Max. Uind in een B,t-grafiek

Geraldine stelde deze vraag op 12 oktober 2022 om 15:30.

 Hallo,
Ik heb een vraagje over een opgave. 
In de opgave gingen magnetische veldlijnen (B) door een ring heen. Vervolgens werd er een grafiek gemaakt met de B in T (y-as) tegenover de t in seconden (x-as). 
Vervolgens werd aan mij de opdracht gegeven om een tijdstip aan te geven waar de Uind het grootst is (ik heb  nu in de foto geen tijden aangegeven, maar in de opgave was dat wel zo.
Ik had wel een idee van hoe ik het moest doen, maar ik zou graag willen weten hoe jullie het zouden bepalen. Ook werd er gevraagd naar de maximale Flux op de ring. Ik heb toen de omtrek van de ring genomen voor A en vervolgens de Bmax (8T) gebruikt). Klopt dit?
Mvg, 
Geraldine 

Reacties

Jaap op 12 oktober 2022 om 15:51
Dag Geraldine,
• De inductiespanning is, afgezien van plus of min, het grootst wanneer de flux door de ring het snelst verandert. Op welk(e) tijdstip(pen) is dat het geval? Onthoud: de inductiespanning is recht evenredig met het tempo waarin de flux verandert.
• Voor de maximale flux door de ring gebruik je niet de omtrek, maar het oppervlak van de ring.
• Voor beide punten geldt dat: als de magnetische inductie B niet loodrecht op de ring gericht is, telt voor de inductiespanning en de maximale flux door de ring alleen de component van B die loodrecht op het oppervlak staat. 
Groet, Jaap
Theo de Klerk op 12 oktober 2022 om 15:59
> Ik had wel een idee van hoe ik het moest doen, maar ik zou graag willen weten hoe jullie het zouden bepalen.

Dus vertel eens hoe je idee was...anders lijkt het een slinkse manier om een antwoord te krijgen op een "ik heb geen idee" idee
Geraldine op 12 oktober 2022 om 16:25
Dag Theo,
Mijn idee was;
Ik weet dat de Uind het grootst is wanneer de fluxverandering het grootst is. Dat gebeurt bij het schuine gedeelte, dus ik had een tijdstip uitgekozen waarbij de lijn het steilst naar boven gaat.
Geraldine op 12 oktober 2022 om 16:29
Dag Jaap,
Ik begrijp niet waarom ik voor A de oppervlakte van een ring moet nemen, want als je de oppervlakte van de ring neemt, dan ga je er toch automatisch van uit dat er een flux is over de hele cirkel, terwijl er eigenlijk een gat in de ring zit waar er dan (volgens mij) toch geen flux op is want er is daar helemaal geen oppervlakte maar slechts een gat.
Theo de Klerk op 12 oktober 2022 om 16:55
Dat klopt:  V = ΔΦ/Δt = A ΔB/Δt  (als A het niet veranderende oppervlak is).
De verandering  ΔB is het grootst als de B,t grafiek het steilst is: naar beneden of naar boven - daardoor verandert alleen de inductiespanningsrichting. Dus helemaal goed: op de B,t grafiek zullen dat de tijdstippen zijn waarbij B=0 en de grafiek door de tijdsas gaat.

De flux Φ = B.A en met een constante A (ring verandert niet) moet B dus de veranderlijke zijn. De flux is dan maximaal (plus of min maximum) als B maximaal is. Wanneer is dat? op de toppen en dalen van de grafiek, bus bij Bmax .

De flux is dus maximaal als de verandering erin, ΔΦ/Δt, nul is en de inductie juist maximaal als de verandering maximaal is. Dat is als B=0 (tesla).
Jaap op 12 oktober 2022 om 16:55
Dag Geraldine,
De inductiespanning is, afgezien van plus of min, het grootst wanneer de fluxverandering door de ring het snelst gaat. Inderdaad, als (de raaklijn aan) de B,t-grafiek het steilst is.
Wat betreft plus en min:
• de inductiespanning is het meest negatief als de raaklijn het steilst naar boven gaat
• de inductiespanning is het meest positief als de raaklijn het steilst naar beneden gaat.

Uit proeven blijkt: de inductiespanning is recht evenredig met het tempo waarin het aantal magnetische veldlijnen dat door het oppervlak van de ring prikt, verandert. Het oppervlak is recht evenredig met r² (r is de straal van de cirkelvormige ring).
De inductiespanning is niet recht evenredig met het tempo waarin het aantal veldlijnen dat de omtrek raakt, verandert. De omtrek is recht evenredig met r, niet r².
Daarom is het slim om de flux te definiëren als magnetische inductie maal het oppervlak van de ring → Φ=B·A.
Groet, Jaap

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Clara heeft zestien appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Clara nu over?

Antwoord: (vul een getal in)