Dag Clara,
• De benodigde warmte om 110 liter water van 13,5 tot 15,0 ºC te verwarmen, is een veelvoud van de warmte Q=P·t=60,5·300 die je denkt af te staan. Is dat de kwestie?
• Vermoedelijk is het vermogen van je warmte-afgifte groter dan 60,5 W. Je basaal metabolisme (zie wikipedia) is ruwweg 80 à 100 W. Zoveel vermogen sta je af in de vorm van warmte als je op de bank ligt en niks doet. Dat is bij kamertemperatuur. In koud water sta je meer af; 200 W zou me niet verbazen. Dit verklaart niet alles.
• Eén proefje is géén proefje. Vul het bad nogmaals met koud water, meet de temperatuur aan het begin en na 5 minuten. Het water neemt ook warmte op via de wanden, de bodem en het wateroppervlak. Dat kan een deel van het verschil verklaren.
• Je meldt een temperatuurstijging van 13,5 tot 15,0 ºC. Hoe nauwkeurig en betrouwbaar is dit? Wat voor thermometer? Was het water goed gemengd? Een meetonzekerheid in de begintemperatuur van 0,2 ºC aan het begin en ook aan het eind heb je al snel. Dat geeft een forse onzekerheid van 0,4 ºC op 1,5 ºC.
• Het meest raadselachtig is echter waarom je schrijft 'dit is waarschijnlijk een hele domme vraag'. Is het een meiden-ding om dat te veronderstellen?
Groet, Jaap

Hallo! super bedankt voor de snelle reactie dit helpt veel. Maar waarom sta je meer warmte af in koud water?

Ik heb een water thermometer gebruikt die ik bij de toa ruimte heb geleend en het water was redelijk goed gemengd.

Mijn warmteverlies kan inderdaad hoger zijn maar ik ben best klein (1,58 m) dus mijn huidoppervlak is niet zo groot vergeleken met die van anderen.

Verder weet ik niet wat ik van uw laatste punt moet maken, ik wist niet dat het een meidending was ofzo ik was compleet eerlijk in wat ik zei aangezien ik best onzeker ben over mijn natuurkunde vaardigheden.

Nogmaals bedankt voor de hulp :)

Dag Clara,
• In stilstaand water van 13,5 ºC sta je meer warmte af dan in stilstaande lucht van 13,5 ºC. Het warmtetransport in de vorm van geleiding door een gas is immers minder dan door een vloeistof. Zie de warmtegeleidingscoëfficiënten in Binas tabel 11 en 12.
Vergelijk je de warmte-afgifte in water van 13,5 ºC met die in water van 23 ºC, dan wint de eerste. Hoe groter het temperatuurverschil tussen je huid en de omgeving, des te groter het afgegeven vermogen.
Dat zijn twee factoren waardoor je warmte-afgifte in water van 13,5 ºC groter is dan wanneer je op de bank ligt.
• Over 'dit is waarschijnlijk een hele domme vraag': twijfel niet snel aan jezelf. Vertrouw op je eigen kunnen, op je gezond verstand. Wedden dat je meer kunt dan je denkt?
Groet, Jaap

Naast verschillende mate van geleiding (meer in water dan lucht) is er ook verschil in "warmtebehoefte" om een hoeveelheid lucht of eenzelfde hoeveelheid water 1 graad op te warmen.  Water heeft om een kilogram 1 graad op te warmen ca 4180 joule nodig. Een kilo water neemt ongeveer 1 dm³ = 0,001 m³ ruimte in (1 liter).
Een kilogram lucht heeft een volume van ca. 773 liter ofwel 0,773 m³ . En heeft maar 1000 joule nodig om 1 graad op te warmen.
Water is niet alleen veel compacter dan lucht, het heeft ook nog eens 4x meer energie nodig om 1 graad op te warmen. 

Goedemorgen,
Bedankt voor de hulp, nu snap ik het veel beter.

goededag, 

Ik kom er net achter dat ik misschien de verkeerde formule heb gebruikt om mijn warmteafgifte te bepalen.
Ik heb deze gebruikt: P verlies (warmteverlies) = A x delta T / R , waarin A huidoppervlak is en R termische weerstand en delta t verschil temp. lichaam en omgeving. 

ik kom op hele kleine waarden uit namelijk, welke formule raden jullie mijn aan om te gebruiken voor warmteafgifte?

maar Jaap zei dat je P ongeveer 200 W in koud water is terwijl ik met deze formule op ongeveer 60 W kom en daar is de grote temperatuurverschil verwerkt. in kamer temperatuur heb dan ongeveer 2x minder W terwijl er gezegd wordt dat je 100 W aan warmteafgifte hebt normaal gesproken. Ik alles al er vaak berekend en ik kom op dezelfde cijfers steeds. 

Jaap zegt 
> Je basaal metabolisme (zie wikipedia) is ruwweg 80 à 100 W.
maar zou 200 W ook niet verbazingwekkend vinden onder omstandigheden.

Dus P = 100 (of 200)  = AΔT/R = (15-13,5)A/R

De A ken ik niet - dat is een inschatting die je zelf moet maken als je 1,58 m groot bent (ik zou zo schatten als cilinder van 1,58 m hoog en 0,40 m breed (straal 0,20 m) en daar zo'n 80% van 2 m²).
De thermische weerstand R is iets anders dan de thermische geleidbaarheid die in BiNaS genoemd staat - feitelijk het tegengestelde. Meer weerstand minder geleidbaarheid en omgekeerd.

De thermische weerstand R is aan de thermische geleidbaarheid λ van een materiaal gekoppeld via


waarbij d de dikte is van het materiaal dat de warmte geleidt. Ik neem hierbij aan dat het materiaal water is. Dat de dikte een rol speelt mag niet verbazen: een ronde badkuip van 50 cm diameter (waar jij in het midden staat) heeft minder warmte nodig dan een kuip met een diameter van 1 meter om dezelfde opwarming te krijgen. Die laatste is 4x groter en zal 4x meer energie van je eisen. Dat betekent 4x hoger vermogen in dezelfde tijd (maar dat is onwaarschijnlijk voor je lichaam) of hetzelfde vermogen maar dan 4x langer in tijd. Dan laten we alle verliezen naar elders buiten beschouwing.

Dag Clara,
• De 200 W is niet meer dan een ruwe schatting. Het kan meer of minder zijn.
Je formule P=A·ΔT/R is correct en komt overeen met P=λ·A·ΔT/d (Binas tabel 35C) met
R=d/λ
d is de dikte van de grenslaag of wand waar de warmtegeleiding door gaat.
λ is de warmtegeleidingscoëfficiënt van het materiaal (Binas tabel 10 en 11).
De grenslaag is een weefsellaag aan het oppervlak van je lichaam (of eventueel een laag badwater tegen je lichaam aan).
• Welke waarden gebruik je voor je lichaamsoppervlak A en het temperatuurverschil ΔT?
Welke waarde heb je gebruikt voor R en waar heb je die waarde gevonden?
• Je formule P=A·ΔT/R wordt onder meer gebruikt in de bouwtechniek.
Zie https://www.joostdevree.nl/shtmls/r-waarde.shtml
• Mijn aarzeling over je formule zit in R=d/λ.
Iemand kan de warmtegeleidingscoëfficiënt λ van een weefsellaag aan het oppervlak van je lichaam nog wel schatten: iets tussen de λ van water en boter in (dat is niet bedoeld om je te beledigen…). Maar hoe zit het met de dikte d? Is dat een millimeter huid, of een centimeter huid plus spierweefsel en vet?
Bovendien is onduidelijk of je warmteverlies door stroming (minuscule waterwervelingen bij je huid) in de thermische weerstand R is inbegrepen.
• Ik probeer nu na te gaan of er een andere formule voor het vermogen van je warmteverlies is, beter dan P=A·ΔT/R. Wordt vervolgd.
Groet, Jaap

met wat in mijn boek staat heb ik het zo gedaan:
Pverlies = A·ΔT/R
Huidoppervlak:                                                            Termische weerstand:
A= (√l·m)/6 R= K/W  l= lengte in m m= massa in kg   R= Rh+Rv
ΔT ( temp. Verschil omgeving en lichaam)

