De maximale snelheid berekenen van een steen

Fons stelde deze vraag op 24 januari 2023 om 20:39.

Ik heb een vraag over hoe je de maximale snelheid kan bereken van een steen die je uit en vliegtuig gooit.
De gevenens van de steen zijn.
- 30 gram
- cw waarde is 0,900
- het oppervlakte is 10cm^2
- De weerstands kracht is 0,072 N (zelf uitgerekend)
- De zwaartekracht is 0,224 N (Ook zelf uitgerekend)

Maar hoe reken je nu de maximale snelheid uit?


Reacties

Theo de Klerk op 24 januari 2023 om 21:09
De snelheid op elk moment reken je niet uit, die moet je via modelleren bepalen omdat er een cirkelredenering inzit:
door vallen neemt de snelheid toe.
Bij toenemende snelheid neemt luchtweerstand toe (evenredig v2)
Door luchtweerstand neemt snelheid af
Daardoor neemt luchtweerstand af en snelheid weer toe
In enkele gevallen komt het zelfs tot constante valsnelheid (bijv. parachute, regendruppels).
In tegenstelling tot je bewering is de luchtweerstand dus niet constant (maar afhankelijk van v2)

Als die constante snelheid wordt bereikt voordat de steen de grond raakt, dan geldt
Fgravitatie = Fluchtweerstand omdat er dan netto geen kracht is en daarmee de versnelling 0 m/s2 
mg = kv2  waaruit vmax berekend kan worden ( k = 1/2 cw ρA)
fons op 24 januari 2023 om 21:22
Hoi Theo.

In de vraag stond "Bereken" maar als ik jouw cirkel redenering geef word dat dan ook goed gerekend?
Jaap op 24 januari 2023 om 21:24
Dag Fons,
• Stel als voorbeeld dat het vliegtuig vliegt met 200 m/s en dat je de steen vooruit gooit met een snelheid van 10 m/s. Dan verlaat de steen het vliegtuig met 210 m/s. Dit is misschien niet wat je bedoelt.
• Bij je gegevens past een andere situatie: je laat een steen vallen vanuit een luchtballon die stil hangt in de lucht. In die situatie kun je de maximale valsnelheid berekenen. Bij de maximale snelheid wordt de zwaartekracht omlaag opgeheven door de luchtweerstandkracht omhoog, zodat de snelheid niet meer toeneemt. Is dit de bedoeling?
• Hoe heb je berekend dat de zwaartekracht op een steen van 30 g gelijk is aan 0,224 N? Klopt dat wel?
• Hoe heb je de luchtweerstandskracht van 0,072 N berekend? Voor de luchtweerstandskracht vind je een formule in Binas tabel 35A3. Om hiermee te werken, heb je de snelheid ten opzichte van de lucht nodig. Maar die is onbekend?
Groet, Jaap
Fons op 24 januari 2023 om 21:31
Hoi jaap, punt twee is me bedoeling. 
De zwaarte kracht reken je uit door 0,03 × 9,81 te doen hier komt idd ongeveer 0,3 uit. 
Dus je kan het niet uitrekenen?
Jaap op 24 januari 2023 om 21:40
Dag Fons,
• De zwaartekracht is 0,2943 N, lijkt me.
• Nogmaals: hoe heb je de luchtweerstandskracht van 0,072 N berekend?
• In de luchtballonsituatie kun je de maximale snelheid berekenen als we je 0,072 N voor de luchtweerstandkracht vergeten.
Tijdens de val geldt de formule voor de luchtweerstandskracht uit Binas tabel 35A3.
Bij de maximale snelheid is de luchtweerstandskracht gelijk aan Fz=0,2943 N (leg uit).
Hiermee kun je de maximale snelheid berekenen, zonder gebruik van een model.
Groet, Jaap

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft zeven appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)