Dag J,
• Je regel   m * a * s = m* (v/t) * v*t    moet zijn
m·a·s=m·(v/t)·v_gem·t=m·a·s=m·(v/t)·(½·v_eind)·t
omdat de afstand s wordt afgelegde met een gemiddelde snelheid ½·v_eind
• De formule voor de veerenergie is grafisch af te leiden.
Maak een diagram met u op de horizontale en F_v op de verticale as.
De grafiek van de veerkrcht is een schuine, stijgende rechte door de oorsprong.
De door de veer verrichte arbeid als hij van de maximale uitrekking u_max teruggaat naar u=0, is gelijk aan het oppervlak tussen de F_v-grafiek en de horizontale as.
Dit oppervlak heeft de vorm van een driehoek en is groot
W=½·hoogte·breedte=½·(F_v,max)·u_max=½·(C·u_max)·u_max=½·C·u_max²
De veer had bij de maximale uitrekking een hoeveelheid veerenergie E_v=½·C·u_max²
Groet, Jaap

Ah oké, dus eigenlijk neem je het gemiddelde vandaar de 0,5.
Is het zo dat de arbeid de primitieve is van de kracht?
Want als je bijvoorbeeld de Veerenergie gaat differentieren zoals je dat ook bij wiskunde doet, krijg je de kracht.
Of is dat toeval?

Dag J,
Ja, de arbeid is de integraal (primitieve) van de kracht over de afgelegde weg s in de richting van de kracht.
De definitie van arbeid is W=integraal(F•ds)
De • geeft het 'inwendig product' van de vectoren F en ds. Dat wil zeggen: we rekenen alleen de component van de afgelegde afstand s in de richting van de kracht mee. Of alleen de component van de kracht in de richting van de afglegede weg.
Mogelijk wordt dit 'inproduct' ook bij wiskunde besproken.
Groet, Jaap