Dag Floyd,
De formule voor de gravitatiekracht die een planeet of ander voorwerp met een massa M uitoefent op een ding met een massa m, is
F_g=G·M·m/r²
G is de gravitatieconstante
r is de afstand tussen de massamiddelpunten van M en m
r=(straal van planeet)+(hoogte van m boven het oppervlak van M)
Dit geldt als M en m bolvormig zijn en de massa symmetrisch is verdeeld.
Vaak wordt in jouw situatie met zwaartekracht hetzelfde bedoeld als gravitatiekracht.
Hopelijk helpt dit, succes met het onderzoek.
Groet, Jaap

hallo, Jaap

bedankt voor uw bericht.
klopt deze formule dan die ik heb gevonden?
deze heb ik geprobeerd met de aarde en zijn/haar gravitatiekracht.
2R=g/4
R = de radius van de bolvormig voorwerp
g = de gravitatiekracht
nog meer onderzoek in deze formule heeft mij er toe gelijk dit te stellen.
((de verandering van R)/R+1)*R = g/((de verandering van R)/R+1)²
ik heb dit geprobeerd bij de zon met een verschil afstand van 100 kilometer en bij de aarde met een verschil van 640 kilometer.
daarna na gerekend met de formule die u hier boven heeft neer gezet.
G*(M/R) = (6,6742×10^-11)*(5,9722×10^24 (aarde) of 1,9885×10^30 (zon)/(R+de afstand die je erbij wilt stellen)²
ik kwam met beide formules het zelfde uit. 
zou u dit willen na rekenen (als u dit begrijpt).

Groeten, Floyd van Ewijk

dag Floyd,

 als je hiermee bedoelt "als de straal 2 x zo groot wordt, dan wordt de gravitatiekracht 4 keer zo klein" dan klopt dat .
Maar voor de rest is dat een onzinformule. Ik weet dat de gravitatiekracht op mijn lichaam circa 900 N is. volgens 2R=g/4 zou ik me dus op een afstand van 112,5 m van het middelpunt der aarde bevinden. Dat is met zekerheid niet het geval. 

Dus leg eerst eens rustig uit waarom je iets aan het zoeken lijkt te zijn dat al lang is gevonden, namelijk

is dat niet wat je bedoelt, wees dan aub duidelijker in wat je wèl probeert uit te vogelen.

 En maak alsjeblieft jouw (en ons) leven niet ingewikkelder dan nodig en gebruik de internationaal gebruikelijke symbolen voor grootheden en eenheden. 
(kleine) g is dan niet gravitatiekracht, maar de versnelling als gevolg van een zwaartekracht (of zo je het noemen wil gravitatiekracht).

Groet, Jan

hallo, Jan
ik wil de lange formule zo kort mogelijk maken.
zo had ik dus gevonden dat als de radius verdubbeld de versnelling kleiner wordt met delen door 4.
ik was dus aan het zoeken hoe ik de verdubbeling van de radius kon veranderen naar bijvoorbeeld 1,4 keer zo ver als de radius.
zo kan je veel preciezer werken zonder het z'n lange som van te maken.
dus heb ik gevonden dan in plaats van de verduppeling van de radius en de versnelling delen door 4, kon plaatsen dan 2 keer de radius gelijk aan de versnelling delen door 2².
ik heb toen aan gegeven dat de formule beter kon als: xR = g/x²
x = afstand van het centrum van het bolvormige voorwerp tot de bepaalde afstand boven de radius, dus, de radius + de hoogte boven de oppervlakte, delen door de radius zelf, (R+h)/R.
R = is de radius van het bolvormige voorwerp
g = de versnelling van het voorwerp
dus kan ik als voorbeeld stellen door de formule in te vullen,
dat een sateliet van een hoogte van 640 km ( (6360000+640000)/6360000)*6360000 = 9,81/((6360000+640000)/6360000) dit is ook gelijk aand e formule van Jaap) een gravitatiekracht van (precies) 8,09817502041 m/s².
als goed moet dit gewoon kloppen met de formule van Jaap.
6,6742×10^-11*(5,94544029247×10^24/(6360000+640000)²) = 8,09817502041 m/s²

Groet, Floyd

 dag Floyd,

dan heb je dus geen (nieuwe) formule, maar zoek je feitelijk naar de vorm  van het verband tussen aantrekkingskracht en afstand.

Wat je dan feitelijk doet is die "lange" formule pakken, en alle factoren daarin behalve de kracht en de straal samen vatten in één constante

dan blijft over 


dan blijkt dus dat de kracht omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de straal, ook te schrijven als Fg ∝ 1/R² 
en dan kun je dus stellen dat als de straal een factor x keer zo groot wordt, de kracht een factor x² keer zo klein zal worden

maar dat moet je zeker niet willen gaan schrijven als xR = g/x². Dat is echt geen wiskundige "vertaling" van als de straal een factor x keer zo groot wordt, de kracht een factor x² keer zo klein zal worden. Op zijn allerbest is dat een stukje Floyd's geheel eigen geheimtaal. 

Groet, Jan

 dan bepaal je die factor x:  R₁ de oorspronkelijke straal, R₂ de nieuwe straal


Wil je dan Fg diezelfde factor kleiner laten worden, dan kun je dat omkeren:

 

en kwadrateren spreekt voor zich

 schrijf je dus als              

Groet, Jan