, hoe ga je de kinetische energie meten of bepalen?
Groet, Jaap
• De uitrekking u op de horizontale as ligt in eerste instantie voor de hand. Want de uitrekking u is wat je kiest of instelt. Dat noemen we de onafhankelijke variabele en doorgaans komt die op de horizontale as.
En ½·m·v² is het gevolg van de uitrekking u: de afhankelijke variabele en doorgaans komt die op de verticale as.
Maar met u op de horizontale as en ½·m·v² op de verticale as verwachten we geen recht evenredig verband van de vorm y=ax. Kun je uitleggen waarom?
• Je zou de veerenergie ½·C·u² op de horizontale as en de kinetische energie ½·m·v² op de verticale as kunnen uitzetten.
Je zou dan hopen dat er een rechte grafiek door de oorsprong van de vorm y=ax verschijnt. Want afgezien van storingen en verliezen, wordt de veerenergie (voordat je de steen loslaat) omgezet in evenveel kinetische energie (op het moment dat de steen juist los raakt van het elastiek).
• Echter, een elastiek van rubber rekt dikwijls niet netjes uit volgens de veerwet van Hooke F=–C·u. Bij een elastiek kun je moeilijk van een veer'constante' spreken. Het quotiënt F/u heeft bij elke waarde van u een andere waarde, zeker als het elastiek flink wordt uitgerekt.
Met Theo's veerunstermethode kun je onderzoeken of dit voor jouw situatie geldt. Is het verband tussen de veerkracht en u recht evenredig?
• Bovendien, als het uitgerekte elastiek in je katapult in een V-vorm komt, ontstaat een afwijking van F=–C·u doordat de zijden van de V een schuine hoek maken met de richting van u.
• Trouwens, hoe ga je de kinetische energie meten of bepalen?
Groet, Jaap
Jaap
op
26 januari 2023 om 21:32
Dag Chris,
• De waarde van C is nog onbekend. En met de overwegingen van 20.06 uur is het nog niet zeker dat het elastiek wel een veer'constante' heeft en dat ½·C·u² voor je katapult geldt. Je kunt besluiten om C daarom voor later te bewaren.
• Neem voorlopig aan dat de veerenergie ½·C·u² geheel wordt omgezet in kinetische energie ½·m·v² indien je de steen horizontaal wegschiet. Dan is ½·m·v²=½·C·u².
Dit heeft de vorm van y=a·x als je op de horizontale as u² uitzet.
Wat uit ½·m·v²=½·C·u² komt overeen met y?
Wat uit ½·m·v²=½·C·u² komt overeen met x?
Wat uit ½·m·v²=½·C·u² komt overeen met de richtingscoëfficiënt a?
• Meet u, bepaal de bijbehorende waarde van ½·m·v² en herhaal met andere u's.
Zet de meetpunten in een diagram en kijk of een rechte grafiek door de oorsprong min of meer aansluit bij je meetpunten. Zo ja, hoe kun je de waarde van C uit je diagram bepalen?
Groet, Jaap
• De waarde van C is nog onbekend. En met de overwegingen van 20.06 uur is het nog niet zeker dat het elastiek wel een veer'constante' heeft en dat ½·C·u² voor je katapult geldt. Je kunt besluiten om C daarom voor later te bewaren.
• Neem voorlopig aan dat de veerenergie ½·C·u² geheel wordt omgezet in kinetische energie ½·m·v² indien je de steen horizontaal wegschiet. Dan is ½·m·v²=½·C·u².
Dit heeft de vorm van y=a·x als je op de horizontale as u² uitzet.
Wat uit ½·m·v²=½·C·u² komt overeen met y?
Wat uit ½·m·v²=½·C·u² komt overeen met x?
Wat uit ½·m·v²=½·C·u² komt overeen met de richtingscoëfficiënt a?
• Meet u, bepaal de bijbehorende waarde van ½·m·v² en herhaal met andere u's.
Zet de meetpunten in een diagram en kijk of een rechte grafiek door de oorsprong min of meer aansluit bij je meetpunten. Zo ja, hoe kun je de waarde van C uit je diagram bepalen?
Groet, Jaap
