dag Kim,

We zijn geen digitaal antwoordenmachientje.
Vertel eens:

• Wat kun/begrijp je wel alvast van deze materie? 
• tot waar kun je zelf al stappen zetten?
• en wat is dan je probleem met de rest? 

Het gaat om de planeet Mercurius? 

Groet, Jan

Beste Jan, 

Ik weet eigenlijk niet waar ik moet beginnen met deze opdracht. Ik heb in ieder geval de formule van de ontsnappingssnelheid gebruikt, maar volgenmij is dat niet genoeg.

groet, Kim

Dag Kim,
Vast en zeker vind je de berekening belangrijker dan de uitkomst 19,831 km/s,
als Mercurius nu een cirkelvormige baan volgt en er geen andere hemellichamen zijn.
Groet, Jaap

Beste Jaap,
Hoe komt u aan het antwoord 19,831 km/s,

bedankt voor u reacties!

groet, kim

Dag Kim,
De gevraagde snelheidsverandering is het verschil tussen
a. de ontsnappingssnelheid vanaf de huidige plaats van Mercurius en
b. de baansnelheid van Mercurius in zijn huidige baan

a. Je zegt dat je de formule voor de ontsnappingssnelheid hebt gebruikt. Goed.
Ter controle: de snelheid die Mercurius minimaal nodig heeft om te ontsnappen aan het zonnestelsel (denk: ontsnappen aan de zon) vanaf zijn huidige plaats, is circa 67707 m/s.
Is dat ook jouw uitkomst?

b. De baansnelheid volgt uit het inzicht dat de benodigde middelpuntzoekende kracht F_mpz wordt geleverd door de gravitatiekracht F_g die de zon op Mercurius uitoefent.

met M is de massa van de zon en m is de massa van Mercurius.
Hoe kun je dit vereenvoudigen en herschrijven als v=… ?
Groet, Jaap

Beste Jan,

ik kom inderdaad uit op 67706 m/s door de formule te gebruiken. De formule kun je vereenvoudigen tot v^2=G keer M delen door r.

groet, Kim

Dag Kim,
Je uitdrukking v=√(G·M/r) voor de baansnelheid is juist.
Trek de baansnelheid eens af van de ontsnappingssnelheid?
Groet, Jaap

Zo wordt op aarde ook een raket gelanceerd: in de richting van de aardbeweging. Dan hoef je dat stukje snelheid (de aarde in zijn omloopsbaan) alvast niet zelf te produceren. De aarde geeft je alvast "een zetje".

Beste Jan,

ik heb berekend dat de baansnelheid 3004,35 is. 3004,35 - 67707= kom ik uit op -6,5^5. Volgensmij heb ik iets fout gedaan.
groet, kim

Ook heb ik net mijn ontsnappingssnelheid berekend en kom ik uit op 4,25 km/s

Dag Kim,
De ontsnappingssnelheid is

De baansnelheid is

Groet, Jaap

Beste Jan,

ik snap de opdracht nu. Erg bedankt!

groet, 

Kim

Dag Kim,
Je zegt: 'Ook heb ik net mijn ontsnappingssnelheid berekend en kom ik uit op 4,25 km/s'.
Dat komt overeen met de ontsnappingssnelheid die bij Mercurius staat in Binas tabel 31.
Dit is de snelheid die een ding minimaal nodig heeft om vanaf het oppervlak van Mercurius te ontsnappen. De gravitatiekracht van Mercurius kan het ding dan niet meer terughalen.

In de opgave is een andere ontsnappingssnelheid bedoeld: de minimale snelheid die Mercurius moet hebben om voorgoed te ontkomen aan de zon. De gravitatiekracht van de zon kan Mercurius dan niet meer terughalen.
Groet, Jaap (niet Jan)

Beste Jaap, 
ja inderdaad, ik moet de ontsnapping van de zon gebruiken. 

Bedankt!

groet,
Kim