Remmende eenparig vertraagde beweging:
a =  - 5,33 m/s² 
v₀ = + 90 km/h = + 25 m/s
v(t) = at + v₀ = - 5,33 t + 25   m/s
s(t) = 50 m = 1/2 at² + v_ot + s(0) = - 1/2 x 5,33 t² + 25 t
Oplossen van  0 = - 2,667 t² + 25t - 50  geeft twee waarden van t waarvan er een fysisch fout zal zijn.
Maar na die gevonden t-waarde heb je dus al remmende 50 m afgelegd. De nieuwe snelheid vind je dan door die tijdwaarde in de v(t) vergelijking te substitueren.

je kunt het beter oplossen met arbeid en kinetische energie. Daar is deze opgave ook voor bedoeld.

Hoe kan ik het oplossen met arbeid en kinetische energie?

Dag Florian,
• Bovenbouw havo en vwo: de 'wet van arbeid en energie' zegt dat de totale arbeid van de krachten op een object gelijk is aan de toename van de kinetische energie van het object.
De totale arbeid van de krachten op het object is hetzelfde als de arbeid van de resulterende kracht op het object.
• Binas tabel 35A4: W_totaal=ΔE_k (havo) of ΣW=ΔE_k (vwo)
Dat wil zeggen W_totaal=½·m·v_eind²–½·m·v_begin², alles in de standaardeenheden.
Als de gegeven F_res=400 N werkt in de richting waarin het object al beweegt, is de totale arbeid W_totaal=F_res·s=400·50 J
• De wet van arbeid en energie geldt ook als er een wrijvingskracht op het object werkt, als de hoogte van het object verandert, als een veer wordt ingedrukt. Mits je alle krachten op het object meetelt in de resulterende kracht.
Groet, Jaap

In het kort dus:
1) Energiebehoud:  E_begin = E_eind 
2) Bijdragende onderdelen:  E_kin,begin = E_kin,eind + W
3) Uitgeschreven:    1/2 m v_begin² = 1/2 mv_eind² + F • s
4) Herschrijven en uitrekenen:  v_eind =  √ (2/m • (1/2 mv_begin² - F • s))