>krijg je I = P/I*R
Maar daar schiet je niks mee op: stroomsterkte I staat aan beide kanten.
Dat is beter als  I² = P/R   of I = √(P/R)

Ik vermoed een denkfout voor het handig gebruiken, want substitueren is zoals je aangeeft.
In de 2e formule zie je een uitdrukking voor I
Als je die invult/substitueert in de 1e dan krijg je

P = U.I = U (U/R) = U²R

Maar als je de tweede formule herschrijft:
U = IR  (de gebruikelijke Wet van Ohm) en dan de U vervangt:

P = U.I = (IR)I = I²R  (en dit levert jouw eerdere I = √(P/R) )

Beide uitdrukkingen zijn geldig. Je gebruikt U²/R als je R en U kent, je gebruikt I²R als je I en R kent.

Dag Nas,
• Wat je bedoelt met 'het dan vermenigvuldigt met het omgekeerde', snap ik niet.
• Met substitueren bedoelen we 'schrijven op de plaats van…'.
$I=\frac{U}{R}=\frac{P/I}{R}$ → $I=\frac{P}{I\cdot R}$
Nu hebben we I links en rechts. Laten we ze samennemen.
$I\cdot I\cdot R=P$ → $P=I^2\cdot R$
• Deze formule komt van pas in een serieschakeling, waar de stroomsterkte in alle onderdelen even groot is.
Zo duidelijk?
Groet, Jaap

hoi Jaap,

 

Maar waarom is het de R onderin de breuk ipv boven bij de P bij     ?

Want als ik  substitueer in  , dan krijg ik toch juist 

Want nu krijg ik de R als product met P, ipv... P/R

Dag Nas,
Je bewerking $\frac{P/I}{R}=\frac{P\cdot R}{I}$ is onjuist.
Dat kun je met een getallenvoorbeeld aantonen.
Misschien denk je aan 'delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde'?
Je zou jouw $\frac{P\cdot R}{I}$ krijgen als je uitgaat van $\frac{P}{I/R}$.
Maar dat krijg je niet als je substitueert $I=\frac{U}{R}=\frac{P/I}{R}$
Is het zo duidelijk?
Groet, Jaap

ahhh dus daar zat de fout, maar is er een regel die ik kan onthouden om deze fout in de toekomst te ontwijken? Want bij zulke substituties denk ik gelijk aan ''delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde"

Dag Nas,
• Voor substituties heb ik nooit gehoord dat 'delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde' altijd nuttig is.
• Het is belangrijk om nauwkeurig en geduldig te werken. Voer een substitutie 'letterlijk' uit: schrijf het nieuwe op de plek van het oude. Schrijf tussenstappen op. Sla geen stappen over als je zogenaamd meteen wel ziet dat…
• Schijf breuken liever met een liggende breukstreep dan met /. Gebruik een heeeel lange breukstreep om de rangorde te tonen bij een 'breuk in een breuk'.
• Op het eind: kijk of je resultaat juist zou kunnen zijn. Dat kan soms door de eenheden in te vullen. Een getallenvoorbeeld kan aantonen dat je resultaat 'zeker fout' of 'misschien goed' is.
• Oefening baart kunst. Vraag de juf om oefensommen en laat ze nakijken.
• Tja, dit geldt voor veel wiskunde en natuurkunde…
Groet, Jaap

> Voor substituties heb ik nooit gehoord dat 'delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde' altijd nuttig is.

Dat ken ik als "delen is vermenigvuldigen met het omgekeerde"
(zoals   1/(1/2)  of  (delen) = 2 (omgekeerde vermenigvuldiging 1/2 omdraaien wordt 2)  of  1/4  of   (delen door 4) =  0,25 x (vermenigvuldigen met 1/4)