Dag Kim,
Laten we als vereenvoudiging aannemen dat Mercurius en de aarde cirkelvormige banen doorlopen en dat de zon onbeweeglijk op een vaste plaats staat.
Wil je met je passer eens een 'bovenaanzicht' tekenen van de zon en hun banen er omheen? Het hoeft niet op schaal.
Wanneer staat Mercurius het dichtst bij de aarde? Teken de positie van de planeten in zo'n situatie.
Binas tabel 31 geeft de baanstralen van de planeten.
Kun je nu bedenken hoe je de minimale afstand van Mercurius tot de aarde berekent?
Straks het tweede deel van de vraag.
Groet, Jaap

Dag jaap,
Om de minimale aftand te berekenen meot je baanstraal van aarde - baanstraal van mars berekenen.

groet, Kim

Dag Kim,
Goed. Nu het tweede deel.
Binas tabel 31 geeft de omlooptijd T_m en T_a van beide planeten.
Teken een boog, zeg een derde maal rond, langs de baan van de aarde.
Teken een boog voor Mercurius: ook een derde maal rond plus een hele extra omloop.
Dat kan, want Mercurius gaat sneller rond.
Je ziet, vanuit het oogpunt van de zon, de hoek α die de aarde in deze tijd t aflegt.
Stel dat Mercurius in dezelfde tijd t dezelfde hoek α doorloopt plus een hele omloop.
Voor de aarde geldt

Zoiets geldt ook voor Mercurius.
Noteer een vergelijking: de hoek die Mercurius aflegt, is de hoek die de aarde aflegt plus 360º.
Groet, Jaap

Dag Kim,
Over 09.49 uur: je schrijft Mars waar je vermoedelijk Mercurius bedoelt?
Nauwgezet zijn helpt bij natuurkunde. Dat zag je ook bij die ontsnappingssnelheid.
Groet, Jaap