Dag Julia,
• Nou, 'gemakkelijk'… het is soms een flinke klus.
• Om van een x(t)-diagram een v(t)-diagram te maken, kies je een aantal geschikte punten op de x(t)-grafiek. In elk punt teken je een raaklijn aan de x(t)-grafiek en bepaal je de steilheid van de raaklijn. Voor elk punt geldt: de snelheid op dat tijdstip is gelijk aan de steilheid van de raaklijn. De waarden van de snelheid die je zo hebt bepaald, zet je uit in een v(t)-diagram.
• Om van een v(t)-diagram een x(t)-diagram te maken, kies je een aantal geschikte tijdstippen op de t-as. Voor elk tijdstip bepaal je het oppervlak tussen de v(t)-grafiek en de t-as, vanaf de oorsprong t=0. Voor elk tijdstip geldt: de afgelegde afstand vanaf t=0 is gelijk aan het oppervlak dat je zo hebt bepaald. De waarden van de afgelegde afstand zet je uit in een x(t)-diagram.
• Als je x hebt bepaald met behulp van videometen van het programma Coach, kan Coach het bijbehorende v(t)-diagram maken. Je hoeft geen raaklijnen te tekenen.
• Om te oefenen, kun je hier eventueel een voorbeeld van een x(t)-diagram plaatsen en je verwerking tot een v(t)-diagram.
Groet, Jaap

snelheid v is niks anders dan steeds uitrekenen hoe lang het duurt (Δt) om een stukje afstand (Δx) af te leggen. Dus moet je van een x,t diagram steeds de helling van de functielijn bepalen en die waarden als v,t diagram tekenen.  Voor vwo: v(t) is de afgeleide naar de tijd van x(t)  ofwel v(t) = d/dt  x(t)

Omgekeerd bij een snelheid v wordt elk stukje Δx in een tijd Δt afgelegd met Δx = v Δt
Dus moet je de v(t) grafiek bekijken en telkens uitrekenen wat voor die snelheid de afstand Δx is. En die waarde tel je in de x,t grafiek op bij wat je al voor x gevonden hebt. Zo bouw je de x,t grafiek telkens een stukje op. Voor vwo:  x(t) is de integraal naar de tijd van v(t) ofwel  x(t) = ∫ v(t) dt