Reacties
Theo de Klerk
op
29 juni 2022 om 14:32
Geen idee wat tb zou moeten zijn (tbewegend?) en te = γ te (teigen?) suggereert toepassen van een tijdsdilatatie in relativiteit.
Als dat zo is dan is "eigen" het systeem waarin de waarnemer stilstaat. De "eigen"tijd is dan de tijd op zijn klok. Elke klok in een bewegend systeem (tb) wijkt daar vanaf. Voor de waarnemer lijkt het alsof bewegende klokken te langzaam lopen en wel met een factor γ die afhankelijk is van v/c - de fractie van de snelheid tov de lichtsnelheid.
Omgekeerd zal een waarnemer in het bewegende stelsel zelf vinden dat hij stilstaat (in zijn systeem) en dat zijn klok normaal loopt, maar dat juist de klok van de achteruitbewegende ander vertraagt. Met dezelfde factor γ. Het is allemaal maar relatief.
Binnen een stelsel mag je gewoon v = x/t gebruiken. In zo'n stelsel (A) geldt de "eigen" tijd en lengte. Het is alleen als die persoon een meting wil uitvoeren op basis van gegevens van meetinstrumenten in het bewegende stelsel (B), dat met een snelheid tov het eigen stelsel (A) beweegt, andere resultaten krijgt dan gemeten vanuit het eigen (A) stelsel.
In BiNaS 35E vind je de formule voor de gemeten snelheid van een bewegend voorwerp gemeten in het eigen stelsel (v m/s) en in het bewegende stelsel dat met snelheid u (m/s) beweegt tov het "eigen" stelsel.
Voor v << c maakt het allemaal niet veel uit omdat γ ≈ 1 .
Als dat zo is dan is "eigen" het systeem waarin de waarnemer stilstaat. De "eigen"tijd is dan de tijd op zijn klok. Elke klok in een bewegend systeem (tb) wijkt daar vanaf. Voor de waarnemer lijkt het alsof bewegende klokken te langzaam lopen en wel met een factor γ die afhankelijk is van v/c - de fractie van de snelheid tov de lichtsnelheid.
Omgekeerd zal een waarnemer in het bewegende stelsel zelf vinden dat hij stilstaat (in zijn systeem) en dat zijn klok normaal loopt, maar dat juist de klok van de achteruitbewegende ander vertraagt. Met dezelfde factor γ. Het is allemaal maar relatief.
Binnen een stelsel mag je gewoon v = x/t gebruiken. In zo'n stelsel (A) geldt de "eigen" tijd en lengte. Het is alleen als die persoon een meting wil uitvoeren op basis van gegevens van meetinstrumenten in het bewegende stelsel (B), dat met een snelheid tov het eigen stelsel (A) beweegt, andere resultaten krijgt dan gemeten vanuit het eigen (A) stelsel.
In BiNaS 35E vind je de formule voor de gemeten snelheid van een bewegend voorwerp gemeten in het eigen stelsel (v m/s) en in het bewegende stelsel dat met snelheid u (m/s) beweegt tov het "eigen" stelsel.
Voor v << c maakt het allemaal niet veel uit omdat γ ≈ 1 .
ole
op
29 juni 2022 om 14:43
Dankuwel!
Jaap
op
29 juni 2022 om 15:09
Dag Ole,
• Je vraagt 'Wanneer mag je ipv "tb = gamma x te" (of lb = le / gamma) ook de formule s = v x t gebruiken?'
Kun je een voorbeeld noemen waarin je vraag zich voordoet?
• De formule s=v·t kun je gebruiken om s te berekenen als t en de (gemiddelde) v bekend zijn of omgekeerd. Dit kan al wanneer er slechts een enkel coördinatenstelsel is.
• De formule tb=γ·te kun je gebruiken om een tijdsduur zoals gemeten in twee onderling bewegende inertiaalstelsels in elkaar om te rekenen.
• Conclusie: de toepassing van beide formules is verschillend. Een voorbeeld waarin je s=v·t kunt gebruiken in plaats van tb=γ·te, komt me nog niet voor de geest.
• Situaties waarin je tb=γ·te gebruikt, doen zich voor als twee inertiaalstelsels met een flinke snelheid ten opzichte van elkaar bewegen. Wat een 'flinke snelheid' is, hangt af van de vereiste nauwkeurigheid. Dikwijls wordt de grens gelegd bij ongeveer 10% van de lichtsnelheid in vacuüm. Als de stelsels met een hogere snelheid ten opzichte van elkaar bewegen, gebruik je tb=γ·te. Bij een lagere relatieve snelheid is tb=γ·te ook geldig, maar stellen we tb voor het gemak ruwweg gelijk aan te.
• Overigens kun je s=v·t ook boven 10% van de lichtsnelheid gebruiken voor de afstand die het ene stelsel aflegt ten opzichte van het andere, mits s en t worden opgevat als afstand en tijd zoals gemeten in hetzelfde stelsel.
Groet, Jaap
• Je vraagt 'Wanneer mag je ipv "tb = gamma x te" (of lb = le / gamma) ook de formule s = v x t gebruiken?'
Kun je een voorbeeld noemen waarin je vraag zich voordoet?
• De formule s=v·t kun je gebruiken om s te berekenen als t en de (gemiddelde) v bekend zijn of omgekeerd. Dit kan al wanneer er slechts een enkel coördinatenstelsel is.
• De formule tb=γ·te kun je gebruiken om een tijdsduur zoals gemeten in twee onderling bewegende inertiaalstelsels in elkaar om te rekenen.
• Conclusie: de toepassing van beide formules is verschillend. Een voorbeeld waarin je s=v·t kunt gebruiken in plaats van tb=γ·te, komt me nog niet voor de geest.
• Situaties waarin je tb=γ·te gebruikt, doen zich voor als twee inertiaalstelsels met een flinke snelheid ten opzichte van elkaar bewegen. Wat een 'flinke snelheid' is, hangt af van de vereiste nauwkeurigheid. Dikwijls wordt de grens gelegd bij ongeveer 10% van de lichtsnelheid in vacuüm. Als de stelsels met een hogere snelheid ten opzichte van elkaar bewegen, gebruik je tb=γ·te. Bij een lagere relatieve snelheid is tb=γ·te ook geldig, maar stellen we tb voor het gemak ruwweg gelijk aan te.
• Overigens kun je s=v·t ook boven 10% van de lichtsnelheid gebruiken voor de afstand die het ene stelsel aflegt ten opzichte van het andere, mits s en t worden opgevat als afstand en tijd zoals gemeten in hetzelfde stelsel.
Groet, Jaap