Pverlies = A·ΔT/R = (1,52...·24,1)/0,5746 = 64 W

A= (√1,58·53)/6          R= Rh+Rv R= 0,0646+0,51 = 0,5746 K/W
A= 1,51...m^2             Rh(per 1 mm)= 3,4·10^-2 K/W
                                   Rv(per 1 mm)= 3·10^-2 K/W
                                   Huiddikte: 0,35-2,55 mm | 1,9 mm
                                   vetlaag: 15-21 mm | 17 mm 
ΔT= 37,5-13,4= 24,1º

Dag Clara,
• Uitgaande van hetgeen in je boek staat, is je berekening goed.
Detail: de eenheid van R moet zijn m²·K/W (vierkante meter maal kelvin per watt).
• In twee universitaire boeken over inspanningsfysiologie (wat er in je lichaam gebeurt bij inspanning en sport) vind ik geen betere formule dan de jouwe.
• Ik betwijfel of de gegevens in je boek over de thermische weerstand juist zijn.
Er geldt R=d/λ → dikte in meter gedeeld door warmtegeleidingscoëfficiënt in W/(m·K).
De warmtegeleidingscoëfficiënt is ongeveer (bronnen: zie onder):
λ=0,37 W/(m·K) voor huid
λ=0,41 W/(m·K) voor spierweefsel
λ=0,23 W/(m·K) voor onderhuids vet
Laten we een ruwe waarde λ=0,30 W/(m·K) nemen voor een laag van 20 mm=0,020 m
(jouw huiddikte 1,9 mm en vetlaag 17 mm samen).
Dan is R_totaal=d/λ=0,020/0,30=0,067 m²·K/W
Jouw waarde R=0,5746 m²·K/W is 8,6 maal groter.
Mijn kleinere thermische weerstand leidt tot een groter vermogen van de warmte-afgifte.
Volgens mijn gegevens is je afgegeven warmte-vermogen enkele malen meer dan P=64 W.
Gegevens over de warmtegeleidingscoëfficiënt: zie
https://www.coursehero.com/tutors-problems/Mechanical-Engineering/35727138-Compare-heat-transfer-rates-through-layers-of-human-skin-human/
(k is hetzelfde als λ) en
https://high-tech-guide.com/article/what-is-the-thermal-conductivity-of-human-fat-layer
bij 'Which body tissue has highest thermal conductivity?'
• Hieronder een figuur uit een wetenschappelijk artikel 'Thermal effects of dorsal head immersion in cold water on nonshivering humans' van G.G. Giesbrecht et al., zie
https://www.researchgate.net/figure/Energy-production-and-loss-during-30-min-of-immersion-in-12C-water-Total-heat-loss_fig1_7539831
De figuur geeft de totale warmte-afgifte Q in kJ in een tijdsduur van 30 minuten als een persoon 30 minuten in water van 12 ºC verblijft, met of zonder warmte-isolerend pak, met het hoofd meer of minder in het water.
Voorbeeld: een 'gemiddelde' zwarte staaf van 600 kJ geeft P=Q/t=600000/(30·60)=333 W.
Groet, Jaap

Meneer Jaap je bent een held, bedankt jullie allebei voor de moeite die jullie hebben gedaan. Erg jammer dat ik zoveel tijd heb verloren omdat mijn schoolboek niet klopt. ik krijg inderdaad een warmte verlies die vergelijkbaar is met wat in de grafiek staat. Ik wens jullie een hele fijne avond.

Dag Clara,
In vwo 5 gebruikten mijn leerlingen enkele jaren geleden een katern Biofysica van de methode Newton. Ook daarin stonden foutieve waarden van sommige grootheden. (Inmiddels is er een nieuwe editie, die mogelijk beter is.)
Moraal: geloof niet klakkeloos wat in een boek staat. Geloof niet klakkeloos wat een zekere Jaap schrijft. Wees kritisch, vergelijk bronnen en gebruik je gezond verstand.
Het is overtuigend gebleken dat niet geldt 'dit is waarschijnlijk een hele domme vraag'.
Succes met de afronding van je praktische opdracht, welkom terug met andere vragen.
Groet, Jaap