massa's op een helling

saar stelde deze vraag op 23 juni 2022 om 11:19.

 dag allen, 

oefeningen met 1 massa en zonder een externe kracht daar daarop werkt, lukken me wel. Maar deze oefening, met 2 massa's en een externe kracht die op m1 werkt lukt me niet...
Ik ben gestart met het tekenen van de krachten die zowel op massa 1 en massa 2 werken maar weet niet wat te doen met de externe kracht, heb de indruk dat ik het plots helemaal niet meer snap.

gegeven is; massa 1 10, massa 2 is 5kg, hoek is 30° en op massa 1 werkt een F van 50N.
Gevraagd de versnelling van m1 en m2, en de kracht tussen m1 en m2.

Reacties

Theo de Klerk op 23 juni 2022 om 12:04
Kracht F duwt op een totale massa m1+m2.  Daaruit kun je dan de versnelling van beide berekenen: a = F/(m1+m2).
Beide massa's gaan ook even snel, dus de kracht die m1 op m2 uitoefent moet zodanig zijn, dat de versnelling van m2 gelijk is aan de versnelling van beide (veroorzaakt door die externe kracht). Dus m1 oefent een duwkracht  F = m2 x a uit op massa m2.
saar op 23 juni 2022 om 12:11
maar als ik de krachten teken, zijn er toch nog x componenten van zowel Fz1 als van FZ2? 
Ik had eerst de zwaartekracht van zowel massa 1 als massa 2 ontbonden, dan kreeg ik fzx=m.g*sin30 en voor massa 2 m.g*sin30.
Dus a of versnelling= F(50N)+fzx1+fzx2/(m1+m2)=8,3m/s^2

Omdat de massa's op een helling staan, moet je toch de zwaartekracht ontbinden ? Om versnelling te berekenen heb je ze toch nodig ? Of is het enkel 50N/15kg? Vind ik raar, waarom hier de zwaartekracht componenten in de x richting niet meegenomen worden. 
Jaap op 23 juni 2022 om 12:27
Dag Saar,
Heb je 'de indruk dat ik het plots helemaal niet meer snap'?
Eerst eens even je ogen dicht, rustig adem halen en bedenk dat je dit kunt.
Want eerder kon je allerlei moeilijke sommen ook.
En je hebt gelijk, natuurlijk moet je de component van de zwaartekracht langs de helling meerekenen.
Wordt vervolgd.
Groet, Jaap
Jaap op 23 juni 2022 om 12:45
Dag Saar,
Laten we aannemen dat er geen wrijvingskracht op de blokken werkt.
Eerst doen we de versnelling van de beide blokken, alsof ze een enkel geheel vormen.
a. Bereken de totale zwaartekracht Fz op beide blokken samen.
b. Tekenen: ontbind Fz in een component Fz,x in de x-richting langs de helling en een component Fz,y loodrecht op de helling. Je hebt de x-richting langs de helling gekozen, niet horizontaal. Dat mag en dat ligt hier voor de hand. Prima zo.
c. Bereken de grootte van Fz,x op het geheel van m1 en m2.
d. Nu maken we een afspraak over het teken plus of min voor de richting van de kracht en de versnelling. Gegeven: Fduw=+50 N, dus ik kies dat alle krachten langs de helling omhoog een positieve waarde hebben en alle krachten langs de helling omlaag een negatieve waarde.
Met deze tekenafspraak zie je dat Fz,x op het geheel 75 N is, langs de helling omlaag.
Mee eens?
e. De resulterende kracht langs de helling op het geheel is Fres,x=(m1+m2)·ax
Fres,x=Fduw+Fz,x In de formule noteren we +Fz,x terwijl de waarde van Fz,x negatief is.
(Je kunt dit anders doen. Dat kan ook goed zijn. Als je maar consequent bent.)
Vul de waarden in → Fres,x=Fduw+Fz,x=…
f. De versnelling langs de helling is ax=Fres,x/(m1+m2)=…
De versnelling langs de helling is negatief, omlaag gericht.
Dat wil zeggen: de blokken schuiven met een steeds kleinere vaart omhoog, of met een steeds grotere vaart omlaag. Dat weten we niet en dat hoeven we niet te weten.
Tot zover akkoord? Dan heb je het eerste deel van de oefening af.
Groet, Jaap
Jaap op 23 juni 2022 om 13:30
Dag Saar,
Nu het tweede deel van de oefening: de kracht tussen beide blokken.
Omdat je slim bent, kies je het blok waar de minste krachten op werken.
g. Bereken de resulterende kracht Fres,x,2=m2·ax op m2 langs de helling.
Heeft Fres,x,2 een positieve of negatieve waarde?
h. Bereken de zwaartekracht Fz,2 op m2.
i. Bereken de component Fz,x,2 langs de helling, met het juiste teken plus of min.
j. Bereken de kracht F1op2 van blok 1 op blok 2:  vul in met de juiste tekens plus of min
Fres,x,2=F1op2+Fz,x,2 → …
zodat F1op2=… Heeft F1op2 een positieve of negatieve waarde?
k. Het is nuttig, maar niet vereist, om je uitkomsten te controleren aan de hand van de krachten op blok 1. Heeft de kracht F2op1 een positieve of negatieve waarde?
Groet, Jaap

Plaats een reactie

+ Bijlage

Bevestig dat je geen robot bent door de volgende vraag te beantwoorden.

Ariane heeft dertig appels. Ze eet er eentje op. Hoeveel appels heeft Ariane nu over?

Antwoord: (vul een getal in)