24)  In BiNaS zie je dat lengte L een heel aantal halve golflengtes moet zijn: L = n . 1/2 λ (n=1,2...)
      v = λ f  dus λ = v/f . Invullen levert  L = n . 1/2 v/f  
      Grondtoon n=1:    L = 1 . 1/2 v/f  dus f_grond = 1/2 v/L
      Boventonen n=m:  L = m 1/2 v/f_m  dus f_m = 1/2 m v/L  = m (1/2 v/L) = m f_grond
     Inderdaad substitueren en, zoals de vermalendijde gokreclames zeggen "koppie gebruiken"
25)  Algemeen f = m f_grond  en blijkbaar f_A = m f_A,grond  en f_E = n f_E,grond  maar ook f_A/f_B = 2/3
     Die deling op beide toepassen:  f_A/f_B =  m/n   maar ook f_A,grond/f_E,grond = 2/3
     Dus 2/3 = m/n en daarmee is 2n = 3m   Als n=2 en m=3 heb je een gelijkheid (en passen beide boventonen op de snaar), met n=3 en m=2 heb je dat ook (voor 6 en 4 geldt het ook en feitelijk voor alle veelvouden van 3 en 2 samen)

Je kunt dus niet alle frequenties nemen, want de vraag is feitelijk "bij welke frequenties of golflengtes passen er voor beide een heel aantal (maar voor beiden een verschillend aantal) halve golflengtes op die snaar")


Je kunt het correctievoorschrift er eens op na lezen (geldt voor elke examenopgave) https://www.examenblad.nl/examendocument/2022/cse-3/natuurkunde-vwo/correctievoorschrift/2022/vwo/f=/VW-1023-a-22-3-c.pdf

Dag Bert,
• Bij vraag 25 zoeken we een frequentie die zowel bij een boventoon van de A-snaar als bij een boventoon van de E-snaar hoort. De frequentie van beide snaren is dan gelijk.
En we zoeken nog zo'n frequentie.
• Met m=2 van de A-snaar (f_A,2=2·440=880 Hz) lukt dit niet, want 880 is geen geheel veelvoud van de grondfrequentie 660 Hz van de E-snaar.
Theo schrijft: 'f_A/f_B = 2/3'.
Maar vraag 25 eist dat de twee snaren dezelfde frequentie voortbrengen → f_A=f_B.
Theo schrijft: 'Dus 2/3 = m/n en daarmee is 2n = 3m  Als n=2 en m=3 heb je een gelijkheid (en passen beide boventonen op de snaar), met n=3 en m=2 heb je dat ook (voor 6 en 4 geldt het ook en feitelijk voor alle veelvouden van 3 en 2 samen)'
Dit suggereert dat de combinatie n=3 (E-snaar) en m=2 (A-snaar) voldoet aan de eis van vraag 25. Dat is onjuist.
• Wel goed: m=3 van de A-snaar en n=2 van de E-snaar:
f_A,3=3·440=1320 Hz en f_E,2=2·660=1320 Hz
Evenzo is goed m=6 van de A-snaar en n=4 van de E-snaar (f=2640 Hz) enzovoort.
Algemeen: (m van de A-snaar) : (n van de E-snaar) = 3: 2

Wat vind je 'raar gesteld' bij vraag 24 of 25?
Groet, Jaap