Beginsnelheid berekenen

Sam stelde deze vraag op 19 december 2022 om 13:50.

 Hallo
Ik weet niet goed hoe ik aan onderstaand vraagstuk moet beginnen. Kan iemand mij helpen?
Zelf had ik al:
a) x(t) = -0.9t²+v0t+7
v(t) = -1.8 t +v0
veind = 0 => teind = v0/1.8
Bij het putten is de kracht waarmee een golfer een bal slaat zo gepland
dat de bal, als de put wordt gemist, binnen een kleine afstand van de
hole terecht komt, bijvoorbeeld 1,0 m ervoor of erachter. Heuvelafwaarts
is dit moeilijker voor elkaar te krijgen dan heuvelopwaarts. Om in te
zien waarom, veronderstel eens dat op een golfbaan de bal heuvelafwaarts
constant vertraagt met 1,8 m/s2 en heuvelopwaarts met 2,8 m/s2.
(a) Stel dat de bal 7,0 m boven de hole ligt. Bereken het toegestane
bereik aan beginsnelheden die we aan de bal kunnen meegeven zodat
deze binnen 1,0 m voor en 1,0 m na de hole tot stilstand komt.
(b) Doe hetzelfde voor een bal die 7,0 m onder hole ligt.
(c) Hoe blijkt uit de resultaten dat naar beneden slaan lastiger is?

alvast bedankt

Reacties

Jaap op 19 december 2022 om 14:32
Dag Sam,
Je begint met de juiste vergelijkingen.
Het lijkt me gemakkelijker als je werkt met $x(t)=-\tfrac{1}{2}\times1,8\cdot t^2+v_0\cdot t=7-1=6$
als de bal heuvelafwaarts 1 m voor de hole tot stilstand komt.
Want met $x(t)=-0,9\cdot t^2+v_0\cdot t +7=1$ kun je later gedoe krijgen met plus/min.
Je $t_\text{eind}=v_0/1,8$ is goed.
Substitueer dit in de vergelijking voor x(t), dan vind je v0. De andere situaties beginnen met een variatie op $x(t)=-\tfrac{1}{2}\times1,8\cdot t^2+v_0\cdot t=6$
Groet, Jaap
Sam op 19 december 2022 om 14:39
Beste Jaap,
Wanneer ik dat doe kom ik voor v0 3,286 m/s uit. Maar volgens het eindantwoord in mijn boek moet het 4,6 m/s zijn.
Groeten Sam
Jaap op 19 december 2022 om 14:44
Dag Sam,
De 4,648 m/s is goed.
Hoe vind je 3,286 m/s? Er er een rekenfout in het spel?
Groet, Jaap
Sam op 19 december 2022 om 14:50
Beste Jaap
Ik heb mijn rekenfout gevonden. 
Bedankt!

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft vijftien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)