Dubbelster
stelde deze vraag op 15 juni 2022 om 20:43.Hallo,
Ik snap niet hoe de berekening werkt bij opgave 4A en 4D, zou iemand mij daarmee kunnen helpen?
Reacties
A) teken een driehoek oog - ster A - ster B. De hoek vanuit je oog kun je stellen als tan a = sin a = a als de hoek in radialen wordt gegegeven. Je weet de afstand tussen de sterren (AB), je weet de minimale hoek a (1' = ... radialen) . Dan kun je dus de afstand berekenen omdat tan a = AB/afstand
b) Golven vertonen roodverschuiving (langere golflengte) indien de bron van je af beweegt, blauwverschuiving (kortere golflengte) als ze naar je toe beweegt.
Bij "tangentiele snelheid" wordt in normale cirkelbanen bedoeld de snelheid rakend (tangent) aan de baan (snelheid in de baanbewegingsrichting). En die staat dan loodrecht op de straal.
Bij hemelbeschouwingen hebben ze daar een andere opvatting over. Radieel is dan langs de gezichtslijn en tangentieel daar loodrecht op (dus langs de hemelbol). Alsof jij het midden van de bewegingsbaan bent.
Dan komt radieel overeen met de beweging naar ons toe/van ons af, dus in de linker- en rechterkant van de getekende cirkelbaan.
Tangentieel is dan (een even grote) snelheid maar langs de hemelbol, dus onder of boven in de cirkelbaan.
b) Golven vertonen roodverschuiving (langere golflengte) indien de bron van je af beweegt, blauwverschuiving (kortere golflengte) als ze naar je toe beweegt.
Bij "tangentiele snelheid" wordt in normale cirkelbanen bedoeld de snelheid rakend (tangent) aan de baan (snelheid in de baanbewegingsrichting). En die staat dan loodrecht op de straal.
Bij hemelbeschouwingen hebben ze daar een andere opvatting over. Radieel is dan langs de gezichtslijn en tangentieel daar loodrecht op (dus langs de hemelbol). Alsof jij het midden van de bewegingsbaan bent.
Dan komt radieel overeen met de beweging naar ons toe/van ons af, dus in de linker- en rechterkant van de getekende cirkelbaan.
Tangentieel is dan (een even grote) snelheid maar langs de hemelbol, dus onder of boven in de cirkelbaan.
Dag Thom,
Vraag 4A: de afstand van hier tot de dichtstbijzijnde ster, uitgezonderd de zon, kun je vinden in Binas tabel 32B.
Vraag 4D gaat over figuur 1c, waarin [de grootte van] de tangentiële snelheid van elke ster gelijk is aan [de grootte van] de radiale snelheid.
• Laten we de vraag beantwoorden met grafiek L1, die in figuur 3 hoort bij ster B.
• In figuur 1c betekenen de golflijnen ≈ boven • W dat de waarnemer W in het echt zeer ver onder de banen van de sterren is. De verbindingslijn van ster B naar W is in het echt zeer lang en in figuur 1c vrijwel verticaal.
• Laten we eens zien wat de 'tangentiële snelheid' en de 'radiale snelheid' zijn.
De snelheid (vectorpijl) van ster B staat in figuur 1c op de meeste momenten schuin op de verbindingslijn BW. Je kunt de snelheid ontbinden in
♦ een component vr langs de verbindingslijn BW en
♦ een component vt loodrecht op de verbindingslijn BW.
Zie de onderstaande figuur van Livinus, https://nl.wikipedia.org/wiki/Dopplereffect
De component vr heet de radiale snelheid. Dat is hoe snel de afstand van de ster tot ons toeneemt of afneemt.
De component vt heet de transversale snelheid. In de opgave staat tangentiële snelheid; dat is in dit verband hetzelfde: hoe snel de ster opzij beweegt, gezien vanaf de aarde.
• In figuur 1c wijst de snelheidsvector van ster B schuin naar rechts omlaag. De transversale snelheid vt is een denkbeeldige horizontale vectorpijl naar rechts. De radiale snelheid vr is een pijl omlaag in de richting van de zeer verre waarnemer, langs de verbindingslijn BW.
• In figuur 3 toont grafiek L1 hoe de door W waargenomen golflengte λ van een waterstof-absorptielijn in het spectrum van ster B verandert in de loop van de tijd: het dopplereffect. Dit effect wordt alleen veroorzaakt door de radiale snelheidscomponent, niet de transversale.
• In figuur 1c is de radiale snelheid van ster B omlaag gericht: de afstand van B tot W wordt kleiner → blauwverschuiving → kleinere golflengte → dat is het dal van grafiek L1, onder de horizontale streeplijn in figuur 3.
• In figuur 1c wijst de snelheidsvector 45º omlaag: de transversale snelheid is even groot als de radiale snelheid. In een hele omloop van ster B om het massamiddelpunt M zijn er twee momenten waarop de snelheidsvector 45º omlaag wijst. Elk van deze twee tijdstippen ligt midden tussen het laagste punt van grafiek L1 en een snijpunt met de streeplijn omstreeks t=0,30 s respectievelijk t=1,05 s.
• Wat is nu je antwoord op vraag 4D?
In figuur 3 is er nog een tweede tijdstip tussen t=1,75 s en 2,4 s dat goed is voor vraag 4D. Je hoeft slechts een tijdstip te noemen.
• Vraag 4D lijkt gebaseerd te zijn op de opgave 'Spectroscopische dubbelster' van het centraal examen vwo 2014, tijdvak 2, versie pilot. De overeenkomstige vraag 9 was niet vijf maar twee punten waard.
https://www.examenblad.nl/examen/natuurkunde-vwo-2/2014/vwo
Je schrijft: 'Ik snap niet hoe de berekening werkt bij opgave 4A en 4D'.
Bij vraag 4D hoef je niet te berekenen, lijkt me.
Groet, Jaap
Vraag 4A: de afstand van hier tot de dichtstbijzijnde ster, uitgezonderd de zon, kun je vinden in Binas tabel 32B.
Vraag 4D gaat over figuur 1c, waarin [de grootte van] de tangentiële snelheid van elke ster gelijk is aan [de grootte van] de radiale snelheid.
• Laten we de vraag beantwoorden met grafiek L1, die in figuur 3 hoort bij ster B.
• In figuur 1c betekenen de golflijnen ≈ boven • W dat de waarnemer W in het echt zeer ver onder de banen van de sterren is. De verbindingslijn van ster B naar W is in het echt zeer lang en in figuur 1c vrijwel verticaal.
• Laten we eens zien wat de 'tangentiële snelheid' en de 'radiale snelheid' zijn.
De snelheid (vectorpijl) van ster B staat in figuur 1c op de meeste momenten schuin op de verbindingslijn BW. Je kunt de snelheid ontbinden in
♦ een component vr langs de verbindingslijn BW en
♦ een component vt loodrecht op de verbindingslijn BW.
Zie de onderstaande figuur van Livinus, https://nl.wikipedia.org/wiki/Dopplereffect
De component vr heet de radiale snelheid. Dat is hoe snel de afstand van de ster tot ons toeneemt of afneemt.
De component vt heet de transversale snelheid. In de opgave staat tangentiële snelheid; dat is in dit verband hetzelfde: hoe snel de ster opzij beweegt, gezien vanaf de aarde.
• In figuur 1c wijst de snelheidsvector van ster B schuin naar rechts omlaag. De transversale snelheid vt is een denkbeeldige horizontale vectorpijl naar rechts. De radiale snelheid vr is een pijl omlaag in de richting van de zeer verre waarnemer, langs de verbindingslijn BW.
• In figuur 3 toont grafiek L1 hoe de door W waargenomen golflengte λ van een waterstof-absorptielijn in het spectrum van ster B verandert in de loop van de tijd: het dopplereffect. Dit effect wordt alleen veroorzaakt door de radiale snelheidscomponent, niet de transversale.
• In figuur 1c is de radiale snelheid van ster B omlaag gericht: de afstand van B tot W wordt kleiner → blauwverschuiving → kleinere golflengte → dat is het dal van grafiek L1, onder de horizontale streeplijn in figuur 3.
• In figuur 1c wijst de snelheidsvector 45º omlaag: de transversale snelheid is even groot als de radiale snelheid. In een hele omloop van ster B om het massamiddelpunt M zijn er twee momenten waarop de snelheidsvector 45º omlaag wijst. Elk van deze twee tijdstippen ligt midden tussen het laagste punt van grafiek L1 en een snijpunt met de streeplijn omstreeks t=0,30 s respectievelijk t=1,05 s.
• Wat is nu je antwoord op vraag 4D?
In figuur 3 is er nog een tweede tijdstip tussen t=1,75 s en 2,4 s dat goed is voor vraag 4D. Je hoeft slechts een tijdstip te noemen.
• Vraag 4D lijkt gebaseerd te zijn op de opgave 'Spectroscopische dubbelster' van het centraal examen vwo 2014, tijdvak 2, versie pilot. De overeenkomstige vraag 9 was niet vijf maar twee punten waard.
https://www.examenblad.nl/examen/natuurkunde-vwo-2/2014/vwo
Je schrijft: 'Ik snap niet hoe de berekening werkt bij opgave 4A en 4D'.
Bij vraag 4D hoef je niet te berekenen, lijkt me.
Groet, Jaap
